Planeación agregada
•
La finalidad de los planes agregados es mostrar los costos directos implicados en el sistema ó entorno de
producción, tales como: costos variables de producción, costo de mano de obra, costos de inventario, costos
asociados con el faltante de una unidad, costos de contratación y despido, entre los más importantes.
•
La estrategia de los planes agregados depende o esta en función de la capacidad económica y de infraestructura
del negocio, de las políticas que lo rigen y de la etapa en la que se encuentra, del comportamiento de la demanda
(mercado), de las estrategias y efectividad de los canales de distribución, y de otros tanto factores que al momento
de planear se hacen presentes.
•
El proceso de planeación agregada debe ser visto como un proceso que en gran medida depende de la fluctuación
de la demanda. En un modelo estático, la incertidumbre de los elementos que componen el plan es mínima, en
este escenario el sistema de producción podría adoptar políticas rígidas, como cero contrataciones y despidos, o
un inventario relativamente de 0.
•
La base de datos crítica para el desarrollo de un plan agregado es el pronóstico de ventas, y así como este último
tiende a actualizarse ante los cambios de mercado, en el plan agregado, en caso de que tuviera que hacerse, se
modificarían los elementos necesarios para el nuevo pronóstico.
•
Los planes agregados deben ser flexibles, sencillos, descriptivos y comunicables, solo teniendo estas
características se llegará a la efectividad del proceso de planeación agregada.
•
Los planes agregados se sustentan en el uso de unidades agregadas, las cuales pueden definirse como aquellas
que por su naturaleza implican un costo directo de producción. Como ejemplo: horas – hombre ú horas – máquina
trabajadas. Es importante mencionar que no hay una receta para la creación de planes agregados efectivos, sin
embargo, los autores de este tema concuerdan en algunas estrategias que pueden tomarse como base en el
desarrollo de la propia.
Estrategias comunes de planeación agregada
•
Estrategia de inventario cero: El objetivo de esta estrategia es lograr que el costo por manejo de inventario sea 0.
Se manipula la mano de obra bajo contratación y despido. Esta estrategia es aceptable cuando la infraestructura
de negocio es capaz de soportar el uso de inventario de producto terminado. También cuando la empresa ha
decidido eliminar actividades innecesarias que no aportan valor al producto. Sin embargo resulta de alto riesgo
ante los cambios bruscos de la demanda cuando los costos por contratación y/ó despido son elevados. Ante este
tipo de cambio, la empresa podría enfrentarse a la decisión de un despido masivo, generar tiempo ocio, gestionar
tiempo parcial e incluso enfrentarse a una reestructuración funcional para absorber este posible problema.
•
Estrategia de fuerza de trabajo nivelada: Esta estrategia no significa un nivel de producción constante, ya que este
último se encuentra en función del tiempo de producción y no solo de la mano de obra. La estrategia busca el
equilibrio entre el inventario probablemente generado por los picos de demanda y los faltantes ocasionados por
demandas bajas. Antes de decidirse por esta estrategia es necesario conocer el impacto que tienen las unidades
faltantes en el comportamiento de la demanda.
•
La importancia de un plan agregado radica en la cantidad de información que aporta al proceso de toma de
decisiones, así como la característica particular que tiene para crear escenarios de producción y enfrentar de esta
manera la incertidumbre normal que genera todo pronóstico de ventas.
•
El enfoque en la creación del plan agregado depende en gran medida de la habilidad del planificador. Este
problema se ha resuelto actualmente con el uso de la tecnología en donde se podría remarcar la creación y
aceptación de software especializado en administración de operaciones. Para un mayor involucramiento se
presentan problemas resueltos de diferentes referencias bibliográficas.
El año pasado, Precisión fabricó 41382 unidades de distintos tipos. Se trabajaron 260 días y se tuvo un promedio de 40
trabajadores.
