UCEMA - ITBA
MEP – Tópicos Especiales II
Opciones Reales
Alejandro Bustamante

El enfoque de VAN tradicional se basa
implícitamente en un escenario
esperado y un compromiso con una
estrategia operacional dada.

Se toma una decisión considerando al
proyecto como una oportunidad de
inversión independiente.

En el mundo real de incertidumbre e
interacciones competitivas los flujos de
fondos de un proyecto diferirán de lo que se
había previsto.

A medida que llega nueva información y se
resuelve gradualmente la incertidumbre
acerca de flujos de fondos futuros, la
gerencia puede encontrar que cuenta con
flexibilidad para apartarse o revisar la
estrategia operacional anticipada
originalmente.

Las limitaciones de los métodos
tradicionales basados en flujos de
fondos descontados se derivan
principalmente de su incapacidad para
reconocer adecuadamente el valor de
medidas gerenciales activas para
adaptarse a condiciones cambiantes de
mercado o para capturar valor
estratégico.

La flexibilidad con que cuenta la
gerencia para adaptar sus acciones
dependiendo del contexto futuro genera
una asimetría en la distribución de
probabilidades del VAN que aumenta el
verdadero valor de la oportunidad de
inversión al mejorar su potencial de
suba y limitar el potencial de baja en
relación al supuesto de un
gerenciamiento pasivo.

Cuando la gerencia cuenta con
flexibilidad para adaptarse a las
circunstancias, el verdadero valor
esperado de la distribución de
resultados sesgada hacia la derecha
excede el valor modal por un monto
equivalente al valor de las opciones
disponibles.
VAN Estratégico
El VAN estratégico refleja ambos componentes del
valor de una oportunidad de inversión:
 El VAN tradicional que resulta de flujos de
fondos esperados directamente mensurables
 El Premio de Opciones que captura:
– el valor de las opciones operativas y
estratégicas que puede capitalizar un
gerenciamiento activo
– los efectos de interacción provenientes de
competencia, sinergía e interdependencia
entre proyectos.

El valor de las opciones provistas por
flexibilidad operacional y estratégica no
puede ser capturado mediante técnicas
tradicionales de flujo de fondos descontado
dado el caracter discrecional de estas
opciones (su ejercicio depende de decisiones
gerenciales) y la dependencia de eventos
futuros que son inciertos al momento de la
decisión inicial.

Se pueden analizar estos aspectos si se
considera a las oportunidades de inversión
como colecciones de opciones sobre activos
reales.
Desarrollo de campo petrolífero y refinería
(Trigeorgis, 1996)
Etapa de construcción
t
I1
0
1
2
3
Etapa de operación
4
5
6
7
......... .........
Od
I3
I2
Oc
Oa
Oe
I1 : exploración, caminos, infraestructura básica
I2 : destilería (base)
I3 : destilería (completamiento)
Od : opción de diferir comienzo del proyecto
Oa: opción de abandonar el proyecto
Oc : opción de reducir capacidad respecto a plan original
Oe : opción de expansión de capacidad
A : valor de recupero de activos
15
Opción Call

Un Call da el derecho de comprar el
activo subyacente al precio de ejercicio
estipulado.

Al momento de ejercer la opción, el
resultado del Call es la diferencia entre
el valor del activo subyacente y el
precio de ejercicio.
Opción Put

Un Put da el derecho de vender el
activo subyacente al precio de ejercicio
acordado.

Al momento de ejercer la opción, el
resultado del Put es la diferencia entre
el valor del activo subyacente y el
precio de ejercicio.
Opciones Europeas y Americanas

Opciones Europeas: sólo pueden ser
ejercidas en la fecha de expiración

Opciones Americanas: pueden ser
ejercidas en cualquier momento hasta
la fecha de expiración
Opción Real
Una opción real es :
 el derecho de elegir un curso de acción
(p.ej. diferir, contraer, expandir,
abandonar un proyecto),
 a un costo predeterminado ("precio" de
ejercicio)
 durante un período de tiempo
predeterminado (plazo de ejercicio).


