MOVIMIENTO
Cuándo decimos que un cuerpo se mueve
Decimos que un cuerpo está en movimiento cuando cambia de
posición respecto a otro cuerpo* que consideramos fijo.
SISTEMA DE REFERENCIA
Denominamos sistema de referencia al cuerpo o cuerpos
respecto a los cuales se va a referir, a determinar el movimiento.
Un mismo movimiento se puede observar desde, o referir
a, distintos sistemas de referencia.
Un mismo movimiento se puede observar desde, o referir a,
distintos sistemas de referencia.
E
A
B
D
C
Observador
Móvil A
Móvil B
Móvil C
Móvil D
Móvil E
A
0
110
90
80
- 50
B
0
C
0
D
0
E
0
E
A
B
D
C
¿A qué velocidad vería moverse a los otros cuerpos, un observador situado en B?
Observador
Móvil A
Móvil B
Móvil C
Móvil D
Móvil E
A
0
110
90
80
- 50
B
-110
0
-20
-30
-160
C
0
D
0
E
0
E
A
B
D
C
¿A qué velocidad se mueven los otros cuerpos, desde los puntos de referencia C y E
Observador
Móvil A
Móvil B
Móvil C
Móvil D
Móvil E
A
0
110
90
80
- 50
B
-110
0
-20
-30
-160
C
-90
20
0
-10
-140
D
-80
30
10
0
-130
E
50
160
140
130
0
E
A
B
D
C
¿Se está moviendo la chica?
Movimiento relativo
En el universo todos los movimientos son relativos, ya que no
conocemos ningún cuerpo que esté realmente fijo.
•Es la línea descrita por un móvil en su movimiento.
•Es el resultado de unir cada uno de los puntos por los que ha pasado el móvil.
•Todo movimiento implica una trayectoria.
TRAYECTORIA
Algunos móviles dibujan claramente la trayectoria de su movimiento:
Clasificación de los movimientos
según su trayectoria
¿Qué es la rapidez?
¿Cómo se calcula?
Es el cociente de dividir la longitud recorrida entre el tiempo
tardado en recorrerla: v = ∆x / ∆t
RAPIDEZ
Rapidez media
Es el cociente de dividir la longitud total
recorrida por un móvil, entre el tiempo total
tardado en recorrerla.
Si el tramo mide 3.500 m
y el coche ha tardado 3 min en recorrerlo.
∆x
3500 m
3´5 km
=
= 19´4
m/s =infracción?
= 70 km/h
¿Ha∆ tcometido
una
180 s
0´05 h
vmedia =
Rapidez instantánea
•Es la velocidad que lleva el móvil en un instante de su movimiento.
•Es el cociente de dividir la longitud recorrida entre el tiempo
tardado en recorrerla, cuando el tiempo tiende a cero. v = ∆x / ∆t
t0
∆x
vmedia =
40 m
=
∆t
= 4 m/s
10 s
La rapidez expresa la longitud recorrida en cada unidad de tiempo
Unidades de la
velocidad lineal
S.I.
m/s
c.g.s.
cm/s
Convertir 90 km/h a m/s
usual
km/h
90 km/h = 90.000 m / 3600 s = 25 m/s
Clasificación
de los
movimientos
según
su
rapidez
VELOCIDAD Y RAPIDEZ
La velocidad como magnitud vectorial expresa el punto de aplicación, la
dirección, el sentido, y la rapidez de un movimiento.
VELOCIDAD
RAPIDEZ
P. Aplicación: Tahona
Dirección:
C/ Minguijon
Sentido:
Río Ebro
Módulo:
30 km/h
Módulo:
30 km/h
Hay que distinguir entre la velocidad como magnitud vectorial y la
rapidez, que sería la cantidad o módulo de la magnitud velocidad.
Habitualmente al hablar de velocidad la reducimos a su carácter escalar,
a la rapidez.
Vectores velocidad
E
A
B
D
C
ACELERACIÓN
v0 = Velocidad inicial
vf = Velocidad final
Aceleración es el cociente de
dividir la variación de velocidad
entre el tiempo transcurrido en
producirse
vf > v0
vf < v0
vf = v0
MOVIMIENTO
UNIFORME
-Cuando en un movimiento coincide
la rapidez instantánea con la rapidez
media en todos los puntos del
trayecto. vmedia = v
- Cuando la rapidez es siempre la
misma. v= cte
- Cuando el móvil, en tiempos
iguales recorre espacios iguales.
- Cuando la aceleración es cero. a= 0
Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme
velocidad
espacio
tiempo
∆x
v=
∆x
∆x = vmedia · t
∆t
v = vmedia
aceleración
t=
a =0
v
vinicial = vfinal
Tabla:
tiempo-espacio-rapidez-aceleración
t
0
1
2
3
s
e
0
15
30
45
m
v
15
15
15
15
m/s
velocidad constante
a
0
0
0
0
m/s2
aceleración cero
Movimiento uniforme
Gráfica: espacio-tiempo
MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO
En él, la velocidad del móvil varía constantemente y siempre con la misma aceleración.
En el m.r.u.a. la velocidad varía, pero la aceleración es constante.
