Estudio del movimiento
1º BAC
U.1 Cinemática
A.08 Tren arrancando
Un
tren será
arranca
con unaaaceleración
tangencial
de 0,2 m/s2
¿Cuál
su rapidez
los 5 s de iniciar
el movimiento?,
¿qué distancia habrá recorrido en ese tiempo?
R
1m
e0 = 0 m
v0 = 0 m/s
a = 0,2 m/s2
Es
Escribimos
previo escoger
las ecuaciones
un punto de
de referencia
ese movimiento
y un criterio de signos.
● Supongamos
La posición inicial
que escogemos
es nula, pues
el el
que
tren
seestá
refleja
enen
el punto
el dibujo:
de referencia
cuando se empieza a contar el tiempo.
● La velocidad inicial es nula pues dice que arranca.
● La velocidad va aumentando, por lo que el signo de la aceleración es
el mismo que el de la velocidad. La aceleración será positiva.
v = 0,2 t
e = 0 + 0 t + ½ 0,2 t 2 = 0,1 t 2
¿Cuál será su rapidez a los 5 s de iniciar el movimiento?,
¿qué distancia habrá recorrido en ese tiempo?
R
e0 = 0 m
v0 = 0 m/s
a = 0,2 m/s2
1m
v = 0,2 t
e = 0,1 t 2
Se trata de calcular v cuando t = 5 s;
v = 0,2 · 5 = 1 m/s
Para calcular la distancia recorrida se debe calcular el valor absoluto de la
diferencia de posición cuando t = 0 y cuando t = 5 s
e5 = 0,1 · 52 = 2,5 m
La distancia recorrida = │Δe│= │2,5 − 0│= 2,5 m
Si en los 5 primeros segundos de su movimiento ha recorrido 2,5 metros,
¿cuánto recorrerá en los 10 primeros segundos?
R
e0 = 0 m
v0 = 0 m/s
a = 0,2 m/s2
1m
v = 0,2 t
e = 0,1 t 2
Se puede pensar que en un tiempo doble se recorre una distancia doble.
Pero eso sólo es correcto si el movimiento es uniforme. Calcularemos la distancia
recorrida como diferencia entre las posiciones en los instantes señalados.
Calculemos e cuando t = 10 s;
e10 = 0,1 · 102 = 10 m
La distancia recorrida entre t = 0 s y t = 10 s es:
distancia recorrida = │Δe│= │10 − 0│ = 10 m
Suponiendo la trayectoria rectilínea, representa la posición del tren cada 2 s
desde el instante inicial hasta los 8 s de iniciado el movimiento.
R
e0 = 0 m
v0 = 0 m/s
a = 0,2 m/s2
1m
v = 0,2 t
e = 0,1 t 2
e = 0,1 t 2
e2 = 0,1 · 22 = 0,4 m
e4 = 0,1 · 42 = 1,6 m
e6 = 0,1 · 62 = 3,6 m
e8 = 0,1 · 82 = 6,4 m
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