Concepto: Una expresión algebraica es racional, si tiene la forma de
una fracción; llámese fracción algebraica al cociente indicado de dos
expresiones algebraicas, donde el denominador debe tener al menos
una letra o variable.
Fracción algebraica es toda
expresión de la forma:
Operaciones con fracciones
algebraicas:
P x 
Numerador
q x 
Denominador
 Adicción y sustracción de
fracciones algebraicas
iguales y distintos.
El denominador de una
fracción debe ser distinto de
cero
 Multiplicación de
fracciones algebraicas.
 División de fracciones
algebraicas.
Reforzando lo aprendido
2 y  13 y  15
2
1. Efectuar:
Aplicando
M 
y  25
2
aspa simple :

y
y5
M 
2 y  13 y  15
2
2y
-3
y
-5
 2y
M 
de cuadrados
:
y  25  y  5   y  5  y  5 
2
2
2y  3
y5

y
y5
y
y5
2y  3
- 3  y  5 
Por diferencia
 2 y  3  y  5 

 y  5  y  5 
2
M 
y5
y
 M 
 2 y  3  y  5 
 y  5y
y5
M 
2y  3
y
Reforzando lo aprendido
2. Obtener la suma de las fracciones:
R
2x  4
x  2x  3
2
Factorizan
R 
R 

1
x  4x  3
2
do y buscando
2x  4

2
el MCM de los denominado
1

x2
2x  6x  4  x  1  x  5x  6
2
 x  3  x  1  x  1 
3 x  12 x  9
2
R 
x 1
 x  3  x  1   x  1  x  3   x  1  x  1 
 x  1  2 x  4    x  1    x  3  x  2 
 x  3  x  1  x  1 
2
R 
x2

 x  3  x  1  x  1 
 R 
R 
3  x  1  x  3 
 x  3  x  1  x  1 
3
x 1
res :
Demuéstrame tu capacidad
1. Hallar el resultado de:
M 
x2
3x  1

x 1
2
2x  3
x2
2. Efectuar:
x 1
4x  6x  3

6 x  11x  3
2
5
x9
x2

3x  7
x3
x2
Leer
Enunciado del problema
(lenguaje común)
Interpretar
Ecuación
(Lenguaje matemático)
Simbolizar
Para plantear un problema, es importante tener en cuenta las siguientes
sugerencias:
Leer cuidadosamente el problema hasta comprender de que trata.
Ubicar los datos y la pregunta.
Elegir las variables con las cuales se va a trabajar.
Relacionar los datos con las variables para plantear una o más ecuaciones.
Resolver las ecuaciones y dar respuesta.
Reforzando lo aprendido
1. Gasté 5/8 de lo que tenía y 20 soles más con lo
cual me quedé con 1/4 de lo que tenía y 16 soles
más. ¿Cuánto tenía?
Me queda = No gasté
Dinero que tengo = 8x
Gasté =
5
8
8 x   20
 5 x  20
x  36
No gasté = 3 x  20
Me queda =
1
4
8 x   16
3 x  20  2 x  16
Tenía = 8x = 8.36
 2 x  16
Tenía = 288
Reforzando lo aprendido
2. Si en un corral hay “N” aves de los cuales se
observa que la séptima parte de ellos son gallinas,
la quinta parte del resto son pavos y el resto son
patos. Si se sabe que la cantidad de patos excede
al número de gallinas en 38. Calcular el valor de
“N”.
N es divisible de 7 y 5 = 35k
N = 35(2)
Gallinas = 5 k
Pavos = 6 k
Patos = 24 k
N = 70
Dato: 24k – 5k = 38  k  2
Demuéstrame tu capacidad
1. En una canasta de frutas, el numero de
manzanas es 1/20 del total de frutas y el resto
son naranjas. De las naranjas hay una
cantidad de malogradas que es 1/12 del total
de frutas más 60, las que están en buen
estado representan la mitad del total de frutas
más 820. ¿Cuál es la cantidad de frutas en la
canasta?
2. En un corral, el número de patos excede al
número de gallinas en 75. Además se observa
que por cada 8 patos hay 5 gallinas. ¿Cuál es
el número de aves que hay en el corral?
Par ordenado: Para que dos pares ordenados sean iguales deben ser
igual sus primeros y segundos componentes, respectivamente.
a; b  c; d   a  c  b  d
Primera componente
Segunda componente
1
2
3
1
2
Rango
Dominio
Reforzando lo aprendido
1. En la siguiente igualdad de pares ordenados:
2a  3b;1  4;3a  b
Calcula el valor de a  b
2 a  3b  4
 3  3 a  b   1  3 
2 a  3b  4
 9 a  3b  3
- 7a  7
a  1
a  b  1  2
ab 1
2  1  3b  4
 2  3b  4
3b  6
b  2
Reforzando lo aprendido
2. A partir de la función.
F  7;6, 7; a  2, 5;2b, 9;8, 5; b  3
Calcular: E  F a  3  F b  6
a2  6
E  F 8  3   F 3  6 
a 8
E  F 5   F 9 
2b  b  3
b 3
E  2b  8
E  2 .3  8
E  14
Demuéstrame tu capacidad
1. A partir de la igualdad: a  b;3a  5  5;4hallar “2b – a”
2. Dada la función: F  5;8, 5; a  1, 3;2b, 10;1, 3; b  7
Calcular: E  F a  6  F b  3
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DÍA DEL PAPI SAN LUISINO