Traslaciones y
Transformaciones
de Funciones Básicas
Prof. Evelyn Dávila
Dibuja la gráfica de cada una de las siguientes funciones
en un mismo plano cartesiano. Utiliza un color distinto
para cada gráfica.
1.
y = |x|
2.
y=|x-4|
3.
y=|x+2|
4.
y=|x|+3
5.
y=|x|-1
Traslaciones de la función valor absoluto - lineal

Indica el DOMINIO y RECORRIDO para cada una de las siguientes gráficas.
A
y= |x-4|
DOMINIO

RECORRIDO
y=|x+2|
DOMINIO

RECORRIDO
Traslaciones de la función valor absoluto
y=| x | + 3

DOMINIO

RECORRIDO
y=| x | -1

DOMINIO

RECORRIDO
TRASLACIONES DE LAS FUNCIONES BASICAS
Sea f(x), una funcion básica,
y = f(x – h ) + k
representa una traslacion con la siguiente regla general:
h - traslación horizontal


h > 0 traslado la gráfica de f(x), h unidades a la derecha
h < 0 traslado gráfica de f(x) , h unidades a la izquierda
k - traslación vertical


k > 0 traslado la gráfica de f(x), k unidades hacia arriba
k < 0 traslado la gráfica de f(x), k unidades hacia abajo
Utiliza la regla general de una traslación para
dibujar la gráfica de las siguientes funciones.
1.
y=| x - 4 | + 3
2.
y=|x+5|-2
Traslaciones de la función valor absoluto
y=| x - 4 | + 3

DOMINIO

RECORRIDO
y=|x+5|-2

DOMINIO

RECORRIDO
Dibuja la gráfica de cada una de las siguientes funciones
en un mismo plano cartesiano. Utiliza un color distinto
para cada gráfica.
1.
y= | x |
2.
y= 3| x |
3.
y= ½ | x |
4.
y= - | x |
5.
y=-2|x|
y = af(x)
a>0
1.
y= | x |
2.
y= 3| x |
3.
y= ½ | x |
y = af(x)
a<0
4. y = - | x |
5. y = - 2 | x |
TRANSFORMACIONES
y = af(x )


Si |a |> 1 ocurre un estiramiento
vertical de f(x)
Si |a |<1 ocurre una compresión
vertical de f(x)
TRANSFORMACIONES
(Reflejo con respecto al eje de x)
y = af(x )
Para a < 0 :
 la gráfica es un reflejo de f(x) con respecto al
eje de x
PRACTICA HOJAS SUELTAS
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Introducción a las Funciones Prof. Evelyn Dávila