Departamento de Control, División de Ingeniería Eléctrica
Facultad de Ingeniería UNAM
Introducción Control digital
México D.F. a 07 de Marzo de 2007
Sistemas de control en tiempo discreto
El control de procesos con una computadora digital es cada vez más común.
Esto se debe principalmente a:
• Mejor manejo del ruido en las señales digitales.
• Generalmente el gasto de energía del controlador digital es menor.
• La disponibilidad de computadoras digitales de bajo costo.
• La gran flexibilidad en los programas de control.
No solo los sistemas complejos sino también algunos sencillos como los
enseres domésticos son controlados por medio de control digital.
La tendencia actual es utilizar el control digital en lugar del
control analógico, donde sea posible y viable. El uso de la
computadora digital para realizar la optimización a partir de
criterios bien definidos. Utilizando el mínimo de energía
posible y el máximo de flexibilidad y economía.
Sistemas de control en tiempo discreto
Las dos áreas más importantes de aplicación de los sistemas digitales de
control son:
Las pasivas, donde la mayoría de los datos adquiridos del
proceso son solamente manipulados por una computadora
digital para propósitos de monitoreo, alarmas reportes de
producción, etc, y
Las activas, donde la computadora está involucrada
directamente en el control del proceso. (entre un 20 y un 30%
de las mediciones son usadas para control).
Sistemas de control en tiempo discreto
Estructura de un controlador digital
Muestreo,
retenedor y
convertidor
A/D
Computadora
digital
Convertidor
digital a
analógico
D/A
Circuito
retenedor
Actuador
Planta o
proceso
Transductor
Muestreo y retenedor. Es un circuito que recibe como entrada una señal
analógica y mantiene esa señal durante un período de tiempo suficiente para
ser utilizada como entrada al convertido A/D.
Convertidor analógico-digital (A/D). Es un dispositivo que convierte una señal
analógica a una señal digital. Usualmente es un señal de codificada
numéricamente propicia para su manipulación en un dispositivo digital (PC).
Sistemas de control en tiempo discreto
Estructura de un controlador digital
Computadora digital . Es donde se realiza la manipulación numérica
necesaria para proveer un algoritmo de control. Es el “cerebro” del
controlador digital. Recibe una señal codificada del A/D, realiza cálculos y
ofrece una acción de control con datos codificados que posteriormente se
transforman en una señal física adecuada al sistema.
Convertidor digital-analógico (D/A). Es un dispositivo que convierte una señal
digital a una señal analógica. La señal de codificada proveniente del
controlador digital se transforma en una señal física propicia para su
utilización en el sistema.
Circuito retenedor. La señal física del convertidor D/A generalmente muestra
una serie de discontinuidades, el circuito retenedor se encarga de
“suavizarlas” generando una señal menos discontinua y más adecuada para
el sistema a controlar. El retenedor más popular en sistemas de control es el
retenedor de orden cero, el cual solo mantiene el valor constante hasta el
próximo valor de la señal del D/A.
Sistemas de control en tiempo discreto
Estructura de un controlador digital
Actuador. La señal de salida del retenedor en su gran mayoría no es una
señal adecuada para ser introducida al sistema. Ya sea por la cantidad de
potencia requerida o por el tipo de variable de entrada al sistema. El
actuador es la unión final entre la señal de control y el sistema a controlar.
En este caso, es el encargado de manipular la variable física de entrada al
sistema por medio de la acción de control que viene desde el controlador
digital.
Planta o proceso. Es el sujeto a ser controlado. Generalmente un conjunto
de partes que funcionan de manera conjunta para llevar a cabo un objetivo
común. Es de naturaleza “analógica”.
Transductor. Es un dispositivo que convierte una señal de entrada a otra
señal de naturaleza diferente. En este esquema, se utiliza para transformar
la señal de salida del sistema a controlar en una señal adecuada para ser
introducida al algoritmo de control.
Sistemas de control en tiempo discreto
Adquisición y distribución de datos.
Variables
físicas
Transductor
Amplificador
Registro
Controlador
digital
Demultiplexor
Convertidor
D/A
Filtro
paso-bajas
Convertidor
A/D
Retenedor
Sistema de adquisición y distribución de datos.
Multiplexor
analógico
Muestreador
y retenedor
Al
actuador
Sistemas de control en tiempo discreto
Tipo de señales
Señales continuas en el tiempo. Son
señales definidas sobre un rango continuo
de tiempo, la amplitud puede asumir un
rango continuo de valores o un número finito
de distintos valores.
x (t )
t
Señales analógicas. Están definidas sobre
un rango continuo de tiempo y un rango
continuo de amplitud.
Señales continuas en el tiempo y
cuantizadas en amplitud. Es una señal
definida sobre un rango continuo de tiempo
con un conjunto de valores finitos en la
amplitud.
x (t )
t
Sistemas de control en tiempo discreto
x (t )
Señales de tiempo discreto. Es una señal
definida sobre sobre instantes discretos de
tiempo, es decir la variable t es cuantizada.
Si la amplitud de la señal puede asumir un
rango continuo de valores, entonces la señal
es llamada señal de muestreo.
t
Señal digital. Es una señal definida sobre
instantes discretos en tiempo y amplitud. El
uso de controladores digitales requiere la
cuantización de señales en tiempo y
amplitud. Este tipo de señales puede ser
representada por una secuencia de
números, por ejemplo números binarios.
x (t )
t
Sistemas de control en tiempo discreto
Convertidores digital analógico
La señal proveniente de un controlador digital u otro de dispositivo digital, se
debe convertir a una señal analógica adecuada para el sistema a controlar o
manejar. Un convertidor digital-analógico (D/A) es un dispositivo que
transforma una entrada digital (números binarios) en una entrada analógica.
n
Si el CDA es de n bits, entonces se tienen 2 valores analógicos.
Bits (3)
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Salida 2 3
analógica
0
1
2
3
4
5
6
7
Para cada valor digital, existe
solo un valor analógico
Sistemas de control en tiempo discreto
Convertidores digital analógico
Los métodos más comunes para la conversión digital analógica son:
1) El método de resistencias ponderadas
Cuando un bit es uno, se
conecta al voltaje de referencia.
MSB
10 K  1 %
b3
Cuando un bit es cero, se
conecta al tierra.
20 K  2 %
V0
39 K  5 %
b1
Solo es recomendable para
cierto número de bits (pierde
exactitud).

