TALLER DE GEOMETRÍA
GRADO SEXTO
Lic. José Luis Padilla
FORMANDO EN VALORES Y CALIDAD HUMANA
POLÍGONOS
IDENTIFICA Y CONSTRUYE POLÍGONOS REGULARES
POLÍGONO
Un polígono es la parte del plano limitada por una línea cerrada, estos
pueden ser regulares ( si sus lados son de igual longitud ) o
irregulares.
CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES
MATERIALES:

TRANSPORTADOR CIRCULAR 360°

REGLA

LAPÍZ

HOJA DE BLOCK
CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES
CONSTRUYAMOS EL PENTADECÁGONO REGULAR ( 15 LADOS )
1.
DIVIDIMOS LOS 360° DEL TRANSPORTADOR ENTRE EL NÚMERO DE LADOS QUE
CONTENGA EL POLÍGONO A CONSTRUIR. 360°/15 = 24°.
Este resultado indica la posición de los vértices del polígono.
2.
UBICAMOS CON EL TRASPORTADOR LOS VERTICES DEL POLÍGONO
96°
120°
72°
48°
144°
24°
168°
0°
192°
336°
216°
312°
240°
264°
288°
DIAGONALES DE UN POLÍGONO
Segmento que une dos vértices no consecutivos.
HALLEMOS EL NÚMERO DE DIAGONALES QUE CONTIENE EL PENTADECÁGONO
( POLÍGONO DE 15 LADOS )
Aplicamos la fórmula para hallar el número de diagonales
D = N(N–3)
2
Reemplazando valores, tenemos que:
D = 15 ( 15 – 3 )
2
D = 15 (12 )
2
D = 180
2
D = 90
El pentadecágono contiene 90 diagonales.
TALLER DE AFIANZAMIENTO
POLÍGONOS
CONSTRUYE Y DETERMINE EL NUMERO DE DIAGONALES DE LOS SIGUIENTES
POLIGONOS REGULARES
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
PENTÁGONO
HEXÁGONO
ENEÁGONO
DECÁGONO
DODECÁGONO
POLÍGONO DE 18 LADOS
POLÍGONO DE 20 LADOS
POLÍGONO DE 24 LADOS
POLÍGONO DE 36 LADOS
PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS
IDENTIFICA Y CALCULA EL PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS
PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS
Es la longitud de su borde o contorno. Lo más importante es que entendamos
claramente lo que se pide calcular y usemos adecuadamente los datos
que da el problema.
Recuerde que la longitud de la circunferencia de radio R es C = 2 π R
El perímetro o contorno de esta figura, es igual a la suma de sus lados
rectos con la longitud de los dos semicircunferencias (equivalentes a una
circunferencia)
40 cm
P = 40 cm + 40 cm + 2 π R
----15 cm-----
P = 80 cm + 2 x ( 3,14 ) x ( 7,5 cm )
P = 80 cm + 47.1 cm
P = 127,1 cm
TALLER DE AFIANZAMIENTO
PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS
Calcule el perímetro de las siguientes figuras planas.
A
B
22 cm
8,5 cm
--------- 37 cm ----------------
------- 17 cm ----------
D
30 cm
C
------------------ 29 M ----------------
--------------- 90 cm ---------------
12 M
160 cm
8M
-----50 cm------
ÁREA DE FIGURAS PLANAS
IDENTIFICA Y CALCULA EL ÁREA SOMBREADA
DE FIGURAS PLANAS
ÁREA SOMBREADA DE FIGURAS PLANAS
Es la cantidad de superficie que cubre la figura.
Hallemos el área sombreada de la siguiente figura.
------------------ 40 cm -----------------
20 cm
DESCOMPONEMOS LA FIGURA EN OTRAS CONOCIDAS
20 cm
Encontramos que al rectángulo
le podemos suprimir los dos
circulos, por lo tanto:
A rect. = B x H
= 40 cm x 20 cm
= 800 cm²
------------------ 40 cm -----------------
A circ. = π R ²
= 3.14 x (10 cm) ²
R = 10 cm
20 cm
= 3.14 x 100 cm ²
= 314 cm ²
As = A rectángulo – 2 (A circ.)
= 800 cm ² - 2x 314 cm ²
= 800 cm ² - 628 cm ²
As = 172 cm ²
DETERMINE EL ÁREA SOMBREADA A LA SIGUIENTE FIGURA
Encontramos que al rectángulo le podemos
agregar los dos semi-círculos, que equivalen
a una circulo completo, por lo tanto:
A rect. = B x H
= 40 cm x 15 cm
= 600 cm²
40 cm
A circ. = π R ²
----15 cm----
= 3.14 x (7.5 cm) ²
= 3.14 x 56.25 cm ²
= 176.625 cm ²
As = A rectángulo + (A circ.)
= 600 cm ² + 176.625 cm ²
As = 776.625 cm ²
TALLER DE AFIANZAMIENTO
ÁREA SOMBREADAS DE FIGURAS PLANAS
Calcule el área sombreada de las siguientes figuras planas.
A
R =10 M
B
R = 25,3 cm
r = 15,7 cm
C
8,5 cm
D
R = √2 M
------- 17 cm ----------
E
22 cm
-------- 2 M --------
--------- 37 cm ----------------
F
------------------ 40 cm -----------------
--------------- 90 cm ---------------
G
30 cm
160 cm
-----50 cm------
H
----- 3 cm ----------
5 cm
8 cm
Descargar

40 cm - Colegio del Sagrado Corazón