Argumentación
Parte III
1
Introducción
En la Primera Parte de la Lógica, vimos
como el intelecto capta la naturaleza de
un objeto sencillo, manifestando su
entendimiento por medio de una
definición.
2
En la Segunda Parte de Lógica, hemos
estudiado como el intelecto combina y
divide los conceptos, que manifiesta con
la formulación de proposiciones. Vimos
los tipos de proposiciones y varias
relaciones entre ellas.
3
En la Tercera Parte de la Lógica, vamos a
estudiar el acto de razonar.
La manifestación del acto de razonar es una
argumentación. Su tipo más perfecto se
llama el silogismo.
4
¿Qué es la argumentación?
Una argumentación es un proceso de
razonamiento.
Mediante una argumentación, podemos
adquirir conocimientos nuevos, partiendo
de verdades que ya conocemos.
Cuando relacionemos y subordinemos
ciertas verdades, podemos llegar a una
verdad nueva.
5
Ejemplo
Sabemos que: Todo animal es mortal.
Y también sabemos que
Todo caballo es un animal.
Podemos relacionar estas proposiciones entre sí,
subordinando la segunda a la primera, para llegar
a una verdad nueva:
Todo caballo es mortal.
6
El razonamiento consiste en este
movimiento de una verdad a otra, paso a
paso.
Sabemos la verdad nueva por medio de las
dos verdades previamente conocidas
7
En general, una argumentación es una
expresión compuesta en la que, de una
verdad dada, le sigue otra.
Lo que viene dado se llama el antecedente.
Lo que le sigue se llama el consecuente.
8
En el ejemplo dado, las dos primeras
verdades constituyen el antecedente. Una
es subordinada a la otra.
Todo caballo es un animal está subordinada a
Todo animal es mortal porque es menos
universal.
La tercera proposición es el consecuente que
sigue de éstas dos:
Todo caballo es mortal.
9
Antecedente
Todo animal es mortal.
Todo caballo es un animal.
Consecuente
Todo caballo es mortal.
10
El consecuente concluye la argumentación,
y por tanto se llama la conclusión.
11
La inferencia
El acto de razonar es un acto de inferencia,
que es el acto de pasar desde el
antecedente al consecuente. Inferimos el
consecuente del antecedente.
Una inferencia puede ser válida o inválida.
12
La inferencia válida
Una inferencia es válida cuando del
antecedente realmente se puede infierir el
consecuente, o sea, cuando hay una
conexión real y dependencia del
consecuente con el antecedente.
Una inferencia es inválida cuando el
antecedente solo parece inferir el
consecuente, pero no hay conexión real ni
dependencia.
13
Principios de la argumentación
Un consecuente falso no puede seguir de
un antecedente verdadero.
El consecuente está implícitamente
contenido dentro del antecedente, así que,
si el antecedente es verdadero, el
consecuente tendrá que ser verdadero
también.
14
Sin embargo, un consecuente verdadero puede
seguir de un antecedente falso.
Esto no quiere decir que la verdad del
consecuente es causada por la falsedad del
antecedente. Es una conexión meramente
accidental, y la verdad del consecuente no
surge del antecedente, sino de otra parte.
15
Ejemplo
Todo lo que está hecho de queso es un
planeta.
La tierra está hecha de queso.
Por tanto, la tierra es un planeta.
16
Dos tipos de argumentación
La deductiva y la inductiva son los dos tipos
de argumentación.
La argumentación deductiva es el uso del
silogismo. Aquí procedemos de lo que es
más universal a lo que es menos
universal.
17
Una tercera forma de razonar es la abductiva
Consiste en el proceso que va de lo particular
a la conclusión
Persona sin signos
vitales en el piso ------------- muerto
Revolver ------------------------ arma utilizada
Pisadas ------------------------- del asesino
Pierce: Conjeturas espontáneas de la razón
(imaginación + instinto) --- Pensamiento
científico
La argumentación inductiva, o la inducción,,
procede desde los singulares a lo
universal.
Por ejemplo, partimos del hecho que
este hombre es capaz de hablar, y este otro
hombre es capaz de hablar, y así con todos
los singulares, a la conclusión universal
que
Todos los hombres son capaces de hablar.
19
La argumentación deductiva
La forma más perfecta es el
silogismo.
20
Todo B es A.
Todo C es B.
Entonces, Todo C es A.
21
El Silogismo
El silogísmo es una forma de razonamiento
deductivo compuesto de tres
proposiciones.
Dos funcionan como premisas, mientras que
la tercera es la conclusión.