V ref

49 . 9 K  1 %
b2
Todos los bits se aplican de
manera simultánea.
b
b
b
b
V 0  49 . 9  3  2  1  0
 10 20 39 82
V ref
1 .0 V
82 K 
b0
LSB
Diagrama esquemático de un CDA con
resistencias ponderadas.
Sistemas de control en tiempo discreto
Convertidores digital analógico
2) El método de escalera R-2R
V ref
50 K 
50 K 
50 K 
100 K 
10 V
Cuando un bit es uno, se
conecta al voltaje de
referencia.
Se obtiene un alto nivel
de exactitud al utilizar
solo dos o tres valores de
resistencia.
Es posible realizar hasta CDA
de hasta 32 bits
V0 
1
1
1

b

b



b
 n 1
n2
n 1 0 
2
2
2

100 K 
100 K 
100 K 
100 K 
50 K 
b0
b1
b2
b3
Diagrama esquemático de un CDA con circuito
escalera R-2R.
Sistemas de control en tiempo discreto
Convertidores analógico-digital
El proceso de convertir una señal analógica a un valor o dato digital se realiza
por medio de un convertidor analógico digital. Hay alrededor de seis técnicas
básicas para la conversión analógica digital. Cada una de ellas con sus
limitaciones y ventajas. Dentro de las más conocidas y comerciales están:
• Codificación en paralelo
• Half-flash
• Aproximaciones sucesivas
Sistemas de control en tiempo discreto
Convertidores analógico-digital
 10 . 0 V
Codificación en paralelo (“Flash” ADC)
0 .5 k
En este método, la señal de voltaje es
alimentada simultáneamente a cada uno
de los n comparadores. Las otras
entradas de los comparadores se
conectan cada una a n diferentes niveles
de
voltaje.
La
salidas
de
los
comparadores se conectan a un
codificador de prioridad, el cual genera un
salida
digital
correspondiente
al
comparador más alto activado.
1 .0 k
7
6
1 .0 k
5
1 .0 k
4
1 .0 k
3 bit
B
salida
3
1 .0 k
A
2
Es el método más rápido para la
conversión A/D.
1 .0 k
Desde 15 a 300 MSPS
0 .5 k
1
(Millones de muestras por segundo)
Comercialmente desde 4 hasta 10 bit
C
V in
0
Sistemas de control en tiempo discreto
Convertidores analógico-digital
Codificación en semi-paralelo (“Half
Flash” ADC)
Es un proceso de dos pasos, primero la
señal es convertida a la mitad de la
precisión, un D/A interno convierte esta
señal otra vez a análoga y la diferencia
entra esta y la señal original es
convertida otra vez para obtener los bits
menos significativos.
• Convertidores de bajo costo y muy rápidos
Entrada
analógica
4 bit
Flash ADC
(4 MSBs)
4 bit
DAC
4 bit
Flash ADC
(4 LSBs)
Almace
nador
de 3
estados
Sistemas de control en tiempo discreto
Convertidores analógico-digital
Aproximaciones sucesivas
Primero todos los bits son cero e
iniciando con el más significativo se
cambia a 1 y se compara con la entrada
analógica por medio de un D/A. Si la
salida del D/A no excede la señal de
entrada, el bit se deja en 1 o viceversa.
Se continua con el siguiente bit hasta el
LSB. La salida digital es puesta en
formato paralelo. Este ADC utiliza n siclos
de reloj. Es una técnica muy popular, más
barata que las anteriores, relativamente
precisa y rápida.
Tiempo de conversión de 1 a 50 s
Comúnmente entre 8 a 12 bits
Vref
Convertidor digitalanalógico
Entrada
analógica
retener
y salida
digital
registro de
aproximaciones
sucesivas
empezar
terminar
conversión
lógica de
control
Osc
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