Una expresión algebraica es una combinación de
números , variables , y operaciones de sumas
división etc.
Términos : Son las partes de las cuales consta
una expresión algebraica y están separados
por signos ( el de suma y resta)
Factorización.
1. Procedimientos sencillos de
factorización.
Definición. Dados dos o más factores, se obtiene
su producto multiplicándolos. Inversamente,
dado un producto, se pueden obtener sus
factores; a esta operación se le llama
factorización.
Factorizar una expresión algebraica es hallar dos
o más factores cuyo producto es igual a la
expresión propuesta.
Factorizar un polinomio cuyos términos tienen un factor común. Por la
ley distributiva de la multiplicación, se tiene:
m( x - y + z ) = mx - my + mz.
Para Factorizar este último polinomio basta, pues, proceder a la inversa y
escribir:
mx - my + mz. = m( x - y + z ).
De esto se deduce que. Para
Factorizar un polinomio, cuyos
términos tienen un monomio
factor común, se divide el
polinomio entre ese factor
común, y se indica el producto
del divisor por el cociente
obtenido.
Ejemplo: Factorizar el binomio 3a2 - 6ab y el
trinomio 5a2bx4 - 15ab2x3 - 20ab3x4.
Poniendo "3a" en factor común en la primera
expresión se tiene:
3a2 - 6ab = 3a(a - 2b).
Poniendo "5abx3" en factor común en el
trinomio resulta:
5a2bx4 - 15ab2x3 - 20ab3x4 = 5abx3(ax - 3b 4b2x).
Factorizar un trinomio cuadrado perfecto. Por multiplicación se obtiene:
(a b)2 = a2 2ab + b2.
Luego, se tendrá inversamente:
a2 2ab + b2=(a b)2.
Por tanto: Para Factorizar un trinomio cuadrado perfecto, se extrae la raíz
cuadrada de los términos cuadráticos y se indica la elevación al cuadrado del
binomio formado por esas raíces, separadas por el signo del término que es
su doble producto.
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Escuela secundaria gral.111 Elias Nandino Vallarta