Práctico de Introducción
Dr. Willy H. Gerber
Objetivos: Aplicar la forma de trabajar de la física para estudiar
un problema (hipótesis -> teoría -> medición -> validación)
en un caso relacionado con la construcción de nuestro
cuerpo y su capacidad motora.
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Metodología
Metodología en Ciencias
Mediciones
de Sondeo
Hipótesis
Descripción
Teoría
Formula
Validación
Análisis
Experimento
Curva
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Sondeo
Como mantenemos el equilibrio?
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Sondeo
Desplazamos las “masas” de nuestro cuerpo de modo de equilibrar.
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Sondeo
Existe un tipo de Centro en torno del cual balanceamos nuestra masa.
Es el llamado CENTRO DE MASA
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Concepto (adelanto)
El comportamiento de un cuerpo (rígido) lo podemos modelar como un
desplazamiento de una “masa puntual” y rotaciones en torno de esta.
Dicho punto de denomina “Centro de Masa” y se vera en mas detalle
durante el curso.
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Conceptos (adelanto)
La posición del Centro de Masa determina la dirección de rotación de un
cuerpo sobre un punto de apoyo:
Rotación
Centro de Masa
Brazo
Fuerza gravitacional
Eje de rotación
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Conceptos (adelanto)
Por ello un cuerpo “no se cae” mientras su Centro de Masa esta sobre
la base de apoyo:
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Conceptos (adelanto)
Ejemplo practico: “Alumnos que reprobaron este curso en acción.”
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Conceptos (adelanto)
El Centro de Masa al lado derecho del punto de apoyo
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Conceptos (adelanto)
Cuidado!!! … el Centro de Masa ahora sobrepasando el punto de apoyo.
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Conceptos (adelanto)
Ups…. Que decía el Profe de Mecánica Básica???
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Conceptos (adelanto)
Replay
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Conceptos (adelanto)
Replay con Camión
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Conceptos (adelanto)
… sin palabras.
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Conceptos (adelanto)
Ejemplo práctico:
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Hipótesis
Hipótesis: Existe un ángulo “universal” hasta el que se puede inclinar toda
persona sin perder el equilibrio.
Altura del Centro
de Masa
Largo del pie / distancia entre pies
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Hipótesis
Complemento a la hipótesis: nuestra musculatura debe ser capaz de
posicionarnos
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Hipótesis
Consecuencias:
La altura del Centro de Masa y el largo del pie/distancia entre pies
deben ser proporcionales (diseño)
La musculatura del pie debe ser capaz de controlar la posición del
Centro de Masa (operatoria)
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Teoría
Algo de geometría
Cual es la ecuación?

h: altura
d: largo del pie/distancia entre pies
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Teoría
Algo de geometría
d
tan  = d
h

h

d
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Teoría
Que relación podemos esperar entre
diámetro de musculo, masa del cuerpo
y altura de centro de masa?
Debe crecer con m
Debe crecer con h
m
Ansatz
a~mh
h
Diámetro de musculo: a
Nota: mas adelante veremos porque es así.
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Medir
Variables a medir
Altura del Centro de Masa
Largo del pie
Peso (Masa)
Diámetro de Musculo
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Medir
El Peso es fácil de medir.
1. Estudien la pesa. Que incerteza existirá?
2. Determinen el peso de cada miembro del equipo
3. Tabulen los valores incluyendo la incerteza de la medición
El largo del pie
1. Estudien la forma de medir el largo del pie. Que incerteza existirá?
2. Determinen el largo del pie de cada miembro del equipo (con Zapato?)
3. Tabulen los valores incluyendo la incerteza de la medición
Como la altura del Centro de Masa es mas complejo vamos a medir
primero un “proxy” que es la altura de la persona:
1. Estudien la forma de medir la altura. Que incerteza existirá?
2. Determinen el alto de cada miembro del equipo
3. Tabulen los valores incluyendo la incerteza de la medición
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Medir
Incerteza del equipo de medición:
No existe un “valor” si no un rango en que se encuentra:
Ej.:
32.5 ± 0.5
Incerteza del montaje:
Se deben considerar inseguridades del montaje:
Resultado:
El valor es probablemente “x” pero no es menor a x - /2 ni mayor a x + /2:
x ± /2
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Medir
Grafiquemos el resultado para ver si hay una relación:
1. Determina para cada eje el rango en que se graficara. Para ello busque el valor
menor y mayor y escoja un numero “redondo” levemente superior e inferior:
Valores (ej. 59,54,62,76,59,68) > mínimo 54, máximo 76 > rango [50,80]
2. Determina el intervalo con que graduara (ej. 1,2,5). El rango debiese estar
constituido por unos 20 a 50 intervalos. En base al papel milimetrado que
usaras determina el numero de milímetros que tendrá cada intervalo.
ej. En este caso, con intervalo de 1 obtenemos que el rango [50,80] contiene
30 intervalos. Si el papel milimetrado tiene 160 mm lo cómodo será trabajar
con 5 mm por unidad de modo de que el rango total equivaldrá a 150 mm.
3. Defina el nombre del eje y las unidades que va a usar.
ej. nombre “Ancho” y unidades “mm”.
50
Ancho (mm)
80
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Medir
4. Para dibujar un punto se localiza el punto medio y luego se dibujan la
incerteza que forma un rectángulo en torno del punto.
Ej. El punto 62.0 ± 1.0 y 22 ± 0.5
24
22.0+0.5
22.0
22.0-0.5
62.0-1.0
62.0+1.0
20
50
Ancho (mm)
62.0
80
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Medir
Continuemos con la altura del centro de masa …
Les presento al “hombre (mujer) modelo”:
2 * Radio medio
(Circunferencia/2)
Posición media
Altura
2* Radio medio
(Circunferencia/2)
Posición media
Suelo
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Medir
Pasos:
1. Mida a un “hombre (mujer) modelo”. Para cada cilindro y esfera estime el alto,
el radio y la posición. Tabule sus datos.
2. Estime para cada medida el error.
Parte
Pos
Error Radio
Error Alto
Error
Vol.
Brazo 1
a
Brazo 2
b
Tronco
c
Pierna 1
d
Pierna 2
e
Cuello
f
Cabeza
g
Musculo
Error
Total
Datos en milímetros
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g
f
a
c
b
d
e
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