Del mismo modo que el tenedor de un Call
sobre un activo financiero tiene el derecho de
comprar el activo subyacente a un
determinado precio de ejercicio en cualquier
momento previo a la fecha de expiración y
ejercerá la opción sólo si está en su interés
hacerlo, quien tenga una opción sobre
activos reales cuenta con las mismas
posibilidades.
Quien cuenta con una oportunidad de
inversión tiene el derecho de “comprar” el
valor actualizado de los flujos de caja
esperados del proyecto (al tomar la decisión
de hacer la inversión invertir).
Valuación de Opciones
O p c ió n s o b re a c tivo s
fin a n c ie ro s
O p c ió n s o b re a c tivo s
re a le s
P re cio sp o t d e l a ctivo
V A d e flu jo s e sp e ra d o s
P re cio d e e je rcicio
M o n to d e in ve rsió n
F e ch a d e e xp ira ció n
T ie m p o h a sta q u e
d e sa p a re zca la o p o rtu n id a d
In ce rtid u m b re a ce rca d e
p re cio fu tu ro
In ce rtid u m b re a ce rca d e l
VA
T a sa d e d e scu e n to sin
rie sg o
T a sa d e d e scu e n to sin
rie sg o
Valor de una Opción
El valor de una opción depende de:
 Valor del activo subyacente ( VA proyecto)
 Precio de ejercicio (monto de inversión)
 Volatilidad del valor del activo subyacente
 Tiempo remanente hasta expiración
 Tasa de descuento
 Dividendos potenciales durante la duración
del proyecto
Valor del activo subyacente (Proyecto)


Cuanto mayor sea el valor del activo subyacente
(valor actual de los flujos de fondos esperados
del proyecto), mayor va a ser el valor de una
opción sobre los flujos de fondos del proyecto.
Una diferencia importante entre opciones
financieras y opciones reales es que el tenedor
de una opción financiera no está en condiciones
de afectar el valor del activo subyacente (precio
de la acción), mientras que el valor de un
proyecto puede modificarse por acciones
deliberadas de la gerencia.
Precio de Ejercicio
Es el monto invertido cuando se trata
de una opción de “compra” (Call) sobre
el activo subyacente (flujo de fondos del
proyecto), o el monto recibido cuando
se tiene una opción de “venta” (Put)
sobre el activo subyacente.
 Cuanto mayor sea el precio de ejercicio,
el valor de un Call será menor y el valor
de un Put será mayor.

Volatilidad del activo subyacente




El valor de una opción es mayor cuanto mayor es
la volatilidad del activo subyacente.
Un Call genera resultados positivos en la medida
que el valor del activo subyacente supere el precio
de ejercicio.
La probabilidad que esto ocurra aumenta con la
volatilidad (desvío standard) del activo subyacente.
Cuando hay flexibilidad en la toma de decisiones,
una mayor incertidumbre genera la posibilidad de
aprovechar circunstancias favorables que se
presenten y de acotar el perjuicios resultante de
eventos desfavorables.
Tiempo a Expiración

A mayor tiempo hasta expiración de la
opción, mayor es el valor de la opción
(si se puede asimilar una opción a un
seguro, el seguro tiene mayor valor si
nos cubre de eventos desfavorables por
1 año que si nos cubre por 1 mes).
Tasa de descuento

Cuanto mayor es la tasa de descuento
a aplicar, mayor es el valor de la opción
(una opción permite tener acceso a un
activo a un precio dado sin necesidad
de inmovilizar el importe total del
activo).
Dividendos

Cuanto mayor sea la magnitud de los
dividendos potencialmente perdidos en
manos de competidores que hayan
asumido el compromiso de invertir,
menor va a ser el valor de la opción.
T ip o d e O p c ió n
F in a n c ie ra
Real
A c tiv o
s u b ya c e n te
A c c io n e s ,
Bonos, Tasas
A c tiv o s
ta n g ib le s
M e rc a d o s
a c tiv o s c o n
p re c io s d e
re fe re n c ia
Si
No
E m itid a s p o r la
e m p re s a
No
Si
R ie s g o
E xógeno
E xógeno
(h a s ta c ie rto
p u n to )
Opción de Diferir

Se obtiene el derecho de esperar hasta que
llegue más información y poder tomar la
decisión de inversión solamente si
entonces el VA del proyecto resulta mayor
que la inversión necesaria para llevarlo a
cabo.

