CAPIÚTLO
CHAPTER 14
12-14
Las expectativas:
los instrumentos
básicos
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Chapter 14:Expectations: The Basic
Tools
12-1
Tipos de interés
nominales y reales
 Los tipos de interés expresados en unidades
de la moneda nacional se denominan tipos de
interés nominales. Tipo de interés expresado
en unidades monetarias.
 Los tipos de interés expresados en una cesta
de bienes se llaman tipos de interés reales.
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Tipos de interés
nominales y reales
Figure 12 - 1
Definición y cálculo del
tipo de interés real
it = Tipo de interés nominal
del año t.
rt = Tipo de interés real del
año t.
(1+ it): Si pedimos prestado
este año una unidad
moneraria, el próximo año
tendremos que devolver (1+
it).
Pt = precio este año.
Pet+1= precio esperado el
año que viene.
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Tipos de interés
nominales y reales
Dado
1  rt  (1  i t )
Pt
P
e
, y conociendo que
t 1
entonces, la tasa esperada de inflación
Por tanto,
(1  rt ) 
1  it
1 
e
Pt
P

e
e

t 1
t 1

1
(1  
P
e
t 1
e
t
)
 Pt
Pt
t  1
Si el tipo de interés nominal y la tasa esperada de
inflación no son demasiado granes, , existe una
expresión más sencilla:
rt  i t  
e
t 1
El tipo de interés real es (aproximadamente)
igual al tipo de interés nominal menos la tasa
esperada de inflación.
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Tipos de interés
nominales y reales
rt  i t  
e
t
Algunas de la implicaciones de la relación
anterior:
 If

e
t
 0  i t  rt
 If  e t  0  i t  rt
 if i t   
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e
t
  rt
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Los tipos de interés nominales y
reales en Estados Unidos desde 1978
Figura 12 - 2
Tipos nominales
y reales dee las
letras del Tesoro
a un año
Aunque el tipo de
interés nominal ha
bajado
considerablemente
desde principios de
los años ochenta, el
real era en realidad
más alto en 2001
que en 1981.
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12-2
Valores actuales
descontados esperados
Figure 12 - 2
El cálculo de los valores
actuales descontados
El valor actual descontado esperado de una
sucesión de futuros pagos es el valor que tiene
en la actualidad esta sucesión esperada de
pagos.
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El cálculo de los valores actuales
descontados esperados
(a) Un dólar actual vale 1+it
dólares el año que viene.
(c) Un dólar vale
(1  i t )(1  i t  1 ) dólares dentro de
dos años.
(b) Si prestamos 1/(1+it) dólares
este año, debemos recibir
recibir
1
(1  i t
(1  i t )  1
(d) El valor actual descontado de un
dólarque se recibirá dentro de dos
años es igual a 1
dólares el próximo año.
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(1  i t )(1  i t  1 )
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El cálculo de los valores actuales
descontados esperados
La palabra “descontado” se deriva del hecho de
que se descuenta el valor del próximo: 1/(1+it) es
el factor de descuento. (El tipo de interés
nominal a un año, it, a veces se denomina tasa
de descuento).
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Fórmula general
El valor actual descontado de esta sucesión de pagos o
valor de la sucesión de pagos en dólares este año es igual:
$V t  $ z t 
1
(1  i t )
1
$ zt 1 
(1  i t )(1  i t  1 )
$ zt2    
Cuando los pagos fututos o tipos de interes son
inciertos, entonces:
$V t  $ z t 
1
(1  i t )
$z
e
t 1

1
(1  i t )(1  i
e
t 1
)
$z
e
t2
 
El valor actual descontado o el valor actual es
otra forma de decir “valor actual descontado
esperado”.
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La utilización de los valores actuales:
Ejemplos
$V t  $ z t 
1
(1  i t )
$z
e
t 1

1
(1  i t )(1  i
e
t 1
)
$z
e
t2
 
Esta fórmula tiene dos implicaciones
importantes:
 El valor actual dependen positivamente de
los apgos actuales y de los pagos futuros
esperados.
 El valor actual depende negativamente de los
tipos de interés actuales y de los tipos de
interés futuros esperados.
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Tipos de interés constantes
Para centrar la atención en los efectos que produce una
sucesión de pagos en el valor actual, supongamos que se
espera que los tipos de interés se mantengan constantes
con el paso del tiempo, entonces:
$V t  $ z t 
1
(1  i )
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$z
e
t 1

1
(1  i )
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2
$z
e
t2
 
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Tipos de interés y pagos constantes
Cuando la sucesión de pagos son iguales —llamémoslo $z,
la fórmula del valor actual se simplifica:


1
1
$V t  $ z  1 
  
n1 
(1  i )
(1  i )


