Estudio del movimiento
4º E.S.O.
U.1 Movimiento uniforme
A.18 Cálculos utilizando la ecuación del
movimiento uniforme
La ecuación que relaciona la posición y el tiempo para un movimiento uniforme es:
e = 20 − 2 t
¿Cuál es su velocidad suponiendo que la ecuación está escrita para usar unidades
del Sistema Internacional?
Comparando con la
ecuación general
e = e0 + v t
e = 20 − 2 t
e0 = 20 m
Cuando se empezó a contar el tiempo estaba
a 20 m del punto de referencia, en el lado
considerado positivo.
v = − 2 m/s
Recorre 2 metros cada segundo en el sentido
que se ha considerado negativo.
Calcula la posición 5,82 s después de empezar a contar el tiempo.
Sustituyendo el valor 5,82 en la ecuación del movimiento se obtiene
e = 20 − 2·5,82 = 8,36 m
El móvil se encuentra en ese instante a 8,36 m del punto de referencia, en el
lado que se ha considerado positivo.
La ecuación que relaciona la posición y el tiempo para un movimiento uniforme es:
e = 20 − 2 t
¿Podrías decir si la trayectoria es rectilínea o curvilínea?
La ecuación del movimiento uniforme no tiene en cuenta la forma de la trayectoria.
Puede corresponder a un movimiento curvilíneo o rectilíneo.
Aunque no sabemos la forma de la
trayectoria, en lo que sigue la
supondremos curvilínea para poder
hacer dibujos que expliquen el
movimiento.
Calcula la distancia recorrida por el móvil en los siete primeros segundos.
2m
R
e0 = 20 m
e7 = 6 m
La posición en t = 7 s es:
e7 = 20 − 2·7 = 6 m
La posición en t = 0 s
e0 = 20 m
El cambio de posición ha sido Δe = e7 − e0 = 6 − 20 = − 14 m
Como el movimiento ha sido siempre en el mismo sentido, se cumple que:
La distancia recorrida = │Δe│= 14 m
Calcula la distancia recorrida desde el instante t = 2 s hasta el instante t = 4,5 s.
2m
R
e4,5 = 11 m
La posición en t = 4,5 s es:
e4,5 = 20 − 2·4,5 = 11 m
e2 = 16 m
La posición en t = 2 s
e2 = 20 − 2·2 = 16 m
El cambio de posición ha sido Δe = e4,5 − e2 = 11 − 16 = − 5 m
Como el movimiento ha sido siempre en el mismo sentido, se cumple que:
La distancia recorrida = │Δe│= 5 m
La ecuación que relaciona la posición y el tiempo para un movimiento uniforme es:
e = 20 − 2 t
Calcula la distancia recorrida desde el instante t = 2 s hasta el instante t = 4,5 s.
Otra forma de calcular la distancia recorrida en un cierto tiempo,
cuando se trata de un movimiento uniforme, es multiplicar la velocidad por el tiempo. Así que:
distancia recorrida = 2 · (4,5 − 2) = 5 m
No tenemos en cuenta el signo de la velocidad, ya que éste sólo indica hacia
donde se ha recorrido esa distancia, pero no influye en el valor de la misma.
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