REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS
CONJUNTOS NUMÉRICOS.
Última actualización enero 27 de 2010
María Consuelo Cortés Diaz – Alfonso Melendez Acuña – Guiomar Mora de Reyes
1
CONTENIDO
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Recta Numérica.
Números Naturales.
Números Enteros.
Números Racionales.
Números Irracionales.
Números Reales.
2
Recordemos la recta numérica
-3
-2
-1
Números negativos
0
1
2
3
4
5
6
Números positivos
3
EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS
NATURALES
El hombre necesitaba contar …(algo de historia)
={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…}
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
sucesor
Todos los números naturales tienen un antecesor
Todos los números naturales tienen un
excepto el 0 que sólo tiene sucesor
El conjunto de los naturales tienen primer elemento
pero no existe un último elemento.
4
los números naturales son un conjunto DISCRETO (??)
EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS
ENTEROS
={…-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,…}
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
Todos los números enteros tienen un antecesor y un sucesor
El cero es opuesto de si mismo
No existe último ni primer elemento
El conjunto de los números enteros también es DISCRETO
5
EL CONJUNTO
DE LOS NÚMEROS
a

  RACIONALES
a , b
y b  0
b
1
; ab
y su opuesto
; b 1
y su opuesto
; a b
y su opuesto
2
-2
1
13
a
5
12
b
10
-
20
6

= 1,2
= 3,3
decimal finito y su opuesto
decimal periódico y su opuesto
-3,3
-3
3,3

13
5
-2
-1,2-1

1
2
0
1
2
1 1,2
2
13
5
3
6
El conjunto de racionales es un CONJUNTO DENSO (?)
EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS
IRRACIONALES I
Un número irracional no se puede expresar de la forma
a
; b  0
siendo a y b números enteros.
b
Cada número irracional tiene una representación
decimal infinita no periódica. Un ejemplo es el
número raíz de 2.
Relaciones geométricas
Trascendentes
d
2 u
1u
Perímetro=π•d
1u
-π
-3 -e
e ≈ 2,718281833
-2

2
-1
0
1
2
2
π
e 37
EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES
Naturales
Enteros
Racionales
Irracionales I


19 -3
6

12
5
-2

e
 1 ,3
-1
e
3

e
2

7
2
3

20
0


10
4
1
1, 2
2
9
4
x
3
23
7
8
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Conjuntos Numéricos Reales