No impone ninguna obligación simétrica de
invertir e incurrir en pérdidas si se presenta
un escenario desfavorable.
Opción de Diferir

La opción de diferir el comienzo del
proyecto es análoga a un Call
Americano sobre el valor presente de
los flujos de caja operativos del
proyecto una vez completado (V)

El precio de ejercicio es el monto que
es necesario invertir (I1) para poner el
proyecto en marcha.
Opción de Diferir
La gerencia invertirá I1 (ejercerá su
opción de invertir) sólo si los precios
suben lo suficiente, pero no
comprometerá recursos (ahorrando la
inversión) si los precios bajan.
 Justo antes de la fecha de ejercicio, el
valor de la oportunidad de inversión
será:
max (V - I1, 0)

Opción de Diferir

Invertir en forma inmediata implica
sacrificar el valor de la opción de diferir.
Esta pérdida puede ser interpretada
como un costo adicional de la
oportunidad de inversión.

La inversión inmediata se justifica
solamente si V excede a I1 por un
margen sustancial (premio).
Opción de Diferir

Invertir en cualquier período puede tener un
valor positivo, el problema es elegir la
estrategia que brinde el mayor valor.

Se invierte ahora si el VAN hoy es mayor que
el VAN incluyendo el valor de la opción de
diferir.

La opción de diferir es tanto más valiosa
cuanto mayor sea la incertidumbre y cuanto
más largo sea el horizonte de inversión.
Opciones de Diferir

Tipo de actividades en las que se
presenta este tipo de opciones:
industrias extractivas, agricultura,
celulosa, desarrollos inmobiliarios.

Ejemplos:
Esperar para expandir una línea de
productos, esperar para entrar a un
nuevo mercado, esperar para iniciar el
desarrollo de un yacimiento.
Opción de Abandono

Esta opción se puede valuar como un Put
Americano sobre el valor presente de los
flujos de caja remanentes del proyecto (V).

El precio de ejercicio es el valor de
recupero de los activos (A).

El precio de ejercicio (A) disminuye con el
tiempo.

El valor de esta opción es max (A - V , 0)
Opción de Abandono

El valor de la opción de abandono será
mayor en proyectos con activos de
propósito general que en proyectos con
activos específicos.

Las opciones de abandono no debieran
ejercerse con ligereza ya que pueden llevar
a la erosión o pérdida de competencias
básicas, o perder la posibilidad de participar
en desarrollos tecnológicos futuros.
Opción de Contraer




Si las condiciones del mercado resultan menos
favorables que las esperadas, la gerencia puede
operar por debajo de la capacidad instalada o
incluso reducir la escala de operaciones (en c%)
ahorrando parte de la inversión prevista (Ic).
Esta flexibilidad para amortiguar pérdidas es
similar a un Put Americano sobre una parte (c%)
del proyecto de base.
El precio de ejercicio es el valor de la fracción del
proyecto que se desprenda (Ic)
El valor de la opción es max (Ic - cV , 0)
Opción de Contraer
La opción de contraer es particularmente
valiosa en las siguientes situaciones:

lanzamiento de productos en mercados
inciertos

selección entre tecnologías o diseños
de planta con diferentes estructuras de
costo de construcción y costo de
mantenimiento.
Opción de Expandir




Si las condiciones del mercado resultan más
favorables que las esperadas, la gerencia
cuenta con la opción de expandir la escala del
proyecto o acelerar la tasa de extracción.
La opción de expansión es similar a un Call
Americano que da el derecho a adquirir una
parte adicional (e%) del proyecto original.
El precio de ejercicio de esta opción es la
inversión adicional necesaria (Ie) para
aumentar la escala de operaciones en (e%).
El valor de la opción es max (eV - Ie , 0)
Opción de Expandir

La gerencia puede favorecer
deliberadamente una tecnología más
cara a fin de lograr la flexibilidad para
expandir la producción en el futuro en
tanto y en cuanto ésto sea favorable.

