Inventarios:
Modelo de Lote
Económico
Curso Métodos Cuantitativos
Prof. Lic. Gabriel Leandro, MBA
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Necesidad de los inventarios
Los inventarios son necesarios dadas
las diferencias entre el tiempo y la
localización de la demanda y el
abastecimiento
Implica dos decisiones básicas:
Cuánto ordenar
Cuándo ordenar
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Tipos de inventarios
Se puede hablar de 4 tipos básicos de
inventarios:
Suministros
Materiales
Producto en proceso
Producto terminado - mercaderías
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Sistemas de inventarios
Es posible hablar de muchos tipos de
sistemas de inventarios
Se pueden mencionar tres tipos
importantes:
Orden repetitiva, demanda
independiente
Una sola orden, demanda independiente
Orden repetitiva, demanda dependiente
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Modelos de inventarios
Se pueden mencionar muchos
modelos, pero es posible mencionar
dos categorías principales:
Modelos de cantidad fija de reorden
Modelos de periodo fijo de reorden
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Control de inventarios
Inventario excesivo:
pérdidas por deterioro
espacio adicional para almacenamiento
costo de oportunidad del capital
Escasez de inventarios:
interrupción de producción
ventas perdidas
elevado costo de procesamiento de
facturas y pedidos
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Costos de los inventarios
Costo de compra: incluye impuestos
menos descuentos más transporte
Costos de pedido: procesamiento de
facturas, fletes, compras, etc.
Costos de mantenimiento: manejo de
materiales, deterioro, almacenamiento,
etc.
Costo de faltantes
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Modelo de lote económico:
Es un modelo de cantidad fija de reorden
Fue desarrolla por F. W. Harris en 1915
Considera sólo como costos relevantes
los costos de mantenimiento del
inventario y los costos de pedido
Busca minimizar la suma de ambos
costos
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Modelo de lote económico:
Costos de los inventarios
Costos
Costo total
Costo por mantener
Costo por pedir
Cantidad
Optima
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Tamaño de
pedido
Modelo de lote económico:
supuestos
La demanda es uniforme
El abastecimiento se recibe todo junto
cada vez
El tiempo de entrega es constante
Todos los costos son constantes
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Modelo de lote económico:
la demanda
Cantidad
Demanda
D
tiempo
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Modelo de lote económico:
Abastecimiento
Cantidad
Q
tiempo
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Modelo de lote económico:
Nivel de inventario
Cantidad
Q
Punto de reorden
tiempo
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Modelo de lote económico:
Costo total
Costo total del inventario
=
Costo de ordenar
+
Costo de conservación
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Modelo de lote económico:
Costo de ordenar
Costo total de ordenar =
# órdenes x costo de una orden (A)
Número de órdenes por año = D/Q
Costo anual de ordenar = AD/Q
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Modelo de lote económico:
Costo de mantener el inventario
Costo anual de mantener =
Inventario promedio
x
costo anual de conservar una unidad
Inventario promedio = Q/2
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Modelo de lote económico:
Costo de mantener el inventario
Costo unitario de mantener = Ch = vr
v: valor de una unidad de inventario, r:
tasa costo mantener una unidad de
inventario
Costo anual de mantener =
Q
2
Ch 
Q
vr
2
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Modelo de lote económico:
Costo anual del inventario
Costo total anual:
CT 
D
AD 
Q
Q
vr
2
Cantidad a ordenar (en unidades):
Q 
2 AD
vr
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Modelo de lote económico:
ejemplo
Cada unidad de la materia prima A
tiene un precio de ¢500
Cantidad anual requerida: 1000
unidades
Costo por pedido: ¢800
Costo por mantenimiento: 15% sobre
el monto de la factura
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Modelo de lote económico:
ejemplo
#
Unid. Invent. Costo Costo Costo Costo
pedi- por prome- prom.
por
por
total
dos pedido
dio
invent. mant. pedir comb.
1
1000
500 250000 37500
800 38300
2
500
250 125000 18750
1600 20350
4
250
125
62500
9375
3200 12575
6
167
83
41500
6225
4800 11025
7
143
71
35500
5325
5600 10925
8
125
63
31500
4725
6400 11125
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Modelo de lote económico:
ejemplo
25
Costos
20
15
10
5
0
0
100
200
300
400
500
Tamaño de pedido
Costo combinado
Costo por pedir
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Costo manteniento
Modelo de lote económico:
ejemplo
Aplicando la fórmula:
Q 
2 AD
vr

2 ( 800 )( 1000 )
 146 , 06
( 500 )( 0 . 15 )
Tamaño de pedido: 146 unidades
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Modelo de lote económico:
ejemplo
Número de pedidos:
1000/146 = 6,85  7
Días entre órdenes:
365/7 = 52,14 días
O bien:
250/7 = 35,71 días
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Modelo de lote económico:
ejemplo
Si el tiempo de entrega (L) es de 5 días,
entonces el punto de reorden es:
R = DL/365
R = DL/365 = (1000)(5)/365 =
13,70 unidades
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Modelo de lote económico:
ejercicio
Una empresa elabora un producto que
requiere una pieza importada. La pieza
tiene un costo de ¢2.500 la unidad.
Se estima un costo de hacer el pedido
de ¢3.000, pues incluye el envío de
faxes hasta Japón y la elaboración de la
orden es complicada.
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Modelo de lote económico:
ejercicio
El costo de mantenimiento del
inventario se aproxima de acuerdo con
la tasa de interés pasiva vigente en el
mercado de un 17%.
a. Calcule el tamaño óptimo de pedido
si se espera una demanda anual de
14.000 unidades del producto.
b. Calcule el total de costo relevante al
nivel del pedido óptimo
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