JUEGOS MATEMÁTICOS.
MAGIA NUMERICA
Fernando Corbalán
15-SUMA
(2 jugadores/ 3 fichas de un color cada uno)
•El primer jugador coloca una de sus fichas en la casilla
que quiera.
•Al llegar el turno el jugador coloca una de sus fichas en
cualquier casilla vacía.
•Colocadas las seis fichas los jugadores pueden mover
sus fichas a una casilla vacía.
•GANA el primer jugador que consiga colocar sus tres
fichas en casillas que sumen 15.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Juegos
QUITAFICHAS
•Tenemos 10 fichas y cada jugador en su turno puede
quitar 1 ó 2.
•Gana el que se lleva la última.
Juegos
QUITAFICHAS
•Tenemos 10 fichas y cada jugador en su turno puede quitar 1 ó 2.
•Gana el que se lleva la última.
Juegos
JUEGO Nº 1 DEL DIA 25/11/204
•Tenemos 2004 fichas y cada jugador en su turno puede
quitar cualquier número entre 1 y 11(inclusives). Gana el
que se lleva la última.
•¿Existe Estrategia Ganadora?
•¿Para qué jugador?
•¿Cuál es?
Juegos
JUEGO Nº 2 DEL DIA 25/11/204
•Tenemos 2004 fichas y cada jugador en su turno puede
quitar cualquier número entre 1 y 25(inclusives). Gana el
que se lleva la última.
•¿Existe Estrategia Ganadora?
•¿Para qué jugador?
•¿Cuál es?
Juegos
LA MARGARITA.
•Tenemos una Margarita con 11 pétalos.
•Cada jugador en su turno puede quitar de la
margarita uno o dos pétalos, a su elección. Pero si
decide quitar dos pétalos tienen que estar juntos.
•Gana el jugador que se lleva el último pétalo.
Juegos
LA MARGARITA.
•Tenemos una Margarita con 11 pétalos.
•Cada jugador en su turno puede quitar de la margarita uno o dos pétalos, a su elección. Pero si
decide quitar dos pétalos tienen que estar juntos.
•Gana el jugador que se lleva el último pétalo.
Juegos
JUEGO Nº 3 DEL DIA 25/11/2004
•La Margarita es de 2004 pétalos.
•Se pueden quitar de 1 a 11 pétalos. Pero si es más
de un pétalo tienen que estar todos juntos.
•Gana el que se lleva el último
Juegos
ESTRELLA DE ORO.
•Empezando por cualquiera de las fichas se cuentan dos vértices (que
formen con la ficha inicial una línea recta) y se quita la ficha que esté en
el vértice final.
ESTRELLA DE ORO.
•Si elegimos el vértice a se puede quitar la ficha colocada en el vértice 2, porque los
vértices a, 1 y 2 están en línea recta.
•Si el vértice elegido es el b, podremos retirar la ficha colocada en el vértice 2 (b, 1
y 2 están en línea recta), pero no la colocada en 3 ( b, 1 y 3 no están en línea recta)
2
Juegos
JUEGO Nº 4 DEL DIA 25/11/2004
DOS MONTONES
•Se colocan 2004 fichas sobre la mesa, en dos
montones de 1000 y 1004 fichas.
•Cada uno de los dos jugadores, en su turno, puede
quitar las fichas que quiera, pero de un solo montón.
•Gana el jugador que consigue retirar la última ficha.
Juegos 25/11/2004
JUEGO 5: Dos montones
* Tenemos 2004 fichas sobre la mesa. El primer jugador las
distribuye en dos montones, con el número que quiera en cada uno de
ellos.
* A partir de esa jugada cada uno de los dos jugadores, en su turno,
puede quitar las fichas que quiera, pero de un solo montón.
* El jugador que retira fichas por primera vez es el que no las ha
distribuido en montones.
* Los dos jugadores hacen sus jugadas alternativamente.
>>>GANA el jugador que consigue retirar la última ficha<<<<
¿QUE PREFIERES SER, PRIMERO O SEGUNDO JUGADOR?
Juegos 25/11/2005
NOS CAMBIAMOS DE AÑO, NOS VAMOS JUSTO A
DENTRO DE UN AÑO: AL DÍA 25/11/2005.
*** PARA ESE DÍA LAS MISMAS PROPUESTAS DE LOS
JUEGOS ANTERIORES EN LOS QUE HABRÁ UNA SOLA
DIFERENCIA: EN VEZ DE 2004 ELEMENTOS (FICHAS O
PÉTALOS) AHORA TENDREMOS 2005***
OCHO NÚMEROS(1)
Se trata de colocar los ocho números consecutivos
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 en la tira de ocho casillas que
aparece abajo con la condición de que entre cada
uno de ellos y los que están a su lado haya por lo
menos 4 unidades de diferencia. Y hay que lograrlo
de todas las formas posibles.
OCHO NÚMEROS(2)
Se trata de colocar los ocho números consecutivos
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 en la cuadrícula adjunta con la
condición de que ninguno de los números tenga al
lado uno consecutivo con él, y eso mirando en
horizontal, en vertical y en diagonal. Y se trata
también de hacerlo de todas las formas posibles.
