04122 Graciela Fernández Méjica
04127 Mª Dolores Fernández-Villa Alférez
04165 Jose Manuel González Daganzo
05022 María Arias Zas
GRUPO 9
CASO 1.- Circulación libre sin fuerza aerodinámica
Ningún tipo de fuerza motriz aplicada (de aceleración o frenado)
Sin fuerza aerodinámica
Por la modelización del neumático aparecen fuerzas de resistencia a la rodadura
Disminución de velocidad observable
El deslizamiento del neumático ronda el 0.065% en las cuatro ruedas
un valor coherente con los esfuerzos aplicados.
(Caso totalmente teórico)
Dinámica de Vehículos
2
Energía
Dinámica de Vehículos
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CASO 2.- Circulación en línea recta con fuerza
aerodinámica y aceleración (tracción delantera)
Esfuerzo tractor en las ruedas delanteras
Transferencia de carga del eje delantero al trasero
Disminuye la fuerza normal aplicada sobre el eje tractor (delantero)
Aumenta el deslizamiento en el eje tractor
La velocidad disminuye por la fuerza aerodinámica mientras no hay esfuerzo tractor,
pero en cuanto éste aparece, vence a la fuerza aerodinámica y la velocidad empieza a crecer
Dinámica de Vehículos
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Aceleración
Transferencia de carga
Fuerza normal mayor en el eje trasero
Fuerza transversal (debida a la desalineación de los ejes )
El total de fuerzas transversales se compensa
Fuerzas longitudinales prácticamente nulas en el eje trasero e iguales al esfuerzo
tractor aplicado en el eje delantero
El balance de energía muestra como sube la energía cinética según
se acelera mientras que la total se mantiene constante
Dinámica de Vehículos
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Desplazamiento
Fx
Dinámica de Vehículos
Fn
Fy
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Energía
Dinámica de Vehículos
La Energía total
se mantiene
constante
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CASO 3.- Circulación en línea recta con fuerza
aerodinámica y aceleración (tracción trasera)
Par tractor aplicado en el eje trasero
Deslizamiento eje trasero (1,4%) > Deslizamiento eje delantero (0,1%)
Transferencia de carga del eje delantero a trasero
Deslizamiento menor que si las ruedas tractoras fueran las del eje delantero
Capacidad de tracción y efectividad al acelerar superior
(Por esto que los vehículos de gran potencia y par emplean
la tracción trasera como modo de propulsión)
Dinámica de Vehículos
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Circulación libre: disminuye E.cinet (rojo).
(frenado por fza aerodinámica)
Dinámica de Vehículos
Aceleración: aumenta E.cinet.,
E.tot. Constante (negro)
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Desplazamiento
Fx
Dinámica de Vehículos
Fn
Fy
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Caso 4.- Circulación en línea recta con fuerza
aerodinámica. Circulación libre + aceleración
(tracción delantera) + frenado
Circulación libre: disminución de la velocidad por efecto de la fuerza aerodinámica
Aceleración: el deslizamiento crece en el eje delantero
en el trasero se mantiene constante
Frenado: las fuerzas transversales se invierten
se invierte la transferencia de carga (más cargado el eje delantero )
se invierte también el deslizamiento
el deslizamiento en el eje trasero crece en valor absoluto (por frenado)
(por motivos de seguridad relacionados con la
adherencia, el esfuerzo de frenado aplicado en el
eje trasero será menor que el aplicado en el eje
delantero)
Dinámica de Vehículos
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Desplazamiento
Fx
Dinámica de Vehículos
Fn
las fuerzas transversales son
tales que se anulan entre
ruedas del mismo eje
Las oscilaciones en las fuerzas
normales en cada rueda son
transitorios y tienden a estabilizarse
Fy
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Energía
Dinámica de Vehículos
Circulación libre y frenado: E.cinet. disminuye.
E.tot. constante
Aceleración: E.cinet. aumenta
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En los casos de circulación en curva, la distribución de fuerzas normales, transversales
y longitudinales se complica, pues la transferencia de carga no es únicamente entre ejes,
sino también entre ruedas de un mismo eje.
La rueda más cargada de un mismo eje será la que circule por el exterior de la curva.
Tras esto, se procede a explicar los casos de circulación en curva.
Dinámica de Vehículos
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Caso 5 .- Circulación curva sin fuerza aerodinámica
Sin esfuerzos tractores de frenado
Sin fuerza aerodinámica
Velocidad próxima a la inicial
poco a poco ésta disminuirá (por resistencia
a la rodadura de los neumáticos)
La rueda interior delantera tiene un deslizamiento totalmente diferente al
comportamiento medio del resto
Las ruedas exteriores tendrán que soportar una carga mayor por lo que, las ruedas se
podrían ordenar de mayor a menor carga normal soportada:
Delantera exterior > Trasera exterior > Trasera interior > Delantera interior
Dinámica de Vehículos
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Desplazamientos
Las fuerzas longitudinales
son prácticamente nulas
Fx
Dinámica de Vehículos
Fn
las fuerzas transversales están
ordenadas en módulo de forma
inversa a las normales.