La opción de expansión puede tener
valor estratégico si posiciona a la
empresa para capitalizar futuras
oportunidades de crecimiento.
Opción de Extender Duración

Es un Call americano.

El precio de ejercicio es el monto a
pagar para conseguir extender la vida
útil del proyecto.
Opciones de Cambio
Son portfolios de Calls y Puts
americanos.
 Permiten cambiar, a un costo
predeterminado, entre dos maneras de
operar (cambiar productos, cambiar
insumos, operar / parar).
 La opción de parar es un Put americano
 La opción de comenzar operaciones es
un Call.

Opción de Cambio
La opción de comenzar operaciones
cada año puede ser vista como un Call
que da el derecho de comprar los flujos
de caja de ese año (C)
 El precio de ejercicio del Call es igual a
los costos variables de operación (Iv)
 El valor de la opción es max (C - Iv , 0).
 El valor de la flexibilidad es mayor si los
costos de cambio son bajos.


Las opciones para alterar la escala de
operaciones (expansión, contracción,
parada) son típicas de industrias basadas
en recursos naturales y construcción de
instalaciones en industrias cíclicas.

Las decisiones acerca de momento de
desarrollo y de modo de operación una
vez desarrollada son disparadas por
precios observables y deben considerar
decisiones contingentes futuras.

La decisión de desarrollar una mina
debería estar basada en proyectarse
hacia adelante y estimar el valor de
desarrollo futuro, cuando el precio fuera
potencialmente mejor y permitiera operar
la mina en forma rentable.

La decisión de parar debe basarse en
proyectarse hacia adelante y estimar el
precio al que la mina debería reabrir, y la
probabilidad que ese precio se presente.
La elección de tecnología puede proveer
flexibilidad para cambiar del insumo actual
a otro, o del producto actual a otro en la
medida que haya fluctuaciones en los
precios relativos.
 En un contexto de costos estables,
emergerá una tecnología dominante.
 En un contexto de inestabilidad de precios
de insumos, la empresa debiera estar
dispuesta a pagar una prima por una
tecnología flexible con bajos costos de
cambio.


La flexibilidad de procesos es valiosa
en instalaciones que dependen de una
materia prima.

La flexibilidad de productos es más
valiosa en industrias donde la
diferenciacion y la diversidad son
importantes o la demanda es volatil.



La flexibilidad de procesos puede obtenerse
también manteniendo relaciones con una
variedad de proveedores y cambiando a medida
que cambian los precios relativos.
Políticas de subcontratación pueden permitir
flexibilidad adicional para contraer la escala de
operaciones a bajo costo en caso de presentarse
eventos futuros desfavorables.
Una multinacional puede localizar sus
instalaciones de producción en varios países de
modo de lograr la flexibilidad para reasignar nivel
de producción a las plantas de menor costo
relativo.
Opciones Compuestas (de
Crecimiento)
 Son opciones sobre opciones.

Las inversiones que se hacen por etapas
entran dentro de esta categoría.

Al cabo de cada etapa, existe la opción de
parar o diferir el comienzo de la próxima
etapa.

Cada etapa es una opción Call cuyo
ejercicio es contingente del ejercicio
previo de otras opciones Call.

Muchas inversiones pioneras pueden
ser vistas como prerequisitos o
eslabones en una cadena de proyectos
interrelacionados.

El valor de estos proyectos pioneros se
deriva no tanto de sus flujos de fondos
directamente medibles como de las
oportunidades eventuales de
crecimiento a las que permiten acceder.

La infraestructura, experiencia y
subproductos potenciales generados durante
el desarrollo de la primera generación del
producto pueden servir como plataformas
para desarrollar versiones futuras de menor
costo o mayor calidad, o aplicaciones
completamente nuevas.

