Docente: Jesús Huaynalaya García
El concepto de media aritmética o promedio
¿Qué dice el diccionario de la palabra promedio?
Más bien explica cómo se obtiene el promedio que indicar cuál
es su significado. Intentaremos en las próximas diapositivas
explicar el concepto más que insistir en la forma de calcular el
promedio.
El concepto de media aritmética o promedio
El promedio como un acto de
¿injusticia?
Elvira, Rosaura y Francisco son
los hijos de Don Juan, el
carpintero. Ellos trabajan los fines
de semana en actividades
remuneradas. Elvira ayuda a sus
tías, Rosaura canta en fiestas de
cumpleaños, y Francisco toca en
la orquesta de la municipalidad...
El concepto de media aritmética o promedio
Este mes gané
3000 pesos, se
los daré a mi
papá
Este mes mis tías me
dieron 4000 pesos... Se los
daré a mi papá
¿Cuánto recibirá Don Juan por aporte de sus
hijos al presupuesto familiar?
3000 + 4000 + 5000 = 12000 pesos
Recibí 5000 pesos
por tocar en la
orquesta. Se los
daré a mi papá
El concepto de media aritmética o promedio
Que hijos más buenos tengo. Ellos no saben que este
mes me fue bien en mis muebles y no necesitaré
ayuda. Les daré una sorpresa, les voy a devolver su
dinero.. Para esto repartiré los 12000 pesos en tres
partes iguales... ¡que contentos se van a poner!
¿Cuánto va a recibir
cada hijo de Don Juan?
12000
Se deben repartir 12000 pesos en tres partes
iguales
= 4000 pesos
3
El concepto de media aritmética o promedio
El promedio es el resultado de una decisión de dividir en partes iguales una
cantidad que han aportado un determinado número de individuos.
Ayer pesé a mis 30 alumnos. El total de
los pesos fue de 1560 kilogramos. Tengo
que dar un informe al Departamento de
Educación Física... ¿qué les digo?
El profesor dirá: “en promedio mis alumnos
pesan 52 kilogramos”
1560 = 52
30
¿Estoy asumiendo erróneamente que cada uno de mis alumnos
pesan 52 kilogramos?. No, ellos entenderán la palabra promedio
El concepto de media aritmética o promedio
El cobre de Chile
El cobre tiene un precio cada día, y
cada día este precio es
generalmente distinto.
Vamos a explicar lo que es una libra de
cobre y lo que es un centavo de dólar
El concepto de media aritmética o promedio
El cobre de Chile
Un centavo de dólar es la centésima parte
de un dólar.
Es decir, 100 centavos de dólar es
precisamente 1 dólar
Un dólar en la actualidad es
aproximadamente 600 pesos chilenos
De manera que un centavo de dólar es
aproximadamente igual a 6 pesos
chilenos.
El concepto de media aritmética o promedio
El cobre de Chile
Medio kilogramo de cobre vale
aproximadamente 900 pesos
Un kilogramo de pan vale 700 pesos
Aproximadamente medio kilogramo de cobre
es 200 pesos más caro que un kilogramo de
pan.
El concepto de media aritmética o promedio
El cobre de Chile
¿Cuál fue el promedio del precio del cobre en los 5 días que se indican en el
cuadro anterior? (Febrero del 2005)
150,638 + 152,725 + 150,729 + 151,636 + 152,044 =
757,772
Luego este total lo dividimos por 5, y
obtenemos
757,772
centavos de dólar por libra de
=
5
151,5544 cobre
Docente: Jesús Huaynalaya García
MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES
x2
Nº MANZANAS (N)
PRECIO
(P)
X3
x4
x6
1
2
3
4
6
500
1 000
1 500
2 000
3 000
X3
x4
x2
x6
Dos magnitudes son directamente
proporcionales, cuando al aumentar una , la
otra también aumenta en la misma proporción.
MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES
PRECIO
(P)
1
500
1
2
3
Nº MANZANAS (N)
2
3
4
6
1 000
1 500
2 000
3 000
4
5
6
3 000
2 500
2 000
1 500
1 000
500
Dos magnitudes son directamente proporcionales,
si al representarlas gráficamente obtenemos una
línea recta que pasa por el origen.
MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES
1
500
Nº MANZANAS (N)
PRECIO
P
N
500
=
1
(P)
1 000
=
2
2
3
4
6
1 000
1 500
2 000
3 000
1 500
=
3
2 000
=
P
N
= k
4
3 000
=
6
= 500 = k
P= k N
Dos magnitudes son directamente
proporcionales, si están ligadas por un
cociente constante.
MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES
X = 120 km
÷2
VELOCIDAD (V)
TIEMPO (t)
120
1
÷3
÷4
÷6
60
2
40
3
30
4
X3
x4
20
6
x2
x6
Dos magnitudes son inversamente proporcionales,
cuando al aumentar una , la otra disminuye en la
misma proporción, y viceversa.
MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES
120
1
VELOCIDAD (V)
TIEMPO (t)
60
2
40
3
30
4
20
6
120
100
80
60
40
20
1
2
3
4
5
6
Dos magnitudes son directamente proporcionales,
si al representarlas gráficamente obtenemos una
curva llamada hipérbola.
MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES
VELOCIDAD (V)
TIEMPO (t)
120
1
60
2
40
3
30
4
20
6
V · t = (120)(1) = (60)(2) = (40)(3) = (30)(4) = (20)(6) = 120 = k
V·t= k
V
k
=
t
Dos magnitudes son inversamente
proporcionales, si están ligadas por un
producto constante.
Docente: Jesús Huaynalaya García
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