Fy
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Energía
Dinámica de Vehículos
Disminución de E.cinet. más acentuada que en circulación
en línea recta por ser la circulación en curva una situación
más exigente para los neumáticos
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Caso 6.- Circulación curva con fuerza aerodinámica
(Circulación libre + aceleración TD)
Circulación libre: el vehículo se comporta de forma idéntica al caso anterior
Aplicación del par tractor en el eje delantero: el deslizamiento se acentúa en la rueda
interior delantera (está traccionada la que menos carga normal soporta del conjunto)
Aceleración: aumenta la transferencia de carga del eje delantero al trasero
disminuye un poco más la carga normal de la rueda delantera interior
La transferencia de carga se hace más notable
y con ella el deslizamiento
Dinámica de Vehículos
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Las fuerzas transversales se mantienen en el mismo orden de magnitud
porque dependen de la velocidad del vehículo y del radio de curva
En el tiempo de simulación la velocidad sube sólo ligeramente
Lo que sí es destacable es la disminución del esfuerzo
longitudinal en la rueda delantera interior, que es
justificable si se observa el aumento del deslizamiento (el
vehículo pierde capacidad de tracción en esa rueda)
Dinámica de Vehículos
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El deslizamiento aumenta
Desplazamiento
Fx
Dinámica de Vehículos
Disminución del esfuerzo
longitudinal en la rueda
delantera interior
Fn
Fy
Las fuerzas transversales se
mantienen en el mismo
orden de magnitud
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Energía
E.cinet. Aumenta
(aumenta la velocidad)
E.tot. constante
Dinámica de Vehículos
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CASO 7.- Circulación curva con fuerza
aerodinámica (Circulación libre + aceleración TT)
Un vehículo con tracción trasera es más efectivo (aprovecha el par disponible en el
eje tractor)
Desplazamiento
Dinámica de Vehículos
Fuerza normal mayor en el eje tractor
Deslizamiento menor
Fn
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Fx
E.cinet. disminuye hasta
que comienza la aceleración
Diferencia de fuerzas longitudinales
entre las ruedas interior y exterior
del eje trasero pequeña
Energía
Fy
E.tot constante
E.cinet. aumenta
Dinámica de Vehículos
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CASO 8.- Circulación en curva con fuerza
Aerodinámica (Circulación libre + frenado)
Fuerza de frenado delantera mayor que fuerza de frenado trasera
(Es el caso que se aplica en automóviles para
que prime la seguridad)
Esfuerzo de frenado proporcional al esfuerzo normal soportado en cada
rueda para evitar el deslizamiento en las ruedas traseras
Transferencia de carga durante
el proceso de frenado
Velocidad elevada
Pequeño radio de curva
Dinámica de Vehículos
Esfuerzo normal mayor en el eje delantero
El coche desliza y abandona su trayectoria
(Este hecho es visible cuando los deslizamientos
crecen bruscamente y de forma caótica,
cambiando de sentido cuando el coche se gira. El
coche ha hecho un trompo)
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Desplazamiento
Fx
Dinámica de Vehículos
Fn
Fy
25
Energía
Dinámica de Vehículos
(Aparecen pequeños errores al final
de la integración por ser el derrape un proceso
caótico y el sistema de cálculo de la energía
aproximado, mejorable con pasos de integración
más cortos)
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CASO 9.- Circulación en curva con fuerza
aerodinámica (Circulación libre + frenado)
Fuerza de frenado trasera mayor que fuerza de frenado delantera
Derrape y trompo en circulación y frenado en curva
Al derrapar las ruedas traseras en plena curva, el coche sufrirá un
momento de guiñada que provocará un movimiento inestable
Desplazamiento
Dinámica de Vehículos
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Dinámica de Vehículos
Fx
Fy
Fn
Energía
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CASO 10.- Circulación en curva con fuerza
aerodinámica (Circulación libre + aceleración
tracción delantera + frenado)
Fuerza de frenado delantera mayor que fuerza de frenado de frenado trasera
Aumento de deslizamiento en
la rueda interior delantera al
empezar a acelerar
Desplazamiento
(Se observa que la energía se
conserva durante todo el proceso
salvo en el último segundo de la
integración. Como ya se explicó,
puede ser debido a errores
acumulados en la integración o a un
paso de integración demasiado
grande, lo cual es subsanable)
Dinámica de Vehículos
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Fx
Variación de fuerza
longitudinal en la rueda
interior delantera durante
el proceso
Fn
Dinámica de Vehículos
Fy
Energía
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Desarrollo del trabajo
1.- Construcción del modelo de una suspensión delantera MacPherson completa
y de una suspensión trasera de cinco barras completa.
Estableciendo las ecuaciones de restricción del sistema
2.- Introducción en los análisis dinámicos con coordenadas naturales
mediante el método de la matriz R.
Sustituyendo en derivWheelSuspension2 la integración del vector de estado y’ por
la del vector de estado y, que hace innecesaria la resolución del problema de
posición y que por tanto simplifica y acelera los cálculos.
Dinámica de Vehículos
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3.- Montaje el vehículo completo y comprobación que tiene 15 grados de libertad
Ensamblando por completo la suspensión delantera MacPherson con las dos
suspensiones traseras de cinco barras definiendo las dimensiones generales del
vehículo, trasladando cada suspensión a su posición correcta y estableciendo
correctamente las ecuaciones de restricción.
4.- Integración del chasis
Generando una nueva función llamada
ChassisGeometry2, aportando numerosas
ecuaciones de restricción.
Dinámica de Vehículos
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5.- Definición de la estructura general del programa de dinámica de vehículos
6.- Programación de la función derivRindex2.m
7.- Cambio de los vectores unitarios de las ruedas de la derecha.
De esta forma todos los ángulos se medirán en el mismo sentido
8.- Programación de dinámica longitudinal
Con balance energético mediante la regla de Simpson compuesta
9.- Introducción de las fuerzas aerodinámicas
10.- Realización de maniobras de aceleración y de frenado y
comprobación la conservación de la energía
Dinámica de Vehículos
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