CINEMÁTICA
POR: INGENIERO, FÍSICO Y ADMINISTRADOR JUAN CARLOS VILLA URIBE
LA CINEMÁTICA ES LA PARTE DE LA
MECÁNICA QUE ESTUDIA EL MOVIMIENTO
SIN ATENDER LAS CAUSAS QUE LO
PRODUCEN, ES DECIR, LA ACCIÓN DE LAS
FUERZAS
REPOSO Y MOVIMIENTO
Si la distancia entre dos cuerpos no cambia en el transcurso del tiempo, se dice
que están en reposo relativo. Si por el contrario, la distancia entre ellos varía en
el transcurrir del tiempo, estarán en movimiento relativo.
Un cuerpo puede estar en movimiento con relación a un cuerpo y en reposo
respecto a un tercero; el pasajero de un vehículo está en reposo con relación al
conductor del mismo, pero en movimiento con relación a un peatón en la vía.
¿Cómo nos damos cuenta que nos estamos moviendo?
Sencillamente, nos damos cuenta
que "algo" se mueve al ver como
cambia su posición a medida que
transcurre el tiempo.
Todo es relativo
Albert Einstein
1905
En Cinemática no consideraremos el tamaño del
móvil, lo supondremos reducido a una partícula.
Trayectoria: Es la línea que resulta de unir todas las
posiciones sucesivas ocupadas por una partícula durante
un movimiento. Es el camino seguido por ella.
CLASES DE MOVIMIENTO
MOVIMIENTO RECTÍLÍNEO
Es aquel cuya trayectoria es una línea recta
CLASES DE MOVIMIENTO
MOVIMIENTO CURVILÍNEO
Es aquel cuya trayectoria es una línea curva. Si la
curva es especial, el movimiento toma su nombre y
así se habla de movimiento circular, parabólico,
elíptico, etc
El movimiento es el cambio de la posición
en función del tiempo
Supongamos que tenemos un cronómetro para medir "ese tiempo", a cada
instante podemos designarlo con una letra, usualmente suele utilizarse la
letra t. El instante en que comenzamos a medir es el instante cero, así que
podemos designarlo como to (te sub-cero); y así mismo se puede indicar
en el subíndice el instante en el que móvil se encuentra. Por ejemplo: si
transcurren 5 segundo podemos indicarlo como t5.
Si tomamos dos instantes cualesquiera, la diferencia entre ambos nos
indicará el tiempo transcurrido entre ambos instantes: Δt = tf- ti (el
subíndice i indica que es el instante inicial del intervalo y el subíndice f
indica el final).
Este símbolo Δ (diferencial o delta) es un elemento matemático que se
utiliza para indicar la resta, "diferencia" entre dos valores de una variable.
Si el movimiento es horizontal podemos considerar al piso como si fuera el
eje de las abscisas (eje x), de esa manera cada posición se designará con la
letra x. La posición correspondiente al instante cero (to) se designa,
entonces, como xo . La diferencia entre dos posiciones cualesquiera nos
permite calcular el espacio existente entre ellas: Δx = xf – xi.
Δt = tf- ti
Δx = xf – xi
Δt = tf- to
Δx = xf – xo
Δt = t- ti
Δx = x – xi
RAPIDEZ INSTANTÁNEA
Un auto no se desplaza siempre a la misma rapidez. Un auto puede recorrer
una calle a 50 km/h, reducir su rapidez a 0 km/h en un semáforo y luego
aumentar a sólo 30 km/h a causa del tráfico. Se puede saber la rapidez del
vehículo en cualquier momento mirando el velocímetro del mismo. La rapidez
en cualquier instante se conoce como rapidez instantánea.
RAPIDEZ PROMEDIO
Cuando alguien planea realizar un viaje en auto, a menudo le interesa saber
cuánto tiempo le tomará recorrer cierta distancia. Desde luego, el auto no
viajará con la misma rapidez durante todo el recorrido. Al conductor le
interesa sólo la rapidez promedio para la totalidad del trayecto. La rapidez
promedio se define como sigue:
  
