Resolución de Problemas
Leonel Morales Díaz
Ingeniería Simple
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Derechos reservados
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Los Problemas
• “Problema” tiene muchos significados
– Algunos no son agradables
• Insolubilidad, resignación, situación indeseable,
necesidad insatisfecha
• Entrenamiento implica enseñar a resolver
problemas
– Un conjunto particular
Dos atributos
• Primero: un problema es una entidad
desconocida en un contexto particular
– La diferencia entre el estado actual y el estado
objetivo
• Segundo: resolver el problema tiene que tener
un valor
– Alguien debe creer que la solución aportará valor
social, cultural, o intelectual
– Si nadie percive el valor de la solución, no hay
percepción del problema
Problemas y soluciones
Lo desconocido
Estado
intermedio
Estado
intermedio
Estado
intermedio
Estado
actual
Estado
deseado
Estado
intermedio
Estado
intermedio
Estado
intermedio
Atributos variables
• Los problemas varían en
– Conocimiento necesario para resolverlo
– Contexto en el que se presentan
– Proceso necesario para resolverlo
• Intelectualmente
–
–
–
–
Grado de estructuración
Complejidad
Dinamicidad
Abstracción o especificidad de dominio
Grado de estructuración
• Estructurados e Inestructurados
• Estructurados
– Planteamiento completo, con los datos necesarios
– Se usan mucho en la educación formal
• Inestructurados
– Ausencia de datos
– Informalidad del planteamiento
– Son los de la vida real
Bien estructurados
– Requieren un número limitado de
• Conceptos, reglas y principios
– Su dominio es restringido
– Bien definido
• Estado inicial
• Objetivo o meta de solución
– Procedimiento de solución conocido
– Contienen todos los elementos
Grado de estructuración
• Inestructurados
– También conocidos como perversamente
estructurados
– Son los más comunes en la vida diaria y profesional
– No se ajustan a un dominio de estudio
• Son multidisciplinarios
– Su solución
• No se puede predecir
• No es convergente
– Contienen aspectos desconocidos
Solución a inestructurados
• Requieren conocimientos y técnicas de diversas
•
ciencias
Múltiples soluciones
– O múltiples métodos de solución
– O ninguna solución
• Se aplica el criterio antes que la técnica
– Múltiples criterios a veces
– Puede que no se conozca el criterio
• Se acude a la opinión
Grado de complejidad
• Se determina por
– Número de cuestiones o planteamientos a
resolver
– Número de funciones
– Número de variables
• Y el grado de conexiones entre esas variables
– El tipo de relaciones funcionales entre estos
aspectos
• Y su estabilidad en el tiempo
Grado de complejidad
• También influye
– Número, claridad y confiabilidad de los
componentes representados en el problema
• La dificultad de un problema es
proporcional a su complejidad
• Los grados de complejidad y
estructuración se traslapan
Traslape entre complejidad y
estructuración
• Usualmente
– Mayor complejidad implica menor
estructuración
• Pueden existir
– Problemas inestructurados y simples
• Elegir qué ropa ponerse
– Problemas bien estructurados y complejos
• Jugar un video juego
Dinamicidad
• Problemas dinámicos
– El entorno, las tareas, y sus factores cambian en el
tiempo
– Requieren adaptabilidad de quien resuelve
• Cambiar tácticas y técnicas
– Ejemplo:
• Inversiones en la bolsa
• Problemas estáticos
– No cambian factores en el tiempo
Abstracción o especificidad
• De dominio
– También conocido como contexto
• Los problemas en un contexto se resuelven
diferente en otro
– Hay especialistas por contexto
• Ingenieros, matemáticos, polítcos, médicos, etc.
• La cultura organizacional también influye
– En una empresa resuelven de forma diferente que en
otra
• O en diferentes municipios, familias, etc.
Atributos de los problemas
Al variar uno de los 4 atributos principales de los problemas
cambia el grado de dificultad del problema mismo
Problemas
sencillos
Es decir, los problemas pueden cambiar su grado de
dificultad en 4 direcciones.