Los costos de producción, excluyendo la mano de obra no cambian en el horizonte de planeación y se ignoran. Además
considere los siguientes datos:
Costo de contratación = $450 / trabajador
Costo de almacenaje = $5 unidad/mes
Salarios y beneficios = $120 trabajador/día
Costo de despido = $600 /trabajador
Costo de orden atrasada = $15 unidad/mes
Trabajadores disponibles = 35
Elabore los siguientes planes:
Plan de inventario cero, Plan de fuerza de trabajo nivelada (con ordenes atrasadas y sin ordenes atrasadas) y plan mixto
Pronóstico de la demanda agregada para engranes de precisión:
Mes
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Total
Demanda
(cajas)
2760
3320
3970
3540
3180
2900
19670
Días
hábiles/mes
21
20
23
21
22
22
129
•
Calculamos la capacidad promedio por trabajador, basándonos en los datos históricos:
–
•
41382/(260*40) = 3.97 = 4 unidades/trabajador/día
Con esta información, creamos el plan de inventario 0:
Mes
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Total/promedio
Demanda
(cajas)
2760
3320
3970
3540
3180
2900
19670
Días
hábiles/mes
21
20
23
21
22
22
129
Trabajadores
disponibles
35
33
42
44
43
37
---
Trabajadores
necesarios
33
42
44
43
37
33
38.66
Trabajadores
contratados
0
9
2
0
0
0
11
Trabajadores
despedidos
2
0
0
1
6
4
13
Costo de
contratación
0
$ 4050
$ 900
0
0
0
$ 4950
Costo de
despido
$ 1200
0
0
$ 600
$ 3600
$ 2400
$ 7800
Salarios
$ 83160
$ 100800
$ 121440
$ 108360
$ 97680
$ 87120
$ 598560
Días
amortiguador
0.0909
0.2380
0.4431
0.4186
0.5135
0.0303
1.7344 tot
Total
$ 84360
$ 104850
$ 122340
$ 108960
$ 101280
$ 89520
$ 611310
•
Ahora, el plan de fuerza nivelada sin faltantes:
–
Tomamos el pico de la demanda y calculamos la fuerza constante = 3970/(4*23) = 44
Mes
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Total/promedio
Demanda
(cajas)
2760
3320
3970
3540
3180
2900
19670
Días
hábiles/mes
21
20
23
21
22
22
129
Trabajadores
disponibles
35
44
44
44
44
44
---
Trabajadores
necesarios
44
44
44
44
44
44
44
Trabajadores
contratados
9
0
0
0
0
0
9
Costo de
contratación
$ 4050
0
0
0
0
0
$ 4050
Unidades
producidas
3696
3520
4048
3696
3872
838
19670
Unidades en
Inventario
936
1136
1214
1370
2062
0
6718
Costo de
inventario
$ 4680
$ 5680
$ 6070
$ 6850
$ 10310
0
$ 33590
Salarios
$ 110880
$ 105600
$ 121440
$ 110880
$ 116160
$ 116160
$ 681120
Días
amortiguador
5.3181
6.4545
6.8977
7.7840
11.7159
0
6.3617 prom
Total
$ 119610
$ 111280
$ 127510
$ 117730
$ 126470
$ 116160
$ 718760
–
El costo de inventario resulta elevado, por este motivo no se recomienda usar el pico de la demanda.
Solo en caso de requerir un “colchon” amplio de producto.
Ajuste
•
Ahora, el plan de fuerza nivelada sin faltantes:
–
Se calcula la fuerza laboral utilizando los valores acumulados de los días/periodo y demanda.
Mes
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Total/promedio
Demanda
(cajas)
2760
3320
3970
3540
3180
2900
19670
Días
hábiles/mes
21
20
23
21
22
22
129
Demanda
acumulada
2760
6080
10050
13590
16770
19670
---
Días
acumulados
21
41
64
85
107
129
---
Máximo de
trabajadores
33
38
38
40
40
39
---
Trabajadores
disponibles
35
40
40
40
40
40
---
Trabajadores
necesarios
40
40
40
40
40
40
40
Trabajadores
contratados
5
0
0
0
0
0
5
Costo de
contratación
$ 2250
0
0
0
0
0
$ 1800
Unidades
producidas
3360
3200
3680
3360
3520
2550
19670
Unidades en
Inventario
600
480
190
10
350
0
1630
Costo de
inventario
$ 3500
$ 2400
$ 950
$ 50
$ 1750
0
$ 8150
Salarios
$ 100800
$ 96000
$ 110400
$ 100800
$ 105600
$ 105600
$ 619200
Días
amortiguador
3.75
3.00
1.18
