Calculo de Dosis
3.5 Monte Carlo
Dr. Willy H. Gerber
Instituto de Fisica
Universidad Austral
Valdivia, Chile
Objetivos: Comprender la forma como se calcula la dosis
empelando el método de Monte Carlo.
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Concepto
Datos
Modelo
del cabezal
el Equipo
Modelo
del Paciente
Calculo del
Espectro
incidente
Calculo de la
dosis
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Métodos
Modelo del cabezal el Equipo
Definir un modelo de
Fuentes virtuales
Simular con MC
Ajustar con
medición
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Métodos
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Métodos
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Métodos
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Fuentes Virtuales
Fuente puntual 1
Fuente puntual 2
Apertura de
colimadores
Posición de colimadores
Filtro
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Ajuste del Modelo de Fuentes Virtuales
El perfil generado se compara con el medido
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Modelo del espectro
El espectro es modelado según la función:
Con E entre las cotas Emin y Emax
Para ajustar se trabaja con los valores medibles:
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Modelo del espectro
Se realiza el calculo y la medición respecto de un fantoma definido
para energías definidas en profundidades definidas:
Se fijan los parámetros ajustando los parámetros b y l
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Modelo del espectro
Curva de dosis en función de la profundidad y desviación entre valores
de calculo y medición:
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Modelo del espectro
Representación del espectro medido y comparación con la
distribución modelo:
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Modelo del espectro
Otra función empleada:
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Resultado
Con ello de determina el flujo en la superficie: Φ(ρ,E)
ρ
R
ρ
r
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Método de Calculo
Método
1. Se generan fotones en función de la distribución modelada
en una posición entre ρ y ρ + dρ y energía entre E y E + dE
2. Se calcula el camino recorrido en dt
3. Se calcula la probabilidad de sufrir un
Scattering del tipo Rayleigh, Compton,
Fotoeléctrico, Pares con núcleo y Pares
con eléctrico. En caso que este no se de
se continua en el punto 2.
4. Se genera las partículas que corresponden
al tipo de scattering generando al azar la
dirección y velocidad y continuar en el punto 2.
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Detalle del método de Calculo
Calculo del camino en base a la probabilidad de que no ocurra un
scattering
Φ(0)
z
Φ(z)
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Absorción
Radiación ionizante al penetrar materia:
pRayleigh = μRayleigh cΔt
pCompton = μCompton cΔt
pFotoelectrico = μFotoelectrico cΔt
pPares-nucleo = μPares-nucleo cΔt
Rayleigh
Compton
Fotoeléctrico
Pares-núcleo
Campo de Núcleo
Pares-electrón
pPares-electron = μPares-electron cΔt
Campo de un electrón
Positrón e+
Electrón e-
Positrón e+
Electrón e-
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Absorción
La sesión eficaz del scattering correspondiente a una pesado área
que la partícula opone al flujo de partículas incidentes:
V
A
A
p
n
A
V
σ
μ
Probabilidad de impacto
Concentración [1/m3]
Área [m2]
Volumen [m3]
Sección eficaz [m2]
Absorción [1/m]
z
Los parámetros se pueden obtener de:
http://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/Text/XCOM.html
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Generación de nuevas partículas
Si se determina que ocurre Scattering se procede a determinar
probabilísticamente la dirección y velocidad con que se alejan las
nuevas partículas:
Φ(0)
θ
Φ(z)
dσ(θ)/dΩ
Si la partícula generada corresponde a un fotón se repite el proceso.
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Moldeamiento del electrón
Si se trata de un electrón, su comportamiento puede ser modelado
empleando las curvas de Stopping Power del material.
Bremsstrahlung
Radiación
original
Camino principal
Electrón secundario (δ)
Datos pueden ser obtenidos de
http://physics.nist.gov/PhysRefData/Star/Text/ESTAR.html
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Moldeamiento del electrón
Los mecanismos son
Electrón
Electrón
incidente
Bremsstrahlung,
hn
E - hn
K Radiación
Electrón
incidente
Electrón expulsado
Electrón
expulsado
K
L
M
E - hnk
Colisiones “duras”
Colisiones “blandas”
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Moldeamiento del electrón
La pedida de energía se describe en función del Stopping Power, que
tiene una parte por colisiones y otra por radiación:
La energía absorbida corresponde a aquella transferida en las colisiones mas
bien blandas por lo que se define un Stopping Power restringido a colisiones y
energías menores que un valor cat-off Δ:
Y la dosis es calculada de la integración del Stopping Power restringido:
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Algunos trucos
Generación de esquemas
prefabricados a ser “implantados”
Estalación de esquemas en aéreas
de distintas propiedades físicas
Generación de caminos múltiples
Matthias Fippel, Uni Tuebingen
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Ejemplo
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Generadores de Radiación Introducción