GEOMETRÍA:
definiciones y elementos
Trabajo realizado por:
Zlatina
Zlatinova
Tsenkova
3ºB
Historia de la geometría
La Geometría (del latín
geometrĭa, que proviene
del idioma griego, geotierra y metría-medida), es
una rama de las
matemáticas que se ocupa
del estudio de las
propiedades de las figuras
geométricas en el plano o
el espacio, como son:
puntos, rectas, planos,
politopos (paralelas,
perpendiculares, curvas,
superficies, polígonos,
poliedros, etc).
Puntos y rectas


Puntos: no tienen
dimensiones, es decir,
no tienen longitud,
anchura, ni altura.Se
indica una posición, la
cual se nombra con
letras mayúsculas.
Rectas: tienen una
dimensión, la longitud.
Ésta se designa
mediante dos de sus
puntos o mediante una
letra minúscula. Dos
puntos determinan una
recta.
El plano y el segmento


Un plano posee dos
dimensiones: longitud y
anchura. Se representa
mediante un
paralelogramo de lados
menores oblícuos
nombrados mediante
letras griegas: α (alfa), β
(beta)...
Segmento es la porción
de recta limitada por dos
puntos, llamados
extremos.
La mediatriz y el ángulo


La mediatriz de un
segmento es la recta que
pasa por el punto medio
del segmento y es
perpendicular al él.
Un ángulo es la región
del plano comprendida
entre dos semirrectas
con origen común. A las
semirrectas se las llama
lados y al origen común
vértice.
La bisectriz

La bisectriz de un
ángulo es la recta que
pasando por el vértice
del ángulo lo divide en
dos partes iguales.
Tipos de polígonos

Regulares(1)

Irregulares (2)

Inscritos(3)

Circunscritos(4)

Estrellados(5)
Polígonos

Un polígono es la región
del plano limitada por
tres o más segmentos
no alineados.
Polígonos

Los lados de un
polígono son los
segmentos que lo
limitan. Según el
número de lados se
clasifican en:

Triángulos.

Cuadriláteros.

Pentágonos.

Hexágonos.

Heptágonos.

Octógonos.
Clasificación de las figuras y
cuerpos geométricos

Figuras geométricas

Polígonos. Nombre según los lados:
-3-Triángulo
- 11-Endecágono
-4-Cuadrilátero
-12-Dodecágono
-5-Pentágono
-13-Tridecágono
-6-Hexágono
-14-Tetradecágono
-7-Heptágono
-15-Pentadecágono
-8-Octógono
-9-Eneágono
-10-Decágono
Triángulos

Según sus lados:
Equilátero

Isósceles
Según sus ángulos:
Escaleno
Cuadriláteros

Paralelogramo:

Trapecio:

Trapezoide:
Clasificación de las figuras y
cuerpos geométricos

Figuras geométricas:

Cónicas:
-Circunferencia
-Parábola
-Elipse
-Hipérbola
Cuerpos Geométricos

Poliedros. Nombre según las caras:
-4-Tetraedro
-11-Endecaedro
-5-Pentaedro
-12-Dodecaedro
-6-Hexaedro
-13-Tridecaedro
-7-Heptaedro
-14-Tetradecaedro
-8-Octaedro
-15-Pentadecaedro
-9-Eneadero
-10-Decaedro
Poliedros
Según las cualidades de las estructuras que los
componen:
-Prisma
-Pirámides
-Paralelepípedos
Poliedros
Poliedros regulares:
-Tetraedro regular
-Hexaedro regular
Cubo
-Octaedro regular -Dodecaedro regular
-Icosaedro regular
Polígonos

Altura es cada una
de las rectas
perpendiculares
trazadas desde un
vértice al lado
opuesto (o su
prolongación).

Una diagonal de un
polígono es un
segmento que une
dos vértices no
consecutivos.


La apotema lateral de
una pirámide regular
es la altura de
cualquiera de sus
caras laterales.
Calculamos la
apotema lateral de la
pirámide, conociendo
la altura y la apotema
de la base, aplicando
el teorema de
Pitágoras en el
triángulo sombreado.
MEDIANA-baricentro


La mediana es cada
una de las rectas que
une el punto medio
de un lado con el
vértice opuesto.
El baricentro es el
punto de corte de las
tres medianas.
Ángulos de un polígono

Ángulos interiores de
un polígono: son los
determinados por dos
lados consecutivos.
Perímetro y Área

El perímetro de un
El área de un
polígono es igual a la polígono es la medida
suma de las
de la región o
longitudes de sus
superficie encerrada
lados.
por dicho polígono.
Perímetro y área
Perímetro del triángulo. Área del triángulo
T. equilátero
T. isósleces
T. escaleno
Perímetro y área
Cuadrado
Perímetro y área
Rectángulo
Perímetro y área
Rombo
Perímetro y área
Romboide
Perímetro y área
Área del trapecio
Área de un polígono
regular
n=nº de lados*
Bibliografía
- Wikipedia.
- Imágenes de Google.
- Apuntes de clase.
- Libros de casa.
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