0.0625
2.1875
0
1.6966 prom
Total
$ 106350
$ 98400
$ 111350
$ 100850
$ 107350
$ 105600
$ 629900
Ajuste
•
Ahora, el plan de fuerza nivelada con faltantes:
–
Tomamos los totales y calculamos la fuerza promedio = 19670/(4*129) = 39
Mes
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Total/promedio
Demanda
(cajas)
2760
3320
3970
3540
3180
2900
19670
Días
hábiles/mes
21
20
23
21
22
22
129
Trabajadores
disponibles
35
39
39
39
39
39
---
Trabajadores
necesarios
39
39
39
39
39
39
39
Trabajadores
contratados
4
0
0
0
0
0
9
Costo de
contratación
$ 1800
0
0
0
0
0
$ 1800
Unidades
producidas
3276
3120
3588
3276
3432
2978
19670
Unidades en
Inventario
516
316
0
0
0
0
832
Unidades
faltantes
0
0
66
330
78
0
474
Costo de
inventario
$ 2580
$ 1580
0
0
0
0
$ 4160
Costo por
faltantes
0
0
$ 990
$ 4950
$ 1170
0
$ 7110
Salarios
$ 98280
$ 93600
$ 107640
$ 98280
$ 102960
$ 102960
$ 603720
Días
amortiguador
3.3076
2.0256
0
0
0
0
0.8888 prom
Total
$ 102660
$ 95180
$ 108630
$103230
$ 104130
$ 102960
$ 616790
Ajuste
•
Revisemos gráficamente el comportamiento de los planes
4500
Demanda
4000
Producción inventario 0
3500
3000
Producción fuerza
nivelada sin falantes
(pico)
2500
2000
Producción fuerza
nivelada sin faltantes
(acumulado)
1500
1000
Producción fuerza
nivelada con faltantes
500
0
Ene ro
Fe bre ro
Marzo
Abril
Demanda Vs. Producción
Mayo
Junio
140000
Costo Inventario 0
120000
100000
Costo fuerza nivelada sin
faltantes (pico)
80000
Costo fuerza nivelada sin
faltantes (acumulado)
60000
40000
Costo fuerza nivelada con
faltantes
20000
0
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Costos mensuales de los planes
Mayo
Junio
Costos de los planes
800000
700000
600000
500000
400000
300000
200000
100000
0
Costo Inventario 0
Costo fuerza
nivelada sin
faltantes (pico)
Costo fuerza
nivelada sin
faltantes
(acumulado)
Costo fuerza
nivelada con
faltantes
Poseidon meter, Inc. Fabrica una variedad de medidores de agua. Los datos del año pasado
indican que un trabajador puede hacer, en promedio 100 medidores por periodo de seis semanas. El
costo de almacenaje se calcula en $1 por medidor por periodo, las ordenes atrasadas , si se permiten,
cuestan cerca de $2 por medidor por periodo. Se pueden contratar nuevos trabajadores a un costo de
$1000 por trabajador; los trabajadores existentes se pueden despedir a un costo de $2000 por
trabajador. Los trabajadores ganan $1500 por periodo. Actualmente Poseidon cuenta con 10 empleados.
El pronóstico para los siguientes cuatro periodos es 1200, 1200, 1000 y 1000 medidores
respectivamente.
Desarrolle
Desarrolle
Desarrolle
siguientes
¿Qué plan
•
un plan de inventario cero para los siguientes cuatro periodos
un plan de trabajo de fuerza constante (sin faltantes) para los siguientes cuatro periodos
un plan de trabajo de fuerza constante ( permitiendo ordenes atrasadas por periodo) para los
cuatro periodos
recomendaría? Y ¿Por qué?
Plan de inventario 0:
Mes
Periodo 1
Periodo 2
Periodo 3
Periodo 4
Total/promedi
o
Demanda
1200
1200
1000
1000
4400
Capacidad por trabajador
100
100
100
100
100
Trabajadores disponibles
10
12
12
10
---
Trabajadores necesarios
12
12
10
10
---
Trabajadores contratados
2
0
0
0
2
Trabajadores despedidos
0
0
2
0
2
Costo de contratación
$ 2000
0
0
0
$ 2000
Costo de despido
0
0
$ 4000
0
$ 4000
Salarios
$ 18000
$ 18000
$ 15000
$ 15000
$ 66000
Total
$ 20000
$18000
$ 19000
$ 15000
$ 72000
•
Ahora, el plan de fuerza nivelada sin faltantes:
–
Se calcula la fuerza laboral utilizando los valores acumulados de los días/periodo y demanda.
