TRIÁNGULOS
¿QUÉ ES UN TRÍANGULO?
CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS
POR SUS LADOS
CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS
POR SUS ÁNGULOS
PROPIEDADES DE LOS
TRIANGULOS
La suma de los tres ángulos internos de un triángulo = 180º
A + B + C = 180o
PROPIEDADES DE LOS
TRIANGULOS
La suma de los tres ángulos exteriores o externos de todo triángulo es
igual a 360º
PROPIEDADES DE LOS
TRIANGULOS
En todo triángulo, un lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su
diferencia
PROPIEDADES DE LOS
TRIANGULOS
A lados congruentes se oponen ángulos congruentes y viceversa. Estos lados y
ángulos se llaman homólogos.
PROPIEDADES DE LOS
TRIANGULOS
En todo triángulo a mayor lado se opone mayor ángulo y viceversa.
PROPIEDADES DE LOS
TRIANGULOS
En todo triángulo, un ángulo exterior es igual a la suma de los dos
ángulos interiores no adyacentes
PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
Un triángulo es indeformable
PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
Un triángulo es indeformable
PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
Un triángulo es indeformable
PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
Un triángulo es indeformable
PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS
Un triángulo es indeformable
CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
POSTULADOS DE CONGRUENCIA
Criterio LLL: Si en dos triángulos los tres lados de uno son
respectivamente congruentes con los de otro, entonces los triángulos
son congruentes.
Criterio LAL: Si los lados que forman a un ángulo, y éste, son
congruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de otro
triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
Criterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos son
respectivamente congruentes con dos ángulos y el lado entre ellos de
otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
Criterio LLA: Si el lado más largo del triangulo, junto con otro lado
de éste, y el ángulo superior del lado más largo del triángulo son
congruentes con los del otro triangulo, entonces los triángulos son
congruentes.
CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
POSTULADOS DE CONGRUENCIA
Criterio LLL: Si en dos triángulos los tres lados de uno son
respectivamente congruentes con los de otro, entonces los triángulos
son congruentes.
CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
POSTULADOS DE CONGRUENCIA
Criterio LAL: Si los lados que forman a un ángulo, y éste, son
congruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de otro
triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
POSTULADOS DE CONGRUENCIA
Criterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos son
respectivamente congruentes con dos ángulos y el lado entre ellos de
otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.
CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
POSTULADOS DE CONGRUENCIA
Criterio LLA: Si el lado más largo del triangulo, junto con otro lado
de éste, y el ángulo superior del lado más largo del triángulo son
congruentes con los del otro triangulo, entonces los triángulos son
congruentes.
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
POSTULADOS DE SEMEJANZA
Criterio AAA de semejanza.
Teorema: “ Si dos triángulos tienen sus tres ángulos correspondientes
congruentes, entonces los triángulos son semejantes”.
Criterio LAL de semejanza.
Teorema: “ Dos triángulos son semejantes si tienen un ángulo
congruente comprendido entre lados proporcionales”.
Criterio LLL de semejanza.
Teorema: "Si los lados correspondientes de dos triángulos son
proporcionales, entonces los triángulos son semejantes".
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
POSTULADOS DE SEMEJANZA
Criterio AAA de semejanza.
Teorema: “ Si dos triángulos tienen sus tres ángulos correspondientes
congruentes, entonces los triángulos son semejantes”.
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
POSTULADOS DE SEMEJANZA
Criterio LAL de semejanza.
Teorema: “ Dos triángulos son semejantes si tienen un ángulo
congruente comprendido entre lados proporcionales”.
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
POSTULADOS DE SEMEJANZA
Criterio LLL de semejanza.
Teorema: "Si los lados correspondientes de dos triángulos son
proporcionales, entonces los triángulos son semejantes".
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
TEOREMA DE TALES
Si tres o más paralelas son cortadas por transversales, la razón entre
las medidas de dos segmentos cualesquiera cortados por una
transversal será igual a la razón de las medidas de los segmentos
correspondientes de la otra, es decir, son proporcionales.
SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS
TEOREMA DE TALES
Toda recta paralela a uno de los lados de un triángulo determina un
triángulo semejante al triángulo dado.
APLICACIÓN DE LA SEMEJANZA DE TRIANGULOS
CÁLCULO DE DISTANCIAS INACCESIBLES
TEOREMA DE TALES
• http://www.youtube.com/watch?um=1&oi=video&eurl=http%3
A%2F%2Fvideo.google.com%2Fvideosearch%3Fgbv%3D2&q=
TEOREMA+DE+TALES&v=czzj2C4wdxY&sa=X&ie=UTF-8
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