Si la infraestructura y experiencia logradas
pueden mantenerse bajo propiedad de la
empresa, se puede generar una ventaja
competitiva que se refuerza en caso de
presentarse efectos de curva de aprendizaje.

Cuando los resultados de una inversión son
muy inciertos y remotos, una empresa
puede efectuar un compromiso de capital
en etapas, tomando en efecto un Call sobre
la tecnología subyacente y sus aplicaciones
futuras.

Para controlar el riesgo y preservar las
opciones de abandono, el financiamiento
de este tipo de inversiones se articula de
acuerdo a una serie de hitos
preestablecidos para evaluar el progreso
del proyecto.

Las técnicas tradicionales subvalúan en
forma significativa las inversiones
pioneras. En consecuencia, quienes
usan el enfoque de Opciones Reales
tenderán a aumentar su nivel de
inversión en proyectos de plataforma.
Opción de Diferir vs. Inversión
Preventiva

En muchos mercados nuevos aumenta el valor
de la opción de diferir, pero una inversión
temprana puede determinar las cuotas de
mercado futuras.

Una entrada temprana puede ayudar a fijar los
standards.

Una entrada temprana puede ser necesaria
para estar en el centro de una espiral de
retornos crecientes.




Las empresas pueden hacer inversiones
estratégicas para protegerse de resultados
adversos manteniendo la posibilidad de
beneficiarse con buenos resultados.
Se pueden hacer inversiones estratégicas
para cambiar la estructura del mercado,
mejorando el potencial upside.
La inversión estratégica crea capacidades
para tomar ventaja de futuras oportunidades
de crecimiento.
El valor competitivo de estas ventajas puede
frenar la entrada de competidores
potenciales y restringir la producción de los
que entren.

La elección de estrategia se puede
interpretar como la elección entre dos
opciones: la opción de esperar y la
opción de crecimiento

Ambas opciones son gatilladas por un
mismo activo subyacente: el valor del
mercado considerado.
Opción de Diferir vs. Inversión
Preventiva
La mejor estrategia va a quedar determinada
por los valores relativos de tres variables:

Costo de entrada (más bajo ahora, más alto
después)

Impacto de la inversión sobre la estructura
del mercado

Nivel de incertidumbre (más alto ahora, más
bajo luego).
Opción de Diferir vs. Inversión
Preventiva
 La empresa entrará al mercado cuando
el valor de la opción de crecimiento
supere al valor de la opción de esperar.
 En muchas aplicaciones, la opción de
crecimiento es más sensible a la
incertidumbre que la opción de esperar.
 Una entrada preventiva posiblemente
sea la mejor estrategia en mercados con
altos niveles de incertidumbre.
Inversiones Irreversibles

El riesgo en este tipo de inversiones usualmente
se administra retrasando el comienzo del
proyecto hasta que una porción significativa de
la incertidumbre se resuelva, o fraccionando la
inversión en etapas.

Estas opciones truncan las pérdidas potenciales.

Quienes usen el enfoque de Opciones Reales
tenderán a hacer más inversiones progresivas
en etapas por menores montos, luego de
esperar que parte de la incertidumbre se
resuelva.
Inversiones de Seguridad




Estas inversiones reducen la exposición a la
incertidumbre.
Invertir en exceso de capacidad es un seguro
para poder abastecer el mercado en caso que la
demanda aumente.
La prima pagada es el costo incremental de
construír y mantener capacidad más allá de las
necesidades inmediatas.
Usar equipamiento no específico también es una
forma de seguro: si la planta debe ser cerrada, un
equipamiento standard tendrá mayor valor
residual
Inversiones de Aprendizaje
Estas inversiones se hacen para lograr
aprendizaje que no sería factible de
lograr por otra vía. La exploración de
petróleo es una inversión de aprendizaje
porque genera información geológica.
 Las inversiones de aprendizaje se
emplean en industrias con diferentes
tipos de incertidumbre, y su valor se
determina considerando todas las
fuentes de resultados generados.

