Taller de pensamiento formal
José Guillermo Brito Albuja
Mireya Brito Albuja
¿Cuántas clases hay?
S
¿Cuántas clases hay?
P
S
SP
SP
SP
SP
Cualidad y cantidad de las
proposiciones categóricas

Cualidad (inclusión de clase):



Afirmativa
Negativa
Cantidad (# de miembros del sujeto):


Universal
Particular




Universal afirmativa
Universal negativa
Particular afirmativa
Particular negativa
Cualidad y cantidad de las
proposiciones categóricas

Cada forma estándar de las
proposiciones categóricas
comienzan con una de las
palabras “todo”, “ningún”,
“algún”. Estas palabras
muestran la cantidad
(extensión) de la proposición y
se llaman “cuantificadores”.
Cualidad y cantidad de las
proposiciones categóricas

Entre los términos sujeto y
predicado de cada proposición
en forma estándar aparece
alguna forma del verbo “ser”.
Esto sirve para conectar los
términos sujeto y predicado, y
se llama “cópula”.
Cualidad y cantidad de las
proposiciones categóricas

Ejemplos:




Algunos emperadores fueron
monstruos.
Todos los comunistas son políticos.
Algunos soldados no son héroes.
Esquema:

Cuantificador
S cópula P
Ejercicios
A: Todo S es P
S
P
SP = 0
Ejercicios
E: Ningún S es P
S
P
SP = 0
Ejercicios
I: Algún S es P
S
P
x
SP = 0
O: Algún S no es P
S
P
x
SP = 0
Ejercicios
Inferencias
inmediatas
Cuadrado de oposición
(Todo S es P)
A
E
subalternación
subalterna
(Algún S es P)
(Ningún S es P)
superalterna
subalternación
superalterna
contrarias
subalterna
I
contrarias
O
(Algún S no es P)
Otras inferencias
inmediatas
Ejercicios
Conversiones
CONVERTIENTE
CONVERSA

A: Todo S es P

I: Algún P es S (Ai)

E: Ningún S es P

E: Ningún P es S

I: Algún S es P

I: Algún P es S

O: Algún S no es P

(no válida)
La conversa de una proposición tiene en orden inverso el
[SUJETO] y [PREDICADO] con la misma cualidad.
Ejercicios
Obversiones
OBVERTIENTE
OBVERSA

A: Todo S es P

E: Ningún S es no P

E: Ningún S es P

A: Todo S es no P

Algún S es P

O: Algún S no es no P

Algún S no es P

I: Algún S es no P
La obversa de una proposición tiene igual la cantidad y el [SUJETO] y
cambia la cualidad y se reemplaza el PREDICADO] por su complemento.
Ejercicios
Contraposición
PREMISA
CONTRAPOSITIVA

A: Todo S es P

A: Todo no P es no S

E: Ningún S es P

O: Algún no P no es no S

(por limitación)

I: Algún S es P

(no válida)

O: Algún S no es P

O: Algún no P no es no S
La contrapositiva de una proposición reemplaza el [SUJETO]
por el complemento del [PREDICADO] y reemplaza el
[PREDICADO] por el complemento del [SUJETO]
Pensamiento formal:
¿Es lo mismo pensar que
razonar?
 ¿Cuál es la diferencia entre
estos dos conceptos?
 ¿Qué relación existe?
 ¿Qué es una inferencia?