La conclusión sigue necesariamente de las
premisas (inferencia)
22
Proposición --- Juicio
 La
diferencia entre juicio y proposición es
importante.
 La proposición afirma un hecho como un
todo (que es o no es) como contenido
lógico del conocimiento
 El juicio, atribuye un predicado a un sujeto
lógico del conocimiento
 La
relación entre los términos de un juicio,
al ser comparado con un tercero que hace
de “termino medio”, hace posible la
aparición de una conclusión.
 El silogismo consta de dos juicios (p.ma y
p.me) en los que se comparan tres
términos, y de cuya comparación se
obtiene un nuevo juicio como conclusión.
Materia y forma del silogismo
La materia del silogismo refiere a sus
partes, que se pueden considerar de
varias maneras.
La forma refiere al orden entre las partes.
25
La Materia del silogismo
1. Las tres proposiciones que forman el
silogismo pueden ser consideradas como
su materia.
Las dos primeras se llaman las premisas, y
la tercera se llama la conclusión. La
palabra “entonces” sirve para introducir la
conclusión, para señalar la inferencia o
movimiento de las premisas a la
conclusión.
26
Las dos premisas se llaman la premisa mayor
y la premisa menor.
La premisa mayor contiene el predicado de la
conclusión.
La premisa menor es la que contiene el
sujeto de la conclusión.
27
2. También podemos considerar las partes
del silogismo como términos, que son el
sujeto y predicado de la conclusión, y el
término medio, que aparece en cada una
de las premisas, pero no en la
conclusión.
28
El término mayor es el predicado de la
conclusión, y aparece en la premisa
mayor.
El término menor es el sujeto de la
conclusión y aparece en la premisa
menor.
El término medio es el otro término en cada
una de las premisas.
29
Ejemplo
(Premisa mayor)
(Premisa menor)
(Conclusión)
(t. medio)
(t. mayor)
Todo perro es un mamífero.
Todo Rottweiler es un perro.
(t. menor)
(t. medio)
Entonces,
todo Rottweiler es un mamífero.
(t. menor)
(t. mayor)
30
Cada término aparece exactamente dos
veces en el silogismo.
El término medio, que no aparece en la
conclusión, sirve para unir el término
menor y el término mayor.
31
Consejo para analizar silogismos
La premisa mayor contiene el término mayor y
el término medio.
La premisa menor contiene el término menor y
el término medio.
La conclusión siempre tiene el término menor
como sujeto y el término mayor como
predicado.
32
Para determinar cual de las premisas es la
mayor y cual es la menor, debemos
analizar la conclusión. Su sujeto es el
término menor, y la premisa que contiene
este término es la premisa menor.
33
El predicado de la conclusión es el término
mayor. La premisa que lo contiene es
entonces la premisa mayor.
34
Ya que podemos distinguir el término mayor
y el término menor por su posición en la
conclusión, podemos distinguir
perfectamente entre la premisa mayor y la
premisa menor.
No importa si aparecen en otro orden;
sabemos que la premisa mayor es la que
contiene el predicado de la conclusión.
35
Hay que analizar la conclusión de un
silogismo primero para saber cual premisa
es la mayor y cual es la menor.
36
La Forma del silogismo
La forma del silogismo consiste de su modo
y su figura.
37
El modo del silogismo
El modo del silogismo refiere al tipo de
proposiciones que utiliza.
Es el mismo análisis que hicimos de las
proposiciones según su cantidad y
cualidad en la Segunda Parte (universal
afirmativa, particular negativa, etc.)
38
Si tenemos un silogismo que utiliza 3
proposiciones universal afirmativas, decimos
que su modo es A-A-A.
Utilizamos las mismas vocales que hemos
utilizado en la Segunda Parte:
A: Universal Afirmativa
E: Universal Negativa
I: Particular Afirmativa
O: Particular Negativa
39
No estamos limitados a utilizar siempre
proposiciones de tipo universal afirmativa,
sino que pueden ser de cualquier tipo.
Así, el modo de un silogismo podría ser EA-E, o I-A-I, o E-I-O, etc. Pero veremos
que sólo algunos modos del silogismo son
válidos.
40
Cuando se dan estas vocales para señalar
el modo de un silogismo, se presume que
se den en orden lógico, es decir, la
primera letra representa la premisa mayor,
la segunda representa la premisa menor, y
la tercera representa la conclusión.
41
Ejemplo
E-I-O quiere decir que la premisa mayor es
de tipo universal negativa
La premisa menor será particular
afirmativa.
La conclusión será particular negativa.
42
La figura del silogismo
La figura del silogismo depende de la
posición del término medio en las
premisas.