Resolución de Problemas
• Problema:
– Algo desconocido que vale la pena conocer
• Resolver:
– Cualquier secuencia de operaciones cognitivas
que buscan el mismo objetivo
• La solución:
– Es primero conocida
– Luego aplicada
El proceso cognitivo
• Construcción de un modelo mental del problema
– Entender el problema
– También conocido como el espacio del problema
• Manipulación activa del modelo
– Pensar, enfocar desde diferentes perspectivas,
componer y descomponer, adición y sustracción,
prueba y error (en la mente)
• Conocimiento y actividad son recíprocos
– Son procesos interdependientes
Las
operaciones
intelectuales
van
generando
nuevos
conceptos en
el intelecto
en un
proceso
activo de
búsqueda de
soluciones
Operaciones Intelectuales Activas
El proceso cognoscitivo en la solución
de problemas
Reconocimiento de patrones, prueba y
error
Composición y descomposición, adición
y sustracción de elementos
Enfoque desde diferentes perspectivas
Distinción, discriminación, abstracción
Construcción de relaciones y estructuración
Recopilación de datos inconexos
Intelecto o
mente como
almacén de
conocimientos
Tipología de problemas
•
•
•
•
•
•
Problema de lógica
Algorítmico
Problema-historia
Problema de uso de
regla
Toma de decisiones
Apagafuegos (sacaclavos)
• Diagnóstico y solución
• Estrategia y
•
•
•
desempeño
Análisis de caso
Diseño
Dilemas
Problema de lógica
• Aplicación lógica
– Manipulación de un número limitado de variables
• Ejemplos:
– Resolver un rompecabezas
– Demostrar un teorema
• De particular interés para Ciencias de la
Computación
– Base de la matemática discreta, el cálculo de
predicados y el álgebra booleana
Algorítmico
• Aplicación de procedimientos
– Secuencias de manipulaciones
– Aplicación de algoritmos a conjuntos similares de
datos
– Producción de la respuesta correcta a partir de
cálculos establecidos
• Ejemplos:
– Aplicación de fórmulas
– Cálculos matemáticos
• Derivadas, integrales, factorización, mínimo común múltiplo
Algorítmicos Computacionales
• Tipos comunes por la
estrategia de solución
– Recursivos simples
– Avance y retroceso o
backtracking
–
–
–
–
–
–
–
Dividir y conquistar
Programación dinámica
Glotonería o greedy
Ramificación y fronteras
Fuerza bruta
Ruta aleatoria
Ascenso de colina
• Tipos comunes por la
aplicación
–
–
–
–
–
De ordenamiento
De búsqueda
De inserción de elemento
De eliminación de elemento
De procesamiento de
cadenas de caracteres
– Algoritmos geométricos
– Grafos
– Matemáticos
Problema-historia
• Implica desambiguación
– Distinción de variables
– Seleccionar y aplicar un algoritmo
• Ejemplo:
– Problemas de física: “un automóvil se
desplaza…”
– Construcción de esquema entidad-relación
– Automatización de facturación
Problema de uso de regla
• Aplicación de procedimientos
– Con restricciones o reglas
• Dadas las reglas:
– Seleccionar el procedimiento adecuado
– Encontrar la mejor respuesta con esas reglas
• Ejemplos:
– Problemas de optimización de producción
• Con restricciones de insumos, capital, horario, etc.
Toma de decisiones
• Usualmente requiere
– Identificar los diferentes cursos de acción
– Beneficios y limitaciones de cada curso
– Definición de criterios de ponderación
– Justificar la opción seleccionada
• Ejemplos:
– ¿Qué automóvil comprar?
– Selección de estrategia empresarial
Apagafuegos (saca-clavos)
• Examinar sistemas
–
–
–
–
Ejecutar procedimientos de prueba
Evaluar resultados
Plantear y confirmar hipótesis sobre fallas
Estrategias comunes:
• Reemplazo simple
• Eliminación en serie
• División espacial
• Ejemplos:
– Interrupciones en sistemas con uno o más fallos
Diagnóstico y solución
• En general es encontrar y resolver fallas
• Seleccionar diferentes opciones de tratamiento
– Con monitoreo constante
• Se necesita identificar bien el problema antes de
•
aplicar la solución
Ejemplos:
– Problemas de auditoría
– Obtención de resultados incongruentes en sistemas
complejos
Estrategia y desempeño
• Situaciones que requieren aplicar tácticas para
conseguir objetivos estratégicos, con
restricciones de tiempo
– Optimizar el desempeño al mismo tiempo que se
monitorea el entorno
– Presencia de competidores que dificultan el
desempeño
• Ejemplos:
– Seguimiento de la estrategia empresarial
• Simulaciones de mercados, negocios, etc.
Análisis de caso
• Implican
– Identificación de la solución
– Alternativas de acción
– Respaldo de opiniones con argumentos
• Ejemplos:
– Coyunturas empresariales, políticas o sociales,
con buen respaldo documental y tiempo
disponible para resolver
Diseño
• Consiste en
– Identificar los objetivos
– Producir un artefacto
– Estructurar y articular el problema
• La solución es un artefacto
• A menudo los objetivos son vagos, las restricciones poco conocidas,
y se requiere etapa de análisis
– No hay soluciones buenas o malas
•
• Solo mejores o peores
Ejemplos:
– Proyectos de sistemas informáticos
– Otros proyectos de ingeniería
• Montaje de plantas de producción
• Construcción de edificios
Diseño e Ingeniería
• El diseño se considera la actividad
intelectual de ingeniería por excelencia
• La ingeniería es
– Analizar científicamente una situación
• La ciencia de entender la situación actual
– Diseñar la situación deseada
– Construir la situación deseada de acuerdo al
diseño
Dilemas
• Reconciliar cursos de acción
– Cada uno con
• Diferente grado de complejidad
• Resultados inciertos o impredecibles
• Decisiones molestas y difíciles de tomar
– Usualmente perspectivas irreconciliables
• Ejemplos:
– Estudiar o trabajar
– Cerrar una planta o relanzar el producto
Resumen
• La resolución de problemas es una habilidad básica de todo ser
humano
– La necesidad de resolver problemas ha estado presente en toda la
historia de la humanidad
•
• Desde la época de las cavernas, hasta la era espacial
En el ingeniero esta habilidad está especialmente desarrollada
– No solo en el ámbito de su especialidad
– También porque está acostumbrado a enfrentar todo tipo de problemas
en los proyectos que desarrolla
• La educación formal usualmente utiliza los problemas para
desarrollar el intelecto
– Bien estructurados, poco dinámicos, algo complejos y específicos de un
dominio
– Este no es el tipo de problemas con que nos encontramos día a día
Resumen
• Los problemas pueden incrementar su dificultad en 4
direcciones
–
–
–
–
Grado de estructuración o inestructuración
Complejidad
Dinamicidad (variación en el tiempo)
Abstracción
• La resolución de problemas es esencialmente un proceso
cognitivo:
– La solución primero se conoce y después se aplica
– El proceso tiene dos partes:
• Construcción del modelo cognoscitivo del problema
• Manipulación activa del modelo
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