EL ASCENSO
1.- Elegimos dos casillas cualesquiera que se toquen
entre sí por un lado o por un vértice, y ponemos un 1
en cada una de ellas.
1
1
1
1
EL ASCENSO(2)
2.- Elegidas las dos primeras casillas y escrito un 1
en cada una, seguimos el llenado de la cuadrícula en
el orden de queramos. En cada casilla escribimos la
suma de todos los números que haya escritos hasta
ese momento en todas las casillas que la toquen, por
un lado o por un vértice.
1
2
1
3
1
2
3
1
6
EL ASCENSO(3)
3.- Seguimos aplicando la regla anterior hasta llenar
las nueve casillas de la cuadrícula.
OBJETIVO: OBTENER EL MAYOR NUMERO POSIBLE
1
2
3
1
2
3
1
6
18
1
6
14
7
33
14
7
EL ASCENSO
¿MEJOR RESULTADO?
1
2
2
1
6
10
7
24
40
EL ASCENSO
¿MEJOR RESULTADO?
1
2
2
1
6
24
7
14
44
EL ASCENSO (Cuestiones)
•¿Qué pasa si al principio en vez de colocar dos unos
colocamos dos doses?
•¿Y si son dos números cualesquiera iguales entre sí?
•¿Y si son un 1 y un 2?
Resolución de Problemas
EL ASCENSO (Variante)
Empezar en una cuadrícula 3x4 con dos casillas
'negras' situadas en lugares predeterminados. Si las
situamos en las casillas que aparecen abajo, damos
dos posibles llenados, que se pueden mejorar
1
21
1
10
9
2
8
2
33
4
24
8
4
12
4
1
1
2
4
2
Resolución de Problemas
SUBIBAJA
1.- Uno de los jugadores coloca su ficha en la SALIDA
A; el otro en la SALIDA B. El turno de salida es rotativo
y se sortea la salida de la primera partida.
META B
SALIDA A
0,4
0,33
0,762 0,911 0,352
0,72
0,8
0,61
0,6
0,5
0,2
0,397
0,62
0,7
0,439
0,19
0,3
0,55
0,1
0,23
0,089
0,43
0,517
0,84
0,6
META A
SALIDA B
SUBIBAJA
2.- Cada jugador en su turno tira el dado. Si le cifra par
mueve su ficha en horizontal o vertical a una casilla
contigua que tenga un número mayor que el que está.
Si le sale impar mueve a una casilla contigua que
tenga un número menor que la casilla en que está.
META B
SALIDA A
0,4
0,33
0,762 0,911 0,352
0,72
0,8
0,61
0,6
0,5
0,2
0,397
0,62
0,7
0,439
0,19
0,3
0,55
0,1
0,23
0,089
0,43
0,517
0,84
0,6
META A
SALIDA B
SUBIBAJA
Gana el jugador que antes lleva su ficha a su meta.
(Si se hace un movimiento erróneo se pierde la tirada
y se queda en la casilla que estaba).
META B
SALIDA A
0,4
0,33
0,762 0,911 0,352
0,72
0,8
0,61
0,6
0,5
0,2
0,397
0,62
0,7
0,439
0,19
0,3
0,55
0,1
0,23
0,089
0,43
0,517
0,84
0,6
META A
SALIDA B
Resolución de Problemas
CUADRADOS MÁGICOS
ORDEN 3
Tenemos una cuadrícula de tres celdas de lado:
nueve celdillas. Situar en ella los nueve dígitos
1,2,3,..., 8 y 9 de forma que la suma de los números
que pongamos, en las tres filas, en las tres columnas
y en las dos diagonales sea la misma.
un ‘cuadrado mágico’ de orden 3.
Resolución de Problemas
CUADRADOS MÁGICOS
ORDEN 3
UNA SOLUCIÓN: ¿Hay más?
2
9
4
7
5
3
6
1
8
Resolución de Problemas
CUADRADOS MÁGICOS
ORDEN 4
UNA SOLUCIÓN DE DURERO: ¿Hay más?
16
3
2
13
5
10
11
8
9
6
7
12
4
15
14
1
Final
SIEMPRE LLEGAMOS A 1
Procedimiento en el que partiendo de cualquier número N
siempre acabas en 1.
•Si es par lo dividimos por 2 (pasamos a N/2)
•Si es impar lo multiplicamos por 3 y le sumamos 1,
(obtenemos 3N + 1).
•Con el nuevo número aplicamos el mismo proceso.
•Siguiendo las veces que sea necesario acabaremos
llegando a 1.
Final
SIEMPRE LLEGAMOS A 1
Ejemplos de secuencias.
5 (impar)  16 (3*5+1, par)  8(16/2, par)  4(8/2, par) 
2(4/2, par)  1 (2/2).
7  22  11  34  17  52  26  13  40 
20  10  5.
Por el momento no se ha demostrado que sea siempre
cierto, pero no se ha encontrado ningún número que
no lo cumpla.
¡¡Quizás tu puedes hacer una u otra cosa!!
Final
EL CUADRADO QUE APARECE DE LA NADA
Cuadrado 8x8: 64
Rectángulo 13x5: 65
Final
La vida merece ser vivida para jugar los
más bellos juegos.... y ganar en ellos.
PLATON
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