SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN
Prof. Guillermo García Bazán
ÁREA LATERAL
AL = 2 · p · r · g
CILINDRO
ÁREA TOTAL
AT = AL + 2 · Ab
VOLUMEN
V = Ab · h
ÁREA LATERAL
AL = p · r · g
ÁREA TOTAL
AT = AL + Ab
Generatriz
(g)
Altura
(h)
radio
CONO
Base
VOLUMEN
V = Ab · h/ 3
Para calcular su área:
4pR
2
Para calcular su volumen:
3
pR
4
ESFERA
3
Radio
•Las pelotas de tenis se venden en
latas de forma cilíndrica que
contienen 3 pelotas cada una. si el
diámetro de la lata es de 8cm,
calcular el volumen que queda libre
en el interior de una lata
•Calcula la altura, volumen y superficie
de un cono de radio 3m y generatriz
5m.
Áreas sombreadas
AREAS DE FIGURAS PLANAS
a
h
a
b
c
b
h
d
b
h
A  b.h
b
1
A  b.h
1
D
A
pD
4
A  pr
d
A
D
2
2
D.d
2
2
•Calcular el área sombreada si el lado
del cuadrado mide 8cm.
•Calcular el área sombreada si el lado
del cuadrado mide 10cm y son sectores
circulares
Polígonos Regulares
1ra. Propiedad
Medida de un ángulo interior de
un polígono regular o polígono
equiángulo.
m i 
180  ( n  2 )
n
3ra. Propiedad
Medida de un ángulo central de
un polígono regular.
mc 
360 
n
2da. Propiedad
Medida de un ángulo exterior de
un polígono regular o polígono
equiángulo.
me 
360 
n
4ta. Propiedad
Suma de las medidas de los
ángulos centrales.
Sc = 360°
Hallar la medida del lado de un cuadrado,
si el radio de la circunferencia circunscrita
mide 4cm
Hallar la medida del apotema de un triángulo
equilátero, si el radio de la circunferencia
circunscrita mide 1cm
Descargar

geometria del espacio