 Definición: Es un arreglo rectangular de números ordenados
en filas y columnas, que tiene la siguiente forma:
 a 11

 a 21
:

 a i1

:
a
 m1
a 12 .... a 1 j ..... a 1 n 

a 22 .... a 2 j .... a 2 n 
:
:
: 

a i 2 .... a ij ..... a in 

:
:
: 
a m 2 ... a mj .... a mn 
Columnas
a ij
Filas
Fila
Columna
Reforzando lo aprendido
1.
 6 4 -2 
De la matriz: A  - 1 0 3 


 8 - 4 5 
Calcular: " a12  a32  a21  a23 "
a 12  a 32  a 21  a 23  4  4  1  3  2
Reforzando lo aprendido
2.
m - 1
Calcular “m.n” si:

 2
m 1  7
n 1 5
m 8
n  4
4  7

5  2
4 

n  1
m .n  8 . 4  32
Demuéstrame tu capacidad
2x  3y
1. Dada: A 

 16
a12  2  a 21

 Donde se cumple: a  3
x - 2y
22
6x
Calcular “ x + y “
2. Sean las matrices:
 x -1
A 3

2 y  4 z

2y - z 
Calcular: " x  2 y  z" ,si: A  B
1
y B


6 
7
22

6 
Concepto:
Es una desigualdad entre dos expresiones algebraicas de una o
varias incógnitas, que solo se verifica para ciertos valores de esa
incógnita.
Procedimiento para resolución de una inecuación:
Suprimimos signos de colección.
Hacemos transposición de términos escribiendo los que son
independientes en uno de los miembros y los que no lo son en el
otro miembro de la inecuación.
Efectuamos reducción de términos semejantes en cada miembro.
Despejamos la incógnita.
Reforzando lo aprendido
1. Resolver: 3x  2  x  1  8  x
3x  6  x  1  8  x
2x  7  8  x
2x  x  8  7
x 1
C . S  1;  
Reforzando lo aprendido
2. Resolver:
x3

x 1
4
x3
3

x 1 6
4
x3
2
3

4
x5
3
3 x  3   4  x  5 
3 x  9  4 x  20
3 x  4 x  20  9
 x  29
  1   x    29   1 
x   29
C . S   29 ; 
Demuéstrame tu capacidad
1. Resolver la siguiente inecuación: 2x  3  3x  1  11
2. Resolver: x  2  x  2
7
5
Concepto:
Es aquella que admite ser reducida a cualquiera de
las siguientes formas:
1
er
ax  bx  c  0
2
ax  bx  c  0
2
ax  bx  c  0
2
ax  bx  c  0
2
Reforzando lo aprendido
1. Resolver: x 4  10 x 2  9 para luego indicar la cantidad
de números enteros “x” que verifica la ecuación.
Hallando los puntos
críticos:
x  10 x  9  0
4
x
2
x
2
x
2
9
1
2


 9 x 1  0
2
 x  3  x  3  x  1 x  1  0
+

-3
-
+
-1
1
+
3

x 1  0
x30
x  1
x  3
x 1  0
x3 0
x 1
x3
C . S   3;  1  1;3
Reforzando lo aprendido
2. Resolver: x 2  11x  28  0
x  11 x  28  0
2
x
7
x
4
Hallando los puntos
críticos:
x70
 x  7  x  4   0
x7
x40
x4
+

4
+
7

C .S    ; 4  7 ; 
Demuéstrame tu capacidad
1. Un intervalo solución de: 8 x 2  22 x  15  0 es


2. Resolver: x  4 x x  3  0
2
Par ordenado: Para que dos pares ordenados sean iguales deben ser
igual sus primeros y segundos componentes, respectivamente.
a; b  c; d   a  c  b  d
Primera componente
Segunda componente
1
2
3
1
2
Rango
Dominio
Reforzando lo aprendido
1. En la siguiente igualdad de pares ordenados:
2a  3b;1  4;3a  b
Calcula el valor de a  b
2 a  3b  4
 3  3 a  b   1  3 
2 a  3b  4
 9 a  3b  3
- 7a  7
a  1
a  b  1  2
ab 1
2  1  3b  4
 2  3b  4
3b  6
b  2
Reforzando lo aprendido
2. A partir de la función.
F  7;6, 7; a  2, 5;2b, 9;8, 5; b  3
Calcular: E  F a  3  F b  6
a2  6
E  F 8  3   F 3  6 
a 8
E  F 5   F 9 
2b  b  3
b 3
E  2b  8
E  2 .3  8
E  14
Demuéstrame tu capacidad
1. A partir de la igualdad: a  b;3a  5  5;4hallar “2b – a”
2. Dada la función: F  5;8, 5; a  1, 3;2b, 10;1, 3; b  7
Calcular: E  F a  6  F b  3
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DÍA DEL PAPI SAN LUISINO