Mes
Periodo 1
Periodo 2
Periodo 3
Periodo 4
Total/promedio
Demanda
1200
1200
1000
1000
4400
Capacidad por
trabajador
100
100
100
100
100
Demanda acumulada
1200
2400
3400
4400
---
Máximo de trabajadores
12
12
10
10
---
Trabajadores disponibles
10
12
12
12
---
Trabajadores necesarios
12
12
12
12
---
Trabajadores contratados
2
0
0
0
2
Costo de contratación
$ 2000
0
0
0
$ 2000
Unidades producidas
1200
1200
1200
1200
$ 4800
Unidades en Inventario
0
0
200
400
Costo de inventario
0
0
$ 200
$ 400
$ 600
Salarios
$ 18000
$ 18000
$ 18000
$ 18000
$ 72000
Total
$ 20000
$ 18000
$18200
$18400
$79400
•
Ahora, el plan de fuerza nivelada con faltantes:
–
Arbitrariamente la fuerza laboral sería de 11 trabajadores
Mes
Periodo 1
Periodo 2
Periodo 3
Periodo 4
Total/promedio
Demanda
1200
1200
1000
1000
4400
Capacidad
100
100
100
100
100
Trabajadores disponibles
10
11
11
11
---
Trabajadores necesarios
11
11
11
11
11
Trabajadores contratados
1
0
0
0
1
Costo de contratación
$ 1000
0
0
0
$ 1000
Unidades producidas
1100
1100
1100
1100
$ 4400
Unidades en Inventario
0
0
0
0
0
Unidades faltantes
100
200
100
0
400
Costo de inventario
0
0
0
0
0
Costo por faltantes
$ 200
$ 400
$ 200
0
$ 800
Salarios
$16500
$ 16500
$ 16500
$ 16500
$ 66000
Total
$ 17700
$ 16900
$ 16700
$ 16500
$ 72200
X-Print Manufacturing produce impresoras láser. Una planta ensambla el modelo PL-4000. Los
estándares indican que un trabajador puede ensamblar cinco impresoras al día. El costo de fabricar
este modelo es $350 y la compañía piensa que cuesta $5 almacenar una impresora durante un mes.
Los trabajadores ganan $1500 al mes y se pueden contratar a $500 cada uno; el costo por despido es
de 750 por trabajador. Por ahora se tienen 12 trabajadores en el departamento de ensamble. Un
faltante de impresoras tiene un costo de $35 por unidad por mes.
Mes
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Total
Días hábiles
21
22
21
23
19
20
126
Demanda
1020
950
800
1000
1250
650
5670
a) Desarrolle un plan de inventario cero para este problema
b) Desarrolle un plan de fuerza de trabajo constante cuando no se permiten faltantes
c) Desarrolle un plan que permita ordenes atrasadas
d) Debido a un plan de capacidad a largo plazo, se re localizará el departamento de ensamble, lo que
requiere que el departamento pare. Existen dos tiempos posibles para que esto ocurra. Uno es esperar
cuatro días en octubre y el otro necesitará ocho día en diciembre ¿Qué plan recomendaría?
•
La capacidad dada es de 5 impresoras por día.
•
Plan de inventario 0:
Mes
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Total/promedio
Demanda
1020
950
800
1000
1250
650
5670
Días
hábiles/mes
21
22
21
23
19
20
126
Trabajadores
disponibles
12
10
9
8
9
14
---
Trabajadores
necesarios
10
9
8
9
14
7
---
Trabajadores
contratados
0
0
0
1
5
0
6
Trabajadores
despedidos
2
1
1
0
0
7
11
Costo de
contratación
0
0
0
$ 500
$ 2500
0
$ 3000
Costo de
despido
$ 1500
$ 750
$750
0
0
$ 5250
$ 8250
Salarios
$ 15000
$ 13500
$ 12000
$ 13500
$ 21000
$ 10500
$ 85500
Días
amortiguador
0.2857
0.3636
0.3809
0.3043
0.8421
0.5000
2.6766
Total
$ 16500
$ 14250
$ 12750
$ 14000
$ 23500
$ 15750
$ 96750
•
Ahora, el plan de fuerza nivelada sin faltantes:
–
Se calcula la fuerza laboral utilizando los valores acumulados de los días/periodo y demanda.