El valor de la inversión en exploración
dependerá de la nueva información
geológica y de la evolución de los precios
del petróleo.
 Si los precios del petróleo caen, la
información geológica tiene menos valor
aunque sea buena.
 Quienes usen el enfoque de Opciones
Reales tenderán a aumentar el número de
inversiones de aprendizaje, pero las
abandonarán rápidamente si es
conveniente hacerlo.

Corolario

Valuar un proyecto sólo a partir del VAN
sobre el flujo de fondos esperado resulta
en una subvaluación por no tener en
cuenta el valor de la flexibilidad que
brindan las opciones reales implícitas.

Aunque el valor de la flexibilidad es
positivo, el precio que hay que pagar
para obtenerla muchas veces excede su
valor.

El VAN descuenta flujos de fondos
esperados. No tiene en cuenta todos los
posibles flujos de fondos que se pueden
generar entre el comienzo y la finalización
del proyecto.

Esto ocurre porque el VAN se restringe a
tomar hoy una decisión acerca de aceptar
un proyecto en su totalidad o rechazarlo,
usando la información disponible en el
momento para tomar la decisión.

VAN toma el máximo de un conjunto de
valores esperados de alternativas
mutuamente excluyentes.

Se acepta el proyecto si y solo si el
valor esperado E0(VT) en el momento
t=0 es mayor que I
Regla VAN : MAX(t=0) [0, E0(VT) - I]

El enfoque de Opciones Reales
considera que una opción Call es el
valor esperado de los máximos valores
que pueda tomar un activo (no un
máximo de valores esperados).
Regla OR : E0 [(MAX(t=T) (0 , VT - I)]

Se acepta un proyecto en un momento
futuro T si y solo si VT > I

El VAN tradicional puede ser interpretado
como un caso especial de opciones reales
que asume que no hay flexibilidad en la
implementación de una propuesta de
inversión.

Los dos enfoques darán el mismo resultado
si no hay incertidumbre.

Bajo esa circunstancia el valor real de los
flujos de fondos futuros VT será igual al valor
actual esperado de los flujos de fondos
futuros E0 (VT)

El análisis financiero tradicional
considera que un mayor nivel de
incertidumbre lleva a un menor valor de
los activos.

El enfoque de Opciones Reales
considera que una mayor incertidumbre
lleva a un mayor valor de activos si la
gerencia puede identificar y usar las
opciones para responder en forma
flexible al desarrollo de eventos futuros.

Las opciones tienen pagos que exhiben
un quiebre.

Esta forma no lineal de la función de
pago es la que permite crear valor a
partir de la incertidumbre.

Una vez en poder de la opción, altos
niveles de volatilidad se traducen en un
amplio rango de posibles resultados,
dejando intacto el potencial de ganancia
y limitando la pérdida a la prima pagada.

La incertidumbre genera oportunidades.

1. Analizar a los mercados en términos
del origen, tendencia y evolución de la
incertidumbre

2. Determinar el grado de exposición de
los activos disponibles

3. Responder posicionando las
inversiones de modo de lograr obtener
ventaja de la incertidumbre.

El paradigma de Opciones Reales
asume que se irán tomando decisiones a
medida que se avance con el proyecto,
sobre la base de los escenarios futuros
que se vayan encontrando.

Se toman decisiones cuando se revele
información acerca de un estado de la
naturaleza de modo tomar la decisión
óptima en función de la información
disponible en cada momento (MAX t=T)
El enfoque de Opciones Reales tiene mayor valor
cuando se da la conjunción de tres factores:

Cuando hay alta incertidumbre (es muy
probable que se reciba información relevante
adicional en el futuro).

Cuando la gerencia cuenta con flexibilidad para
responder apropiadamente a la nueva
información recibida.

Cuando el VAN esperado del proyecto está
cerca de 0 (bajo estas circunstancias es más
probable que se haga uso de la flexibilidad
provista por las opciones).
Descargar

Opciones Reales - UCEMA | Universidad del CEMA