FRENADO DE VEHICULOS
ESCUELA INGENIERIA
MECANICA
UNIV. NAC. ROSARIO
INTRODUCCION
Objetivos:
• Desacelerar el vehículo / detenerlo
• Garantizar la seguridad del vehículo
• Reparto óptimo de esfuerzos de frenado
• Dispositivos para evitar bloqueo
• Analizar la dinámica de la frenada
(estabilidad)
DEFINICION DEL MODELO
•
•
•
•
Vehículo como cuerpo rígido sin suspensión
Movimiento en un plano lateral en linea recta
Acciones laterales despreciadas
Esfuerzos principales:
–
–
–
–
Pares de frenado en las ruedas (Ff)
Fuerzas de frenado en el contacto rueda/calzada (Mf)
Desaceleraciones angulares de las ruedas (Ω)
Pendientes en la calzada (θ)
• Esfuerzos secundarios:
– Resistencia a la rodadura
– Esfuerzos aerodinámicos
ESFUERZOS PRINCIPALES EN LA FRENADA
h
Fax
Rrt
Mt
Faz
ax
May
t
Fft
Fzt
l2
Md
P
l1
L
Z
Rrd
Fzd
d
Ffd

ESFUERZOS LIMITES DE FRENADO
Sistemas de frenos: Aplicación de una cupla de frenado para
• Vencer la inercia de las masas rotativas de las ruedas
• Desacelerar el vehículo en su traslación
Límites:
• Adherencia / bloqueo
• Potencia del sistema de frenos
En cada rueda ( j ) el equilibrio de fuerzas produce:

F f , j rc  M f , j  I e, j 
j

M f , j  I e, j 
j
 Ff , j 
rc
rc : radio rueda bajo carga
OTROS ESFUERZOS EN EL FRENADO
Desnivel longitudinal del terreno
  0, frenado
P sin( )  
  0, propulsión
P cos( ) modificael peso adherente
Rodadura (Rr): retarda el movimiento (ayuda en el frenado)
pero es mucho menor a las fuerzas principales de frenado
Esfuerzos aerodinámicos: Solo influye a altas velocidades
•Fxa
Despreciarlo favorece a la seguridad en el diseño de frenos
•Fya,Mya
modifica las cargas dinámica que soportan las ruedas Fz,j
(adherencia)
RESISTENCIA DEL MOTOR Y
LA TRANSMISION
Transmisión:
•Inercia de la transmisión (puede incluirse en la rueda)
•Fricción en cojinetes, engranajes, juntas, etc
•Solo se incluye cuando se requiere gran precisión en el cálculo
Motor:
•Par resistente del motor a mariposa cerrada (Mc)
•Depende de la relación de transmisión:
M f ,m 
M c j
t
 j : relaciónde caja
t : eficienciade la transmisión
LA IMPORTANCIA DEL MOTOR
EN EL FRENADO
•
•
•
•
Aumenta con el peso del vehículo
Razones de seguridad
Durabilidad del sistema de frenos (calentamiento excesivo)
Control del sistema de frenos mediante:
– el tiempo de apertura de válvulas del sistema de frenos
– Dispositivos de restricción de la salida de gases de escape
aumentando la presión efectiva del cilindro y aumentando el
torque frenante.
• Convertidores de par transmiten potencia del motor a las ruedas y
no en sentido contrario (no se puede aprovechar la energía del
frenado)
• En frenadas bruscas a altas velocidades el motor acoplado a las
ruedas por la transmisión también debe ser frenado aumentando la
exigencia del sistema de frenos
CONDICIONES IMPUESTAS POR LA ADHERENCIA
Bloqueo:
• Deslizamiento longitudinal unitario, rueda no gira pero se
desplaza a velocidad no nula.
• El coeficiente de roce adquiere un valor menor al de máxima
adherencia, en general para un deslizamiento del 20%.
• Por lo tanto, disminuye la fuerza de frenado respecto a la
máxima posible obtenible con rodadura.
• La interfaz rueda/calzada es incapaz de soportar cualquier
esfuerzo lateral por menor que sea produciéndose un
desplazamiento lateral cuyo efecto depende del eje que se
bloquea.
BLOQUEO EJE TRASERO
Fy
Fy
Fy
m ay Ff
Ff
m ay Ff
m ax
Rear
Ff
Front
Rear
 Iz z
Ff
Fy
m ax
Front
Ff
Fy
Fy
Condición normal
Condición de bloqueo
m
ay
Rea
r
 Iz z