Mes
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Total/promedio
Demanda
1020
950
800
1000
1250
650
5670
Días
hábiles/mes
21
22
21
23
19
20
126
Demanda
acumulada
1020
1970
2670
3670
4920
5570
---
Días
acumulados
21
43
64
87
106
126
---
Máximo de
trabajadores
10
10
9
9
10
9
---
Trabajadores
disponibles
12
10
10
10
10
10
---
Trabajadores
necesarios
10
10
10
10
10
10
10
Trabajadores
despedidos
2
0
0
0
0
0
2
Costo de
despido
$ 1500
0
0
0
0
0
$ 1500
Unidades
producidas
1050
1100
1050
1150
950
370
5670
Unidades en
Inventario
30
180
430
580
280
0
1510
Costo de
inventario
$ 150
$ 900
$ 2150
$ 2900
$ 1400
0
$ 7500
Salarios
$ 15000
$ 15000
$ 15000
$ 15000
$ 15000
$ 15000
$ 90000
Días
amortiguador
0.2857
1.6363
4.0952
5.0434
2.9473
3.7000
2.9513
Total
$ 16650
$ 15900
$ 17150
$ 17900
$ 16400
$ 15000
$ 99000
•
Ahora, el plan de fuerza nivelada con faltantes:
–
Tomamos los totales y calculamos la fuerza promedio = 5670/(126*5) = 9
Mes
Julio
Agosto
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Total/promedio
Demanda
1020
950
800
1000
1250
650
5670
Días
hábiles/mes
21
22
21
23
19
20
126
Trabajadores
disponibles
12
9
9
9
9
9
---
Trabajadores
necesarios
9
9
9
9
9
9
9
Trabajadores
despedidos
3
0
0
0
0
0
3
Costo de
despido
$ 2250
0
0
0
0
0
$ 2250
Unidades
producidas
945
990
945
1035
855
900
5670
Unidades en
Inventario
0
0
110
145
0
0
255
Unidades
faltantes
75
35
0
0
250
0
360
Costo de
inventario
0
0
$ 550
$ 725
0
0
1275
Costo por
faltantes
$ 2625
$ 1225
0
0
$ 8750
0
$ 12600
Salarios
$ 13500
$ 13500
$ 13500
$ 13500
$ 13500
$ 13500
$ 81000
Días
amortiguador
0
0
1.0476
1.2608
0
0
0.3847
Total
$ 18375
$ 14725
$ 14050
$ 14225
$ 22250
$13500
$ 97125
Jerry es gerente de producción de la Cía Protoplastics. Los dos artículos importantes que hacen son portaespejos y
manijas. La demanda histórica mensual para los dos últimos años se muestra en la tabla. Recientemente Proto lo contrato
a usted y Jerry le ha pedido que planee la producción para el próximo año. Se necesitan dos días/trabajador para hacer
un portaespejo y tres para hacer una manija. Se cuenta con 32 trabajadores en la planta que laboran 26 días por mes. El
costo de contratación de un nuevo trabajador es de $700 y al despedir uno existente es de $1000. Los trabajadores ganan
$2000 al mes. Hacer un espejo cuesta $250 y una manija $380. La tasa de costo de mantener un inventario en Proto es de
36% anual. No se permiten faltantes. Desarrolle un plan agregado mensual y los niveles de fuerza de trabajo para los
meses 25 al 30.
AÑO 1
AÑO 2
•
Elaboramos el
pronóstico del intervalo
25 – 30 periodos, para
ambos productos:
Mes
Portaespejo
Manija
Mes
Portaespejo
Manija
1
101
200
13
102
222
2
97
197
14
102
220
3
94
196
15
97
225
Manijas
Portaespejos
4
102
200
16
110
222
244
100
5
101
202
17
92
227
246
100
6
92
209
18
102
228
248
100
7
97
207
19
110
232
250
100
8
91
216
20
92
234
252
100
9
103
212
21
102
242
254
100
10
92
220
22
107
236
11
97
216
23
103
241
12
91
218
24
91
239
25
26
27
28
29
30
Total/promedio
Demanda
portaespejos
100
100
100
100
100
100
600
Demanda manijas
244
246
248
250
252
254
1494
Días de
producción
26
26
26
26
26
26
156
Capacidad por
trabajador por
mes
13/9
13/9
13/9
13/9
13/9
13/9
---
Trabajadores
necesarios
(Producción
exacta)
8/28
8/28
8/28
8/28
8/28
8/29
---
Trabajadores
disponibles
32
36
36
36
36
35
---
Trabajadores
necesarios
8/28
8/28
8/28
8/28
7/28
8/26
---
Trabajadores
contratados
4
0
0
0
0
0
4
Trabajadores
despedidos
0
0
0
1
0
1
Costo de
contratación
2800
0
0
0
0
0
2800
Costo de despido
0
0
0
0
1000
0
1000
Salario
72000
72000
72000
72000
70000
68000
426000
Producción
104/252
104/252
104/252
104/252
91/252
104/234
611/1494
Costo de
producción
26000/95760
26000/95760
26000/95760
26000/95760
22750/95760
26000/88920
152750/567720
Costo total de
producción
121760
121760
121760
121760
118510
114920
720470
Inventario
4/8
8/14
12/18
16/20
7/20
11/0
58/80
Costo de
inventario
360/1094.4
720/1915.2
1080/2462.4
1440/2736
630/2736
990/0
5220/10944
Total
198014.4
196395.2
197302.4
197936
192876
183910
$ 1166434
Costos de los planes
Costo total
Salario
200000
180000
160000
140000
120000
100000
80000
60000
40000
20000
0
Costo de producción
Costo de producción
Salario
Costo total
25
26
27
28
29
30
La estrategia en este modelo de plan consistiría en generar el máximo inventario posible para cubrir
demandas futuras, utilizando, de ser necesario, cambios en la fuerza de trabajo. Una alternativa, rama de lo
anterior, sería contratar más personal de lo que se necesita en el 1er. periodo, manteniéndole constante
durante los periodos siguientes, debiendo considerar el despido al final del periodo de planeación. Para
optimizar este problema se requiere trazar por prueba y error, una estrategia mixta de planeación.