Para determinar la figura, hay que
determinar la posición de los tres
términos.
43
Ejemplo
Todo mamífero es un vertebrado.
Todo oso es un mamífero.
Por tanto, todo oso es un vertebrado.
En símbolos, tenemos el siguiente orden
de los términos:
B-A
A = término mayor
C–B
B = término medio
C-A
C = término menor 44
Este arreglo de términos constituye la
Primera Figura del silogismo.
Esta figura es la más perfecta porque el
término medio es intermedio en
universalidad y ocupa la posición media
en las premisas. Esta es la figura que es
más evidente a nuestras mentes.
45
La Primera Figura
B–A
C–B
C-A
A = término mayor
B = término medio
C = término menor
Podemos afirmar o negar el término
mayor (A) del término medio (B), y
afirmar el término medio (B) del término
menor C, utilizando diferentes tipos de
proposiciones.
46
La Segunda Figura
Podemos afirmar o negar el término medio
del término mayor y del término menor,
que nos da otro arreglo de los términos.
El término medio es el predicado de
ambas premisas.
Este arreglo se llama la Segunda Figura del
silogismo.
47
Ningún santo es mentiroso.
Todo timador es mentiroso.
Ningún timador es un santo.
En símbolos, podemos representar
El orden de los términos así:
A–B
C–B
C-A
A = término mayor
B = término medio
C = término menor
48
La segunda figura es menos evidente y, por
tanto, menos perfecta que la primera
figura.
El término medio no ocupa la posición
media en la segunda figura.
49
La Tercera Figura
Hay otro posible arreglo de los términos. El
término mayor puede ser afirmado o
negado del término medio, y el término
menor puede ser afirmado del término
medio en la premisa menor.
El término medio aparece como sujeto de
ambas premisas.
50
Ejemplo
Alguna música es agradable.
Toda música es un sonido.
Por tanto, algunos sonidos son
agradables.
En símbolos, el arreglo de términos es:
B–A
B–C
C-A
A = término mayor
B = término medio
C = término menor
51
En la tercera figura, el término medio
tampoco ocupa la posición intermedia, y
por eso la tercera figura es también
menos evidente y menos perfecta que la
primera figura.
52
La Supuesta Cuarta Figura
Algunos lógicos incluyen una cuarta figura
del silogismo, donde el término medio
funciona como predicado de la premisa
menor y sujeto de la premisa menor. Este
orden sería:
A–B
B–C
C-A
53
Sin embargo, esto hace violencia a la
noción del término medio. Se supone que
el término mayor sea más universal que el
término menor, y que el término medio sea
menos universal que el término mayor y
más universal que el término menor.
54
En la supuesta Cuarta Figura,
A–B
B–C
C–A
el término medio sería lógicamente más
universal que el término mayor, porque se
predica de él, y a la vez menos universal que
el término menor, lo cual es absurdo.
55
Se podría objetar que la Segunda y Tercera
Figuras distan del orden lógico de
universalidad también.
Por esto, Aristóteles demuestra cómo reducir
todos los modos válidos de estas Figuras a la
Primera Figura, como veremos más adelante.
Pero por lo menos en la Segunda y Tercera
Figuras estamos alterando solo una relación
de universalidad, no las dos, y no se
confunden los 3 términos en cuanto a sus
funciones, como ocurriría con la supuesta
Cuarta Figura.
56
Además, no hay ninguna ventaja en admitir
una Cuarta Figura, porque todo lo que se
podría lograr, se logra de otra manera con las
otras tres Figuras.
Así, descartemos la posibilidad de estudiar una
Cuarta Figura.
57
Práctica
Todo animal es mortal.
Todo caballo es un animal.
Por tanto, todo caballo es mortal.
Término mayor:
Término menor:
Término medio:
Modo:
Figura:
mortal
caballo
animal
A–A-A
Primera
58
Todo mamífero es un vertebrado.
Todo oso es un mamífero.
Por tanto, todo oso es un vertebrado.
Término mayor:
Término menor:
Término medio:
Modo:
Figura:
vertebrado
oso
mamífero
A–A-A
Primera
59
Ningún santo es mentiroso.
Todo timador es mentiroso.
Por tanto, ningún timador es un santo.
Término mayor:
Término menor:
Término medio:
Modo:
Figura:
santo
timador
mentiroso
E–A-E
Segunda
60
Alguna música es agradable.
Toda música es un sonido.
Por tanto, algunos sonidos son
agradables.
Término mayor:
Término menor:
Término medio:
Modo:
Figura:
agradables
sonidos
música
I–A-I
Tercera
61
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