Ecuaciones del movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado
velocidad
vf = v0 + at
espacio
x = vmedia · t
x = v0 t + ½ at2
vmedia = vf + v0
2
tiempo
t = v f - v0
a
aceleración
a = v f - v0
t
Tabla:
tiempo-espacio-rapidez-aceleración
t
0
1
2
3
s
e
0
2´5
10
22´5
m
v
0
5
10
15
m/s
velocidad no constante
a
0
5
5
5
m/s2
aceleración constante
Movimiento uniformemente acelerado
Gráfica: espacio-tiempo
Tabla:
tiempo-espacio-rapidez-aceleración
t
0
2
4
6
s
e
0
6
24
54
m
v
0
6
12
18
m/s
velocidad no constante
a
0
3
3
3
m/s2
aceleración constante
Movimiento uniformemente acelerado
Gráfica: espacio-tiempo
MOVIMIENTO
VARIADO
Tabla:
tiempo-espacio-rapidez-aceleración
t
0
2
4
6
s
e
0
8
24
34
m
v
0
8
8
2
m/s
velocidad no constante
a
0
4
0
-3
m/s2
aceleración no constante
Movimiento variado
Gráfica: espacio-tiempo
Comparando Tablas tiempo-espacio-rapidez-aceleración
Movimiento uniforme
Movimiento uniformemente acelerado
t
0
1
2
3
s
t
0
1
2
3
s
e
0
15
30
45
m
e
0
2´5
10
22´5
m
v
15
15
15
15
m/s
v
0
5
10
15
m/s
a
0
0
0
0
m/s2
a
0
5
5
5
m/s2
velocidad constante, aceleración cero
velocidad no constante, aceleración constante
Movimiento uniformemente acelerado
Movimiento variado
t
0
2
4
6
s
t
0
2
4
6
s
e
0
6
24
54
m
e
0
8
24
34
m
v
0
6
12
18
m/s
v
0
8
8
2
m/s
a
0
3
3
3
m/s2
a
0
4
0
-3
m/s2
velocidad no constante, aceleración constante
velocidad no constante, aceleración no constante
MOVIMIENTOS
Movimiento uniformemente acelerado
Movimiento uniformemente decelerado
Movimiento uniforme
Gráficas x-t
Uniforme
Gráfica v-t
Gráficas:
x-t, v-t, a-t
del mismo
movimiento
Caída
libre
Fr
a
v
Movimiento
vertical
hacia arriba
v
a
Movimiento
con
rozamiento
a
v
Si se produce un
SISTEMA DE REFERENCIA
Cambio de posición
respecto a un
DESPLAZAMIENTO
transcurre un
LONGITUD
TIEMPO
se produce un
describe
una línea
MOVIMIENTO
implica una
TRAYECTORIA
RAPIDEZ
clasificación
y una
VELOCIDAD
Mov. Rectilíneo
Curvilíneo
Circular
Instantánea
Media
Formula
Unidades
que puede variar
ACELERACIÓN
Instantánea
Media
Positiva, negativa
Nula
Formula
Unidades
¿Varían estas magnitudes?
Velocidad
Aceleración
Clasificación
Constante
0
Movimiento uniforme
Cambia
Constante
Movimiento uniformemente acelerado
Cambia
Cambia
Movimiento variado
Ecuaciones
Tablas
Gráficas
CONCEPTOS
Movimiento
Sistema de referencia
Trayectoria
Rapidez
Velocidad
Movimiento Uniforme
Aceleración
Clasificaciones
Si salimos de Vladivostok a las 8 de la mañana en avión
¿podemos llegar a Moscú a las 8 de la mañana del mismo día?
Distancia entre Vladivostok
y Moscú: 9 000 km.
Linea aérea
Aeroflot
Salida
Llegada
10:20 Vladivostok 12:35 Moscú
Duración
09h 15min
¿De dónde
partió la barca?
Para los tripulantes de la barca de
remos, la de vela no avanza en
ángulo recto a la dirección que
sigue la suya. Ellos no se dan
cuenta de su propio movimiento.
A ellos les parece que están fijos,
mientras que todo lo que les rodea
se mueve, con la velocidad que
ellos llevan, y en sentido contrario.
Cámara
lenta
Es una cámara de video que efectúa, no 24 exposiciones por segundo,
como los aparatos ordinarios, sino muchas más.
Cuando las escenas tomadas con 61 fotos/s se proyectan en la pantalla,
haciendo pasar la película a la velocidad normal de 24 cuadros/s , el
observador ve los movimientos «alargados», es decir, realizándose más
despacio que lo normal, tardan más tiempo.
El enigma de la rueda de la bici
Peguemos a un radio de la rueda de una bicicleta un papel de color y
fijémonos en él cuando se mueva la bicicleta. Notaremos un fenómeno
extraño: al girar la rueda, el papel se ve bastante bien mientras se
encuentra en la parte inferior de la misma, pero su paso por la parte
superior es tan fugaz, que no da tiempo a distinguirlo. Da la sensación
de que la parte superior de la rueda se mueve más deprisa que la
inferior.
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