Planee la producción para el próximo año. La proyección de la demanda es la siguiente:
primavera 20000; verano 10000; otoño 15000.invierno 18000. Al comienzo de la primavera usted
cuenta con 70 trabajadores y 1000 unidades en inventario. El contrato con el sindicato especifica
que usted puede despedir trabajadores solo una vez al año, al comienzo del verano. Igualmente
usted solo puede contratar trabajadores al final del verano para comenzar el trabajo regular en el
otoño. El número de trabajadores despedidos a principios de verano y el número de estos
contratados al final del verano debe dar como resultado unos niveles de producción planeados
para verano y otoño que sean iguales a las proyecciones de la demanda para verano y otoño,
respectivamente. Si la demanda excede la oferta, utilice tiempo extra solo en primavera, lo cual
significa que los pedidos pendientes podrían presentarse en invierno. Se le suministran los
siguientes costos: Contratación: $100/trabajador; despido:$200/trabajador; mantenimiento: $20
por unidad/trimestre; costo de los pedidos pendientes: $8 por unidad;; trabajo de tiempo directo:
$10 por hora; tiempo extra: $15 por hora. La productividad es de 0.5 por trabajador/hora, 8 horas
por día; 50 días por trimestre. Encuentre el costo total.
25000
20000
Demanda
15000
Producción con
70 empleados
10000
5000
0
Primavera
Verano
Otoño
Invierno
Inventario inicial
10000
Primavera
(t.e)
Verano
(c y d)
Otoño
Invierno
(p.p)
Total
Demanda
20000
10000
15000
18000
63000
Días hábiles
50
50
50
50
200
Trabajadores
disponibles
70
70
75
75
---
Trabajadores
necesarios
100
50
75
75
75
Trabajadores
contratados
0
25
0
0
25
Trabajadores
despedidos
0
20
0
0
20
Costo de
contratación
0
$2500
0
0
$2500
Costo de despido
0
$ 4000
0
0
$400
Unidades producidas
en Tiempo regular
14000
10000
15000
15000
54000
Unidades en
inventario
0
0
0
0
0
Unidades faltantes
6000
0
0
3000
3000
Costo de faltante
0
0
0
$ 24000
$ 24000
Costo de tiempo
extra
$ 180000
0
0
0
$ 180000
Salario regular
$ 280000
$ 200000
$ 300000
$ 300000
$ 1080000
Total
$ 460000
$ 206500
$300000
$ 324000
$1290500
DAT INC. Necesita desarrollar un plan total para su línea de productos. Los datos pertinentes son los siguientes:
Tiempo de producción: 1hr/unidad
Costo promedio del trabajo: $10/hora
Trabajo semanal: 5 dias, 8 horas/día
Días por mes: suponga 20 días de trabajo por mes
Inventario inicial: 500 unidades
Reserva de seguridad: medio mes
Costo de los faltantes: $20/unidad/mes
Costo de mantenimiento: $5/unidad/mes
La proyección para el 2001 es la siguiente:
Enero
Feb
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Ago
Sep
Oct
Nov
Dic
2500
3000
4000
3500
3500
3000
3000
4000
4000
4000
3000
3000
La gerencia prefiere mantener una fuerza laboral y un nivel de producción constantes, absorbiendo las
variaciones de la demanda a través de los faltantes y excedentes de inventario. La demanda no satisfecha se traslada
al mes siguiente.
Desarrolle un plan total que satisfaga la demanda y demás condiciones del problema. No trate de
encontrar la solución óptima; simplemente encuentre una buena solución y formule el procedimiento que usted podría
utilizar para probar una mejor solución. Haga los supuestos necesarios.
Io
500
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Julio
Agosto
Sept.
Octubre
Nov.
Dic.
Invent.
Incial
esperado
500
1250
1500
2000
1750
1750
1500
1500
2000
2000
2000
1500
Dem.
2500
3000
4000
3500
3500
3000
3000
4000
4000
4000
3000
3000
Reserva
1250
1500
2000
1750
1750
1500
1500
2000
2000
2000
1500
1500
Requer.