Los términos de la expresión entre corchetes representan
una progresión geométrica. Calculando la suma de sus
términos, tenemos que:
1  [1 / (1  i ) ]
n
$V t  $ z
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1  [1 / (1  i )]
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Tipos de interés y pagos constantes
a perpetuidad
Supongamos que los pagos comienzan en
próximo año y no inmediatamente:
1


$V t 
$z 
$z     
    $ z
1 
2
(1  i )
(1  i ) 
(1  i )
(1  i )

1
1
1
Usando la propiedad de las sumas geométrica,
el valor actual es:
$V t 
1
1
1  i (1  (1 / (1  i ))
$z
O simplificando:
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$V t 
$z
i
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Tipos de interés nulos
Si i = 0, entonces 1/(1+i) es igual a 1,
al igual que (1/(1+i)n) cualquiera que
sea el valor de la potencia n. Por esa
razón, el valor actual descontado de
una sucesión de pagos esperados es
simplemente la suma de esos pagos
esperados.
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Los tipos de interés nominales frente
a los reales y los valores actuales
$V t  $ z t 
1
(1  i t )
$z
e
t 1

1
(1  i t )(1  i
e
t 1
)
$z
e
t2
 
Reemplazando los tipos de interés nominales por tipos de
interés reales, podemos expresar el valor actual de una
sucesión de pagos reales de la manera siguiente:
Vt  zt 
1
(1  rt )
z
e
t 1
Podemos simplificar:
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
1
(1  rt )(1  r
$V t
Pt
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e
t 1
)
z
e
t2
 
