CONJUNTO DE NÚMEROS
ENTEROS (Z)
ROBERTO CAREAGA MEDINA
CONCEPTO
inverso
( -2 )

(+2)
(-) dirección hacia la izquierda
 (+) dirección hacia la derecha

ADICIÓN DE ENTEROS POSITIVOS
(+2) + (+5)
(+5)
_________________________________________________________________________________________
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 0
(+7)
CONCLUSIÓN
AL SUMAR DOS ENTEROS POSITIVOS, SU
RESULTADO ES POSITIVO
 PARA SUMAR DOS ENTEROS POSITIVOS, LOS
SUMAMOS Y CONSERVAMOS EL SIGNO

ADICIÓN DE ENTEROS NEGATIVOS
(-1) + ( -4) = -5
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
0 1 2 3 4 5 6 7 8
CONCLUSIÓN
AL SUMAR DOS ENTEROS NEGATIVOS SU
RESULTADO ES NEGATIVO
 PARA SUMAR DOS ENTEROS NEGATIVOS, LOS
SUMAMOS Y CONSERVAMOS EL SIGNO

SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
Representamos el sustraendo, luego el
minuendo. El resultado se identifica contando
las unidades recorridas ( es la diferencia entre
ambos).
 Si el recorrido es hacia la derecha, el signo es
positivo
 Si el recorrido es hacia la izquierda el signo es
 negativo

SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
(+5) - (+2) = (+3)
_____________________________________________________________________________________
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
SUSTRACCIÓN DE ENTEROS
(-4) - (-1) = (-3)
__________________________________________________________________________________________
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
1 2 3 4 5 6 7
8
SUSTRACCIÓN DE ENTEROS
(+5) - (-3) = (+8)
_____________________________________________________________________________________
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
1 2 3
4 5 6 7
8
(-4) - (+3) = -7
_____________________________________________________________________________________
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
1 2 3
4 5 6 7
8
CONCLUSIÓN
Para restar números enteros de igual signo, se
hace la diferencia entre ellos y se conserva el
signo.
 Para restar números enteros de distinto signo,
se suman y conserva el signo del mayor.

CONCLUSIÓN
Regla
 El signo (-) cambia los signos que hay al interior
de un paréntesis)( Cambiar los números por
sus inversos.
 Por inducción: Transformamos en adición una
sustracción. Y trabajamos con el inverso
Ejemplo:
 (+4) – (+2)
 (+4) + (-2) = (+2)

MULTIPLICACIÓN DE ENTEROS
(+3 ) x (+2) = (+6)
______________________________________________________________________________________
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
6
7 8
(+3) x (-2) = (-2) x (+3) por conmutatividad
(-2) x (+3) = (-6)
_____________________________________________________________________________________
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
6
7 8
MULTIPLICACIÓN DE ENTEROS
(-3) x ( -2)
 Inverso de (-2) es (+2)
 (-3) x -( +2)
 -(-6)
 (+6)

DIVISIÓN DE ENTEROS
6:2=a
 (+8) : ( +4) = a



(-6) : (+2) = a



(+9): (-3) = a
2 xa=6
a= 3
(+4) x a= (+8)
a = (+2)
(+2) x a = (-6)
a = (-3)
(-3) x a = (+9)
a = (-3)
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Conjunto de números enteros (Z)