Escuela Preparatoria Federal por Cooperación
“Antonio Audirac“
Manual de Geogebra
Vectores
FÍSICA I
Profesor: Juan Manuel Lovera
Resolución de problemas con Geogebra.
Dos hombres quieren empujar un bloque en el cual aplican dos fuerzas de
F1 = 100 N con un ángulo de inclinación de 60º hacia el noroeste y F2 = 80
N con un ángulo de inclinación de 30º al sureste. ¿Qué fuerza resultante se
aplica sobre el bloque y cual es la dirección que tiene dicha fuerza?
N
Primero analicemos nuestro problema:
F1
Tenemos los siguientes vectores
F1= 100 N a 60º noroeste
O
60º
30º
F2
F2= 80 N a 30º sureste
S
Realizando un esquema quedaría de la sig. manera
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E
Lo que tenemos que hacer siguiente de manera manual es encontrar el
ángulo del vector medido desde el eje x positivo
Para F1 será: 180 - 60 = 120º
Para F2 será: 360 – 30 = 330º
Teniendo estos datos podremos trazar nuestros vectores en GEOGEBRA
GeoGebra es un software interactivo de matemática que reúne dinámicamente geometría,
álgebra y cálculo. Lo ha elaborado Markus Hohenwarter junto a un equipo internacional de
desarrolladores, para la enseñanza de matemática escolar.
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GeoGebra ofrece tres perspectivas diferentes de cada objeto matemático:
una Vista Gráfica, una numérica, Vista Algebraica y además, una Vista de
Hoja de Cálculo.
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Bueno lo que tendremos que checar y mas utilizaremos es la parte donde
dice entrad. En esa opción pondremos todos nuestros datos y formulas
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Para trazar un vector hacer lo siguiente
1.- Anotar un punto cualquiera de la forma ( x, y) en la barra de entrada digamos
en (0,0) y aparecerá un punto en el origen
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2.- Dar clic derecho en donde aparece en punto que trazamos y entrar en al opción
de Propiedades
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3.- Ir hasta la pestaña de Algebra y donde dice coordenadas, seleccionar
coordenadas polares. Dar click en cierra
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4.- Ahora nuestro vector tiene coordenadas polares, para modificarlas
tendremos que ahcer doble click izquierdo en el punto A y modificaremos
lo que nececitemos
En nuestro ejemplo nuestro primer vector es F1 = 100 a 120º, entocnes
anotaremos (100,120º)
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Cuando nuestro punto no aparezca en pantalla tendremos que modificar
la pantalla de tal forma que indiquemos el zoom que nos convenga
Dar click en el icono y en la opcion de zoom de alejamiento y nos
aparecera una lupa con un menos dar click izquierdo y modificar hasta que
nos convenga
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Para trazar un vector primero en la opcion de entrada creamos el punto
(0,0) y despues en entrada anotamos
Vector[B,A] al darle enter nos dibujara el vector
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Para trazar nuestro segundo vector realizamos el mismo procedimiento
1,. Anotar en entrada un punto cualquiera digamos el (10,10)
2.- Entrar en propiedades y seleccionar en la pestaña de Algebra
coordenadas polares
3.- Cambiar los datos de nuestro punto nuevo, que en el problema el
vector es
F2= 80N a 330 º que en punto será (80,330)
4.- El final en la opción de entrada anotamos vector[B,C]
Nota: se toma B porque es el punto que esta en el origen
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Nos tiene que quedar de la siguiente manera
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Para Realizar la suma entre los vectores pondremos en la opción de entrada A+C
Ya que en esos puntos están nuestros vectores. Y anotamos en la opción de entrada
vector[ A,D] damos enter
Y despues vector[C,D]
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Y habremos encontrado la suma de vectores por método del paralelogramo
Y al final en entrada anotamos “u+v “ ya que si checamos en la parte
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Por ultimo para poder saber la magnitud y el ángulo del vector, checamos que letra
tiene el vector de la suma (en nuestro caso la “a”) y hacemos click derecho en la a
y entramos en la opción de Propiedades
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Para hacer que nuestros valores apriscan en la grafica entra en la opción de
Propiedades y donde dice rotulo seleccionamos la opción de valor
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Para copiar esta grafica y pegarla en cualquier editor de texto, entramos en la
opción edita y seleccionamos “copia la vista grafica en el portapapeles”
Le damos pegar en el editor de texto y tendremos nuestra grafica
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Intenta modificar opciones y crea tus propias formas de crear vectores y
vistas, recuerda mientras intentes no tiene nada que perder
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