14.2 Límites y Continuidad
Cálculo vectorial
Quiz 4
Test rápidos (Nota=promedio)
1/6
x  y
2
x  y
2
2
2
es:
87%
ta
y)
lo
re
s
(x
,
xc
le
va
s
Lo
l..
..
0%
ep
to
re
a
no
pl
an
o
re
a
el
pl
a
ce
ro
To
do
El
es
s
re
al
es
ex
ce
pt
o
re
al
lo
s
do
s
l
6% 6%
0%
Lo
1. Todos los reales
2. Los reales excepto
cero
3. Todo el plano real
4. El plano real excepto
el origen
5. Los valores (x,y)
tales que x sea
distinto de y
f ( x, y ) 
To
El dominio de
Recorderis
Límite de una función en una sola variable
(Applet)
lim x  L
2
x a
3/6
2/6
lim
( x , y ) (0 ,0 )
x  y
2
2
?
0
1
-1
No existe
Infinito
95%
0%
is
t
ex
o
N
fin
i
e
to
0%
-1
1%
1
4%
0
1.
2.
3.
4.
5.
x  y
In
El valor del
2
2
4/6
2/6
3/6
0% 2%
de
la
rg
o
lo
a
El
lím
ite
a
lím
ite
l..
.
e.
.
de
l
e.
.
lo
la
rg
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lo
lím
ite
a
po
la
rg
o
de
l
p.
.
y
rr
ib
a
El
ri
ra
zq
ui
e
rd
a
..
1% 0%
lím
ite
5.
96%
po
4.
El límite por izquierda y por
derecha son diferentes
El límite por arriba y por
debajo son diferentes
El límite a lo largo del eje x
es 1 y a lo largo del eje y es 1
El límite a lo largo del eje x
es -1 y a lo largo del eje y es
1
El límite a lo largo de la recta
y=x es cero
El
3.
x  y
2
2
( x , y ) (0 ,0 )
lím
ite
2.
lim
El
1.
x  y
2
2
El
El límite
no existe porque:
5/6
3/6
4/6
La gráfica de
1. A
2. B
A
100%
B
A
0%
x  y
2
x  y
2
2
f ( x, y ) 
B
2
es:
4/6
2/6
5/6
/6
x  sin
lim
2
a
lo
po
...
rq
ue
a
lo
...
lo
...
e
po
rq
ue
ex
o
N
N
o
ex
ex
o
N
is
t
is
t
e
e
po
rq
ue
ua
l
ig
Es
a
a
a
1/
0
2
0% 0% 0% 1%
ua
l
5.
y
99%
ig
4.
Es igual a 0
Es igual a 1/2
No existe porque a lo largo
de y=x no se puede
encontrar el límite
No existe porque a lo largo
del eje x es igual a 1 y a lo
largo del eje y es igual a 1/2
No existe porque a lo largo
del eje x es igual a 1/2 y a lo
largo del eje y es igual a 1
Es
1.
2.
3.
2
2x  y
2
( x , y ) ( 0 ,0 )
is
t
El límite
2
6/6
4/6
2/6
xy
lim
x  y
2
( x , y ) ( 0,0 )
9%
ex
o
lo
...
a
a
e
po
rq
ue
lo
...
lo
...
po
rq
ue
N
N
o
ex
ex
o
N
is
t
is
t
e
e
po
rq
ue
ua
l
ig
Es
a
a
a
1/
0
2
0% 1% 1%
ua
l
5.
2
88%
ig
4.
Es igual a 0
Es igual a 1/2
No existe porque a lo largo
de la recta y=x el limite es ½
No existe porque a lo largo
de la recta y=x el limite es ½
y a lo largo del eje x es 1
No existe porque a lo largo
de la recta y=x el limite es ½
y a lo largo del eje x es 0
Es
1.
2.
3.
is
t
El límite
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