  =
  
DISTANCIA:
Es la longitud comprendida entre el origen
del movimiento y la posición final.
VELOCIDAD:
Es la distancia recorrida en la unidad de
tiempo.
Es la relación entre la distancia recorrida y
el tiempo empleado para hacerlo. Es la
distancia que recorrería el móvil en la
unidad de tiempo.
Diferencia entre Rapidez y Velocidad
La rapidez: Es una magnitud escalar que relaciona la distancia
recorrida con el tiempo.
La velocidad: Es una magnitud vectorial que relaciona el cambio de
posición (o desplazamiento) con el tiempo.
Velocidad = distancia / tiempo
v=d/t
VELOCIDAD
En el lenguaje cotidiano empleamos las palabras rapidez y
velocidad de manera indistinta. En física hacemos una
distinción entre ellas. De manera muy sencilla, la
diferencia es que la velocidad es una rapidez en una
dirección determinada. Cuando decimos que un auto viaja
a 60 km/h estamos indicando su rapidez. Pero si decimos
que un vehículo se desplaza a 60 km/h hacia el norte
estamos especificando su velocidad. La rapidez describe
qué tan aprisa se desplaza un objeto; la velocidad nos dice
qué tan aprisa lo hace y en que dirección.
UNIDADES DE VELOCIDAD
SISTEMA
UNIDADES
C.G.S.
cm / seg
M.K.S o INTERNACIONAL
m / seg
INGLÉS
pie / seg
El velocímetro de un auto
norteamericano proporciona
lecturas de rapidez
instantánea en mi/h y en
km/h. Los odómetros para el
mercado estadounidense
proporcionan lecturas en
millas; los destinados a los
mercados canadiense y
latinoamericano indican la
distancia en kilómetros.
VELOCIDAD CONSTANTE
De la definición de velocidad se deduce que para tener una velocidad constante se requiere que tanto
la rapidez como la dirección sean constantes. Rapidez constante significa que el movimiento conserva
la misma rapidez, es decir, el objeto no se mueve ni más aprisa ni más lentamente. Dirección constante
significa que el movimiento sigue una línea recta: la trayectoria del objeto no se curva. El movimiento a
velocidad constante es un movimiento en línea recta y con rapidez constante.
VELOCIDAD VARIABLE
Si la rapidez o la dirección (o ambas) cambian, entonces la velocidad cambia. No es lo mismo rapidez
constante que velocidad constante. Si un cuerpo se desplaza con rapidez constante a lo largo de una
trayectoria curva, por ejemplo, no se mueve a velocidad constante porque su dirección cambia a cada
instante.
Un auto tiene tres mandos que sirven para cambiar la velocidad. Uno es el acelerador, que se usa para
mantener o aumentar la rapidez. El segundo es el freno, que sirve para reducir la rapidez. El tercero es
el volante, con el cual se modifica la dirección.
ACELERACIÓN
Podemos modificar el estado de movimiento de un objeto cambiando su rapidez, su
dirección de movimiento, o ambas cosas. Cualquiera de estos cambios constituye un
cambio de velocidad. En ocasiones nos interesa saber qué tan aprisa cambia la velocidad.
Un conductor que quiere adelantar a otro auto en una carretera de dos carriles desearía ser
capaz de aumentar su rapidez y adelantarlo en el menor tiempo posible. La razón de
cambio de la velocidad se conoce como aceleración. Puesto que la aceleración es una razón
de cambio, es una medida de cómo cambia la velocidad respecto al tiempo.
  
ó =
  
=
 − 
=
 −

 = aceleración
 = tiempo
 − 
=

 =  = velocidad inicial
 =  = velocidad final
ACELERACIÓN
En física el término aceleración se aplica tanto a los
aumentos como a las disminuciones de rapidez
Aceleración positiva o movimiento acelerado
Se presenta cuando la velocidad va aumentando
Aceleración negativa, desaceleración o movimiento retardado
Se presenta cuando la velocidad va disminuyendo
UNIDADES DE ACELERACIÓN
SISTEMA
UNIDADES
C.G.S.
cm / seg²
M.K.S o INTERNACIONAL
m / seg²
INGLÉS
pie / seg²
QUE INTERESANTE….¿NO?
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cinemática introducción