REPARTOS DIRECTAMENTE PROPORCIONALES
REPARTOS
DIRECTAMENTE
PROPORCIONALES
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REPARTOS DIRECTAMENTE PROPORCIONALES
1.- CONCEPTO DE REPARTOS PROPORCIONALES
Pedro y Luis han hecho un trabajo por el que han recibido 80 € en total que deben repartirse.
Pedro ha dedicado 3 horas y Luis 2 horas. ¿Deberían recibir la mitad cada uno?
No parece lo más justo. Lo lógico sería que cada uno recibiese una cantidad directamente
proporcional al tiempo que ha dedicado a ese trabajo.
Estamos ante un problema de repartos directamente proporcionales. Son problemas en los
que hay que repartir una cantidad en partes directamente proporcionales a otras cantidades
dadas. Hay distintas formas de resolverlos. Nosotros lo haremos por el procedimiento de
“reducción a la unidad”, es decir, hallaremos lo que corresponde a cada unidad de las
cantidades a las que hay que repartir y después lo que corresponde a cada una de esas
cantidades.
El problema anterior se resolvería así:
Total: 80 €
3 + 2 = 5 horas en total
Pedro: 3 horas
80 : 5 = 16 € es lo que corresponde a cada hora trabajada
Luis: 2 horas
16 · 3 = 48 € para Pedro
16 · 2 = 32 € para Juan
Pedro 48 €
Juan 32 €
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2.- PROBLEMAS DE REPARTOS PROPORCIONALES
a) Repartir 5000 € en partes proporcionales a 5, 7 y 8
Total : 5000€
5, 7 y 8
5 + 7 + 8 = 20
Solución:
5000 : 20 = 250 € es lo que corresponde a 1
1250 € a 5
250 . 5 = 1250 €
1750 € a 7
250 . 7 = 1750 €
2000 € a 8
250 . 8 = 2000 €
(Observa que la suma de las tres cantidades da el total, 5000 €)
b) Tres hermanos se han repartido cierta cantidad de dinero en partes proporcionales a sus
edades. Si al mayor, que tiene 22 años, le han correspondido 198 €, ¿cuánto corresponderá a
cada uno de sus hermanos, de 16 y 13 años respectivamente?
22 años : 198 €
198 : 22 = 9 € por cada año
16 años
16 . 9 = 144 €
13 años
13 . 9 = 117 €
Solución:
144 € al de 16 años
117 € al de 13 años
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