3250
3250
4500
3250
3500
2750
3000
4500
4000
4000
2500
3000
Inventario
final
esperado
1250
1500
2000
1750
1750
1500
1500
2000
2000
2000
1500
1500
Horas
requeridas
3250
3250
4500
3250
3500
2750
3000
4500
4000
4000
2500
3000
Horas
disponibles
3459
3459
3459
3459
3459
3459
3459
3459
3459
3459
3459
3459
Unidades en
inventario
209
418
254
713
623
Unidades
en faltante
Costo de
inventario
$ 1045
Total
$ 1270
$ 12460
$ 34590
455
$ 2090
Costo de
faltantes
Costo de
producción
414
$ 34590
$ 34590
$ 8280
$ 9100
$ 34590
$ 34590
$ 34590
8
328
869
1410
451
$ 6560
$ 17380
$ 28200
$ 9020
$ 3565
$ 34590
$ 34590
$ 34590
$ 34590
$ 34590
$ 40
$ 34590
Total
40500
41500
Ejercicios
1) La compañía SkAtZ ha pronosticado la demanda de patines como 56, 84, 108 y 59
miles de cajas para los siguientes cuatro trimestres. Existe un inventario inicial de 20000 cajas y
cuesta $50 al mes almacenar una caja en inventario. Los clientes aceptaran una orden atrasada, pero
hay un costo de $250 por caja, por la pérdida de la buena voluntad del cliente. La capacidad de
producción y los costos son los siguientes:
Periodo
1
2
3
4
Capacidad interna (1000 cajas)
60
70
60
55
Capacidad de subcontratación (1000 cajas)
40
40
40
40
Costos internos ($100/caja)
20
21
23
22
Costos de subcontratación ($100/caja)
22
28
30
28
2) Eastern Electric fabrica lavadoras y secadoras. Los requerimientos de producción para las
unidades agregadas están dados en la tabla. Un empleado puede producir 20 unidades al mes en
tiempo de trabajo normal, y puede producir dos unidades adicionales en tiempo extra. En este
momento se tienen 25 empleados y no se usa tiempo extra. Se pueden contratar nuevos trabajadores,
pero a un costo de $950 por empleado; los costos de despido son de $1500 por empleado. El salario de
tiempo normal es $1750 mensuales por empleado, con costos de tiempo extra de $180 por unidad por
empleado. Los costos de mantener inventario son $15 al mes por unidad y los costos por faltantes son
$30 al mes por unidad. No se tiene inventario inicial. Desarrolle un plan agregado para los siguientes
cinco meses.
Mes
Demanda
1
2
3
4
5
450
550
600
625
675
3) Consumer Electronics produce electrodomésticos pequeños. Varios modelos de
tostadores, cafeteras y procesadores de pan significan la mayor parte de la producción. La demanda
para cada familia para los próximos tres meses, el número promedio que un trabajador puede
fabricar de cada producto en un mes y su costo promedio de almacenaje son los siguientes:
Mes
Salida/
trabajador
Costo de
almacenaje
1
2
3
Tostador
2000
2600
2000
70
$0.85
Cafetera
2200
2400
2100
120
$1.25
Procesador de pan
900
1200
700
110
$2.10
Total
5100
6200
4800
Todos los trabajadores ganan $2000 al mes. Contratar un nuevo trabajador cuesta
$1200 y despedir uno $2000. Un trabajador tiene un mes de capacitación práctica, durante la cual
solo produce la mitad de lo normal para un trabajador capacitado. Por razones de estabilidad.
Consumer Electronics no quiere cambios en mas del 15% de su fuerza de trabajo en cualquier mes;
por ahora se cuentan con 55 trabajadores. No se permiten faltantes. Desarrolle los correspondientes
planes.
4) Desarrolle un plan de producción y calcule el costo anual para una firma cuya
proyección de la demanda para otoño es de 10,000; para invierno, 8,000; para primavera, 7,000 y
para verano 12,000. El inventario para principios de otoño es de 500 unidades. A comienzos de otoño
usted tiene 30 trabajadores pero planea contratar trabajadores temporales para principios de verano
y despedirlos al final de verano. Además usted ha negociado con el sindicato la opción de utilizar la
fuerza laboral regular por tiempo extra durante el invierno o la primavera si esto es necesario para
evita el agotamiento de existencias al final de estos trimestres. El tiempo extra no esta disponible
durante el otoño. Los costos pertinentes son los siguientes: contratación US$100 por cada empleado
temporal; despido US$200 por cada trabajador despido; mantenimiento de inventario, us$5 por
unidad/trimestre; pedidos pendientes, US$10 por unidad; tiempo directo US$5 por hora; tiempo
extra US$8 por hora. Suponga que la productividad es de 0.5 unidades por trabajador/hora, con 8
horas diarias y 60 días por estación.
