Estudio del movimiento
1º BAC
U.1 Cinemática
Ejercicio 3 de recapitulación página 148
Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba con una rapidez de 200 m/s.
Toma g = 10 m/s2. ¿Cuánto tardará en llegar a la máxima altura? ¿Qué altura
máxima alcanzará?
Elegimos un punto de
v =referencia
−200 + 10y tun criterio de signos
e = −200 t + 5 t2
v = v0 + a t
= e0 corresponde
+ v0 t + ½ a t a2 rapidez nula: v = 0 m/s
La posición de máxima e
altura
0 = − 200 + 10 t
t = 20 s
Sustituyendo los datos que conocemos:
Calculamos la posición a los 20 s, instante en el que alcanza
la altura máxima:
e = − 200·20 – 5·202 = − 2000 m
−
Esa es la distancia desde el suelo. La altura máxima será de
+
2000 m.
R
v0 = −200 m/s
e0 = 0 m
a = 10 m/s2
¿Cuánto tardará en llegar a la mitad de máxima altura? ¿Qué rapidez tendrá
en ese momento?
v = −200 + 10 t
e = −200 t + 5 t2
La posición de la mitad de la altura máxima es e = − 1000 m
− 1000 = −200 t + 5 t2
t1 = 5,86 s, t2 = 34,14 s
El tiempo 5,8 s es el instante en el que la piedra alcanza esa posición
cuando va subiendo, mientras que los 34,14 s es el instante en el que
la piedra alcanza la posición cuando está bajando.
−
R
La rapidez que tendrá la piedra cuando llega a la mitad de la
máxima altura y va subiendo es:
+
v0 = −200 m/s
e0 = 0 m
a = 10 m/s2
v = − 200 – 10·5,86 = − 141,4 m/s
Calcula la posición y rapidez a los 15 s y a los 30 s de iniciado el movimiento.
Interpreta el significado de los valores obtenidos.
v = −200 + 10 t
e = −200 t + 5 t2
A los 15 s
e15 = −200·15 + 5·152 = − 1875 m; la altura respecto al suelo es 1875 m
v15 = −200 + 10·15 = −50 m/s; está subiendo con rapidez de 50 m/s
A los 30 s
e30 = −200·30 + 5·302 = − 1500 m; la altura respecto al suelo es 1500 m
−
R
+
v0 = −200 m/s
e0 = 0 m
a = 10 m/s2
v30 = −200 + 10·30 = 100 m/s; está bajando con rapidez de 100 m/s
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