Tipos de Pensamiento
Concepto
Argumentales
Cadenas
Proposición
Noción
complejidad
Pensamiento formal:
razonamiento
Pensamiento
I.C.
O.I
razonamiento
Inductivo
Analógico
Deductivo
Hipotético
Inferencia








El formato de una <INFERENCIA>:
Premisa 1.
Premisa 2.
.
.
.
Premisa n
Conclusión
Mentefacto de una
inferencia:
P1
P2
Pn
C1
[INDICADORES DE PREMISAS] como:






Dado que
A causa de
Porque
Pues
Se sigue de
Como muestra
la razón es que
por las siguientes razones
se puede inferir de
se puede derivar de
se puede deducir de
en vista de que
Conclusiones









Por lo tanto
De ahí que
Así
Correspondientemente
En consecuencia
Consecuentemente
Lo cual prueba que
Como resultado
Por esta razón
conclusión
por estas razones
se sigue que
podemos inferir que
concluyo que
lo cual muestra que
lo cual significa que
lo cual implica que
lo cual nos permite inferir que
lo cual apunta hacia la
Cadenas de razonamiento

La mayoría de nuestros estudiantes
universitarios se enrolan en el aprendizaje
superior por razones vocacionales. Tales
estudiantes, por lo tanto, ven su estancia en
la universidad como una serie de pruebas que
culminan con una credencial y un trabajo de
postgraduado. En consecuencia, los valores
enarbolados por la mayoría de los estudiantes
coinciden muy precisamente con los valores
del mundo de los negocios en general y de
los administradores de la universidad.
Cadenas de razonamiento

La mayoría de nuestros estudiantes
universitarios se enrolan en el aprendizaje
superior por razones vocacionales. Tales
estudiantes, por lo tanto, ven su estancia en
la universidad como una serie de pruebas que
culminan con una credencial y un trabajo de
postgraduado. En consecuencia, los valores
enarbolados por la mayoría de los estudiantes
coinciden muy precisamente con los valores
del mundo de los negocios en general y de
los administradores de la universidad.
Mentefacto formal
1
2
3
Cadenas de razonamiento

La pena de muerte está justificada
porque es la única manera práctica de
evitar con seguridad que el criminal
reincida. Bajo la actual justicia,
demasiado blanda y permisiva, casi
diariamente puede uno enterarse de
casos en los que un asesino convicto,
luego de cumplir una condena
relativamente breve, ha asesinado de
nuevo.
Cadenas de razonamiento

La pena de muerte está justificada
porque es la única manera práctica de
evitar con seguridad que el criminal
reincida. Bajo la actual justicia,
demasiado blanda y permisiva, casi
diariamente puede uno enterarse de
casos en los que un asesino convicto,
luego de cumplir una condena
relativamente breve, ha asesinado de
nuevo.
Mentefacto formal
3
2
1
Deducción:




Un argumento deductivo es aquel cuyas
premisas apoyan una conclusión de forma
contundente.
Las premisas son proposiciones (pre) que
pueden ser falsas o verdaderas.
Un argumento se refiere a un grupo de
premisas que en su relación implican una
conclusión.
La implicación ser refiere a que al
momento de relacionar dos premisas, surge
una nueva información.
Deducción:



Una conclusión es una derivada del
razonamiento deductivo.
Valor de verdad: es característico de
cada premisa. Correspondencia con la
realidad. Pensamiento verdadero.
Valor de validez: está relacionada con
el argumento y la relación de
implicación entre las premisas.
Pensamiento correcto.
Razonamientos Deductivos






Todos los hombres son mortales
Sócrates es hombre
Por tanto, Sócrates es mortal
Todos los animales sexuados son mortales.
Todos los humanos son animales sexuados.
Por tanto, todos los humanos son mortales.
Ejemplos de Inferencias deductivas
Premisas
 Todos los empleados de Panalpina son
muy persistentes.
 Juan es empleado de Panalpina
Conclusión
 Luego Juan es muy persistente
Tipos de argumentos deductivos




Argumento de inferencia inmediata
Argumento de silogismos
categóricos
Argumento de silogismos
hipotéticos
Argumentos disyuntivos
Ejemplos de Inferencias
Inmediatas




Ningún pez es reptil
Por lo tanto, ningún reptil es pez
Algunos libros son de matemáticas
Por lo tanto, no todos los libros son
de matemáticas.
Ejercicios:




Elabore las inferencias inmediatas
Todo comerciante es persona
exitosa.
Ningún empresario es corrupto.
Algunos empresarios tienen títulos
universitarios
EL INSTRUMENTO SILOGÍSTICO DE LA
DEDUCCIÓN

Aristóteles define el silogismo
como un razonamiento
formado por tres juicios tales
que, dados los dos primeros, el
tercero resulta
necesariamente.
Elementos de un Silogismo



Premisa mayor (primera) = término
predicado de la conclusión.
Premisa menor (segunda) = término
sujeto de la conclusión... término menor del
silogismo.
Conclusión + Premisa mayor = término
mayor del silogismo.
Elementos de un silogismo
Dicho de otra manera, un
silogismo categórico consta de
tres términos:
 mayor (P),
 menor (S)
 y medio (M).

Ejemplos de silogismos



Ningún mamífero respira por branquias
M
P
Todos los solípedos son mamíferos;
S
M
Luego ningún solípedo respira por branquias
S
FIGURA: MP – SM - SP
P
Ejemplos de silogismos



Ningún pez respira por pulmones
P
M
El delfín respira por pulmones
S
M
Luego el delfín no es pez.
S
P
FIGURA: PM – SM - SP
Ejemplos de silogismos
Todos los ácidos son corrosivos
M
P
 Todos los ácidos tienen hidrógeno;
M
S
 Algo que tenga hidrógeno es corrosivo
S
P
FIGURA: MP – MS - SP

Ejemplos de silogismos
Todos los genios son coléricos
P
M
 Todos los coléricos son poco sociables;
M
S
 Algunos poco sociables son genios
S
P
FIGURA: PM – MS - SP

Figuras de los silogismos
FIGURA1: MP – SM – SP
FIGURA2: PM – SM – SP
FIGURA3: MP – MS – SP
FIGURA4: PM – MS - SP
Ejercicio

Ningún lógico es inteligente

Algunos mecánicos de autos son lógicos


Por tanto, Algunos mecánicos de autos
no son inteligentes
FIGURA:
Ejercicios

Todos los seres vivos son mortales

Todos los humanos son seres vivos;

Todos los humanos son mortales
FIGURA:
Ejercicios:

Ningún pez respira por pulmones

El delfín respira por pulmones;

Luego el delfín no es pez.
FIGURA:
Leyes de los silogismos




De dos premisas afirmativas no se puede
obtener conclusión negativa
De dos premisas negativas no es lícito
concluir
La conclusión debe seguir siempre la parte
más débil, es decir, la premisa particular o
negativa
Nada se concluye de dos premisas
particulares
Mentefactos Silogísticos

Para determinar la validez de un silogismo mediante
los diagramas de Venn se utilizan tres círculos
intersecados, que representan a los tres términos:
mayor (P), menor (S) y medio (M).
La Inducción



La inducción es el proceso de de generar
conclusiones generales a través de datos
específicos proporcionados por información u
observación directa.
Para Karl Popper la inducción no existe, pues
no hay nada que garantice la validez de un
argumento inductivo.
Sostiene que la inducción no es forma lógica
válida de hallazgo de la verdad.
Inducción

Ejemplo de argumento inductivo:
Sócrates es humano y mortal.
Xantipa es humana y mortal.
Safo es humana y mortal.
Por tanto, probablemte, todos los
seres humanos son mortales.
Ejemplo de argumento inductivo
Todas las vacas son mamíferos y tienen
pulmones.
Todas las ballenas son mamíferos y tienen
pulmones.
Todos los humanos son mamíferos y tienen
pulmones.
Por tanto, probablemente todos los
mamíferos tienen pulmones.
Inducción

Ejemplo de argumento inductivo:
Hitler fue un dictador y fue cruel.
Stalin fue un dictador y fue cruel.
Pinochet fue un dictador y fue cruel.
Por tanto, probablemente
Castro es cruel.
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