5 ) Jason Enterprises está produciendo videotelefonos para el mercado de los hogares. La
calidad no es tan buena como debería ser en este punto, pero el precio de venta es bajo y Jason puede
estudiar la respuesta del mercado mientras gasta mas tiempo en I&D. En esta etapa, sin embargo, JE,
necesita desarrollar un plan de producción total para los seis meses de enero a junio. Como lo podrá
suponer, usted ha sido comisionado para crear el plan. La siguiente información podrá ayudarlo:
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Total
Demanda
500
600
650
800
900
800
4250
No. De días de trabajo
22
19
21
21
22
20
125
Costos
Inventario
US$100 /UNIDAD
Materiales
Costo de mantenimiento de
inventario
US$10 /UNIDAD/MES
Costo marginal de agotamiento de
reservas
US$20 /UNIDAD/MES
Costo marginal de la
subcontratación
US$100 /UNIDAD (US$200 DEL
COSTO DE LA
SUBCONTRATACIÓN MENOS
US$100 DE AHORRO DE
MATERIALES)
Costo de contratación y de
capacitación
US$50 /TRABAJADOR
Costo de los despidos
US$100 /TRABAJADOR
Horas de trabajo requeridas
4 /UNIDAD
Costo lineal (ocho primeras horas
cada día)
US$12.5 /HORA
Costo del tiempo extra (tiempo y
medio)
US$18.75 /HORA
Inventario inicial
200 UNIDADES
Reservas de seguridad
0% DE LA DEMANDA MENSUAL
Plan
1:
Producir
para
obtener
unos
requerimientos de producción mensual exactos, mediante el
uso de un día regular de ocho horas variando el tamaño de
la fuerza laboral (suponiendo una fuerza laboral inicial igual
a los requerimientos del primer mes.
Plan 2: Producir para satisfacer la demanda
promedio prevista durante los seis meses siguientes
manteniendo una fuerza laboral constante. El inventario se
puede acumular y los faltantes se llenan con la producción
del mes siguiente mediante los pedidos pendientes de
cumplimiento (suponiendo una fuerza laboral inicial de 10).
Plan 3: Fuerza laboral constante de 10, utilizar
la subcontratación.
6) Una firma con una variación estacional pronunciada planea normalmente la producción
para un año completo con el fin de capturar los extremos de la demanda durante los meses de mayor
agitación y los más lentos. Pero es posible ilustrar los principios generales involucrados con un horizonte
mas corto. Suponga que se va a fijar un plan de producción para la CA&J Company para los próximos 6
meses. Se ha proporcionado la siguiente información:
Costos
Materiales
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Total
Demanda
1800
1500
1000
900
1100
1600
8000
No. De días de trabajo
22
19
21
21
22
20
125
US$100 /UNIDAD
Costo de mantenimiento de
inventario
US$1.5 /UNIDAD/MES
Costo marginal de agotamiento
de reservas
US$5 /UNIDAD/MES
Costo marginal de la
subcontratación
US$20 /UNIDAD (US$120
DEL COSTO DE LA
SUBCONTRATACIÓN
MENOS US$100 DE
AHORRO DE
MATERIALES)
Costo de contratación y de
capacitación
US$200 /TRABAJADOR
Costo de los despidos
US$250 /TRABAJADOR
Horas de trabajo requeridas
5 /UNIDAD
Costo lineal (ocho primeras
horas cada día)
US$4 /HORA
Costo del tiempo extra (tiempo
y medio)
US$6 /HORA
Inventario
Inventario inicial
400 UNIDADES
Reservas de seguridad
25% DE LA DEMANDA MENSUAL
Plan 1: Producir para obtener unos requerimientos
de producción mensual exactos, mediante el uso de un día regular
de ocho horas variando el tamaño de la fuerza laboral.
Plan 2: Producir para satisfacer la demanda
promedio prevista durante los seis meses siguientes manteniendo
una fuerza laboral constante. El inventario se puede acumular y los
faltantes se llenan con la producción del mes siguiente mediante
los pedidos pendientes de cumplimiento.
Plan 3: Producir para satisfacer la demanda mínima
prevista (abril) utilizando una fuerza laboral constante en el tiempo
regular. Subcontratar para satisfacer los requerimientos de
producción adicionales y subcontratando cualquier diferencia
mensual entre los requerimientos y la producción.
Plan 4: Producir para satisfacer la demanda prevista
para los dos primeros meses utilizando una fuerza laboral
constante en el tiempo regular. Utilizar tiempo extra para
satisfacer los requerimientos de producción adicionales. El número
de trabajadores es más difícil de calcular para este plan, pero el
objetivo es terminar junio con un inventario final tan cercano como
sea posible a las reservas de seguridad de dicho mes.
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Costos