 Vt
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12-3
Los tipos de interés nominales
y reales y el modelo IS_LM
 Cuando las empresas deciden cuanto van a
invertir, les interesa el tipo de interés real.
Entonces, la relación IS quedaría:
Y  C (Y  T )  I (Y , r )  G
 El tipo de interés al que afecta directamente la
política monetaria —el tipo de interés que
entra en la n LM— es el tipo de interés
nominal, luego: M
P
 YL ( i )
El tipo de interés real es : r 
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i 
e
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Los tipos de interés nominales
y reales y el modelo IS-LM
Implicacions sobre estas tres implicaciones:
 El tipo de interés al que afecta directamente
la política monetaria (el que entra en LM) es
el tipo de interés nominal.
 El tipo de interés que afecta al gasto y la
producción (el que entra en IS) es el tipo de
interés nominal.
 Por lo tanto, la influencia de la política
monetaria en la producción depende de cómo
se traduzcan las variaciones del tipo de
interés nominal en las variaciones del tipo de
interés real.
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12-4
El crecimiento del dinero, la inflación y los tipos
de interés nominales y reales
Esta sección se centra en las siguientes
afirmaciones:
 Cuando aumenta el crecimiento del dinero,
los tipo de interés nominales bajan a corto
plazo, pero suben a medio plazo.
 Cuando aumenta el crecimiento del dinero,
los tipos reales bajan a corto plazo, pero no
varían a medio plazo.
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Reconsideración del modelo IS-LM
De las tres ecuaciones anteriores obtenemos estas
dos. Para ello sustituimos el tipo de interés real en la
relación IS por el tipo de interés nominal menos la
inflación esperada:
IS
Y  C (Y  T )  I (Y , i   )  G
e
M
LM
 U YL ( i )
P
 La curva IS sigue teniendo pendiente
negativa.
 La curva LM tiene peniente positiva.
 El equilibrio se encuentra en la intersección
de las curvas IS y LM.
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Reconsideración del modelo IS-LM
Figure 12 - 4
Producción y tipos de
interés de equilibrio
El nivel de producción de
equilibrio y el tipo de
interés nominal de
equilibrio se encuentran
en el punto de intersección
de la curvas Isy LM. El tipo
de interés real e igual a
tipo de interés nominal
menos la inflación
esperada.
If r  i  
e
 r  i  
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e
If  is constant,  
e
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e
 0  r  i
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Tipos de interés nominales y reales a
corto plazo
Figurq 12 - 5
Efectos a corto plazo
de un aumento del
crecimiento del dinero
Un aumento del
crecimiento del dinero
eleva la cantidad real
de dinero a corto plazo,
lo cual provoca un
aumento de la
producción y un
descenso tanto del tipo
de interés nominal
como del real.
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Tipos de interés nominales y reales a
medio plazo
A medio plazo, Y  Yn, la producción retorna a su
nivel natural, luego:
Y n  C ( Yn  T )  I ( Y n , r )  G
La relación entre la tasa de interés nominal y la
e
i  r 
real es:
 En el medio plazo, la tasa de interés real es igual a
e
la tasa de interés natural, rn, :
i  rn  
 En el medio plazo, la inflación esperada es igual a la
i  rn  
efectiva:
 Finalmente, en el medio plazo, la inflación es igual al
crecimiento del dinero:
i  rn  g m
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Tipos de interés nominales y reales a
medio plazo
i  rn  g m
En el medio plazo, los tipos de interés nominales
aumentan en la misma cuantía que la inflación.
Este resultado se conoce como efecto Fisher, o
la hipótesis de Fisher.
Por ejemplo, un aumento permanente del
crecimiento de la cantidad nominal de dinero del
10% acaba traduciéndose en un aumento de la
tasa de inflación del 10% en una subida del tipo
de interés nominal del 10%, por lo que el tipo de
interés real no varía.
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Del corto plazo al medio plazo
En el corto plazo, los tipos de interés reales y nominales
bajan, aumenta la producción y la inflación. En el medio
plazo esta situación cambia.
r  rn  Y  Yn  u  u n   
   Eventually   g ' m  ( g ' m   )  0  i 
En el medio plazo,
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r  rn
Y  Yn
u  un
  gm
i  rn  g m
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Ampliación: del corto al medio plazo
1. Recuerda que en el medio plazo (Y=YN) se cumple:
Y N  C (Y N  T , rN )  I (Y N , rN )  G
2. Ante una subida de la oferta de dinero, en el corto plazo se
tiene que
r  rn  Y  Y n  u  u n   P  w  p   
e
3 . Con el tiempo, al crecer la inflación, los saldos monetarios
rales caen
   P     M / P    i
 i  r   rN    C  I   Y (  Y N )
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Del corto plazo al medio plazo
En palabras:
 Mientras el tipo de interés real sea inferior al tipo de
interés real natural, la producción será superior a su
nivel natural y el desempleo será inferior a la tasa
natural.
 Mientras el desempleo sea inferior a su tasa natural, la
inflación aumentará.
 Cuando la inflación aumenta, acaba siendo más alta
que el crecimiento de la cantidad nominal de dinero, lo
que provoca el crecimiento negativo de la cantidad real
de dinero. Al crecer la inflación, los saldos monetarios
(M/P) caen y, por tanto, la curva LM se desplaza a la
izquierda.
 En el medio plazo, el tipo de interés real aumenta y
retorna a su nivel inicial.
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Del corto plazo al medio plazo
Figure 12 - 6
El ajuste del tipo de interés
real y el nominal a un
aumento del crecimiento
del dinero
Un aumento del crecimiento
del dinero provoca inicialmente
una reducción tanto del tipo de
interés real como del nominal.
Sin embargo, con el paso del
tiempo, el tipo real retorna a su
valor inicial y el tipo nominal
tiende a situarse en un nuevo
valor más alto, que es igual al
valor inicial má el aumento del
crecimiento del dinero.
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Evidencia sobre la
hipótesis de Fisher
Para ver que los aumentos de la inflación
provoca una subida de los tipos de interés
nominales de la misma cuantía, los economistas
examinan dos tipos de evidencias:
La relación existente entre los tipos de interés
nominales y la inflación en distintos países.
La relación a lo largo del tiempo entre el tipo de
interés nominal y la inflación de un país.
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Evidencia sobre la
hipótesis de Fisher
Figura 12 - 7
El tipo de las letras del
Tesoro a tres meses y
la inflación
El aumento de la inflación
registrado desde principios
de los años sesenta hasta
principios de los ochenta
fue acompañado de una
subida del tipo de interés
nominal y la reducción de
la inflación registrada
desde mediados de los
ochenta ha ido
acompañada de una
reducción del tipo de
interés nominal.
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Evidencia sobre la
hipótesis de Fisher
La figura 12-7 tiene al menos tres rasgos interesantes:
 El continuo aumento de la inflación registrado desde
principios de los años sesenta hasta principios de los
ochenta fue acompañado de una aumento más o
menos paralelo del tipo de interés nominal.
 El tipo de interés nominal fue a la zaga del aumento de
la inflación de la inflación en la década de 1970,
mientras que la desinflación de principios de los años
ochenta fue acompañada de una subida inicial del tipo
nominal seguida de una reducción mucho más lenta
que la de la inflación.
 El otro caso de inflación subraya la importancia de la
matización de que la hipótesis de Fisher se refiere al
“medio plazo”.
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Nominal Interest Rates and
Inflation Across Latin America in
the Early 1990s
Figure 1
Nominal
Interest Rates
and Inflation:
Latin America,
1992-1993
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Términos clave




Tipo de interés nominal
Tipo de interés real
Valor actual esperado
Factor de descuento
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



Tasa de descuento
Valor actual descontado
Valor actual
Efecto e hipótesis de Fisher
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