Fy
Ff
m
a
Ff
Fy
Fro
nt
M z
 0  inestable

BLOQUEO EJE DELANTERO
Fy
Fy
Fy
m ay Ff
Ff
m ax
Rear
Ff
Front
Rear
Ff
Fy
Ff
Front
Condición de bloqueo
m
ay
 Iz z
Fy
m ax
Fy
Fy
Rea
r
Ff
 Iz z
Ff
Fy
Condición normal
m ay
Ff

m
a
Fro
nt
M z
 0  estable  oscilaciónguiñada

CONCLUSIONES DEL BLOQUEO
•
•
•
•
Bloqueo eje trasero , inestabilidad direccional
Bloqueo eje delantero, pérdida de control direccional
Evitar bloqueo mediante sistemas de control activos
Caso contrario evitar que se produzca bloqueo simultáneo
de ambos ejes
• Tratar que de producirse el bloqueo aparezca primero en el
eje delantero.
• El bloqueo reduce el coeficiente de adherencia
disminuyendo la distancia de frenado.
• Es importante controlar el reparto de fuerzas de frenado en
función de la carga que cada eje soporta.
REPARTO OPTIMO DE FUERZAS DE FRENADO
Tomando momentos respecto a los parches en cada rueda surge:
P

P l2 cos( )   a  P sin( )  Fxa h
g


Fz ,d 
L
P

P l1 cos( )   a  P sin( )  Fxa h
g


Fz ,t 
L
De la ecuación de equilibrio longitudinal surge:
P
a  P sin( )  Fxa  Ff ,d  Ff ,t  Rr ,d  Rr ,t  Ff  Rr
g
REPARTO OPTIMO DE FUERZAS DE FRENADO
Haciendo:
Ff   P , Rr  P cos( ) f r
,   1  cos( )  1
Entonces:
P l2 hP
  f r 
Fz ,d 

L
L
P l1 hP
  f r 
Fz ,t 

L
L
Equivale a una
desaceleración
Carga
estática
Carga por
transferencia
P
g   f r 
g
REPARTO OPTIMO DE FUERZAS DE FRENADO
K f ,d 
F fs,d
Definiendo:
F
, K f ,t 
s
f
K f , d  K f ,t 
F fs,t
F fs,d  F fs,t
F
s
f
F fs
1
La condición de óptimo se da para:
F f ,d
F
s
f ,d
K opt
f ,d
K
opt
f ,t
K opt
f ,d
K opt
f ,t


F f ,t
F fs,t
F fs,d F fs
F
s
f
F
s
f ,t

F fs,d
F
l2  h  f r 

l1  h  f r 
s
f ,t

F f ,d
F f ,t
 Fz ,d

 Fz ,t
Despreciando pendiente y la aerodinámica
Fz ,d
P l2 hP
P l1 hP


a , Fz ,t 

a
L
gL
L gL
a

P
F f  a  Rr  P  f r 
g
g

suponiendo F fs,d  F f ,d , F fs,t  F f ,t

 l2
F  K f ,d F  K f ,d

 f r K f ,d
 a 
L



 
h
 P
a  g  d
K f ,d 
 l2  h 
por adherenciaF f ,d   Fz ,d 
L
L 
g 
 l1
 f r K f ,t
a
del mismo modo     L
h
 g t
K f ,t 
L
s
f ,d
s
f
a

P  f r 
g

EJEMPLO
Datos
h  0.5 m;
f r  0.01 m ; l1  1.3 m ;
l2  1.2 m ;   0.85;
 l2
 f r K f ,d
a
   L
h
 g d
K f ,d 
L
 l1
 f r K f ,t
a
,    L
h
 g t
K f ,t 
L
h
h
singularidad en K f ,d 
 0  K f ,d 
 0.17
L
L
a a
posiciónCG
1
opt
      K f ,d  l2  h f r   h 
L
 g  d  g t
adherenciacalzada
EJEMPLO
Máxima capacidad
Capacidad AoB
Bloqueo
trasero
A
B
Bloqueo
delantero
CONCLUSIONES SOBRE REPARTO OPTIMO
• Capacidad máxima de frenado solo en condiciones óptimas
• Las condiciones óptimas son situaciones concretas dentro
de un amplio margen de operabilidad del vehículo
• Vehículos con cargas variables (transporte industrial) ven
empeorado este inconveniente.(ver figura siguiente) ya que
presentan dos curvas con dos óptimos muy separados
(puntos O y O’)
• Se recurre a válvulas compensadoras del sistema de freno
según la carga del vehículo
• En turismos las dos curvas están más próximas y se usa
como condición de diseño el punto A de la misma.
CARGA VARIABLE
CURVAS DE EQUIADHERENCIA
Análisis de la curva Ffd=f(Fft) de forma que ambas ruedas alcancen
la adherencia al mismo tiempo
F f , d  F f ,t
Ff
a
P (curva desaceleración cte)
P/ g
P/ g
g
P
a
(solo el frenadoF f   P) amax 
 g 
P/ g
g
F f , d l2   h
P
P
l2   h  , F f ,t 
l1   h  ,
F f ,d 

L
L
F f ,t l1   h
a
 

 F f ,t   F f , d 
F f ,d l1  F f ,t l2
hF f ,d  F f ,t 
 F f ,d  F f ,t 
2
P
 F f ,d l1  F f ,t l2   0 (parábolade equiadherencia (  ))
h
CURVAS DE ISOADHERENCIA
F f , d  F f ,t
P
 a
g
 L
 Pl2
 Pl2 h

F f ,d   d 
 F f ,d  F f ,t   F f ,t  F f ,d 
 1 
 L L

 h d
 h
t h
Pl1 t
 Pl1 h

F f ,t   t 
 F f ,d  F f ,t   F f ,t   F f ,d

L  t h L  t h
 L L

Cuando
 t 
d
EQUIADHERENCIA
CURVAS DE FRENADO IDEAL
CURVAS DE FRENADO REAL
Inestabilidad
direccional
Pérdida de control
direccional
CURVA B:
no hay bloqueo eje trasero
F fs,t  F fs,,tequiadherencia  menoreficiencia
F fs,t  K F fs,d
FRENADO DE VEHICULOS ARTICULADOS
REPARTO DE FUERZAS DE FRENADO DE
VEHICULOS ARTICULADOS
Definiendo
F f ,d
F f ,t
Cd 
; Ct 
Fz ,d
Fz ,t
; Cs 
Ff ,s
Fz , s
Equilibrio de fuerzas y momentosrespectoal pto A
del tractor,semiremolque y el conjunto
Fz ,d




a
a 
a
a 



P1  L1  l1  h1   Ct  h3  P2  l2  d 2  h2   Cs  h3 d1  Ct h3 
g
g 
g
g 






L2  Cs h3 L1  Ct  Cd h3 
L1  Ct  Cd h3


a
 

a
a
a 



P1  l1  h1    Cd h3  P2  L2  d 2  h2   Cs  h3 L1  d1  Cd h3 
g
g
g 
g
 



Fz ,t 

L2  Cs h3 L1  Ct  Cd h3 
L1  Ct  Cd h3

a
P2 d 2  h3  h2  
g

Fz , s 
Cs h3  L2
REPARTO DE FUERZAS DE FRENADO DE
VEHICULOS ARTICULADOS
Suponiendo equiadherencia entre los 3 ejes
a
F f , j   Fz , j  Cd  Ct  C s   
g
P1 L1  l1   h1  P2 l2  d 2   h2 d1   h3 
Fz ,d 

L1
L1 L2   h3 
P1 l1   h1  P2 L2  d 2   h2 L1  d1   h3 
Fz ,t 

L1
L1 L2   h3 
Fz , s
P2 d 2  h3  h2 

 h3  L2

REPARTO OPTIMO DE FUERZAS DE
FRENADO DE VEHICULOS ARTICULADOS
F f  F f ,d  F f ,t  F f , s  P1  P2 
K f , d  K f ,t  K f , s  1
 K f ,d 
F f ,d
K f ,t 
F f ,t
K f ,s 
Ff ,s
Ff
Ff
Ff



Fz ,d
P1  P2
Fz ,t
P1  P2
Fz , s
P1  P2
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Frenado