RODRIGO ESTUPIÑÁN GAITÁN
Gráfica del punto de equilibrio
$
Ventas
Utilidad
Costos Totales
Costos Fijos
Pérdida
Volumen
Punto de Equilibrio
PARA QUÉ SIRVE?
 Fijación de precios
 Control de Costos
 Modernización y/o automatización del sistema
productivo
 Expansión del nivel de operaciones de la planta
 Estudio de nuevas inversiones productivas
CLASIFICACIÓN DEL COSTO
COSTO PRIMOS=Materiales directos+mano de obra
directa
COSTOS DE CONVERSIÓN=Mano de obra
directa+Costos indirectos
COSTOS DE PRODUCCIÓN=Materiales
directos+Costos de Conversión
COSTO TOTAL=Costos de Producción+Gastos del
producto o servicio.
CLASIFICACIÓN DE ACUERDO AL
VOLUMEN
COSTOS FIJOS=Son constantes en un período corto.
COSTOS VARIABLES= Aumentan en forma lineal
con el volumen.(Materiales Directos o Materias
Primas+Mano de Obra Directa)
PUNTO DE EQUILIBRIO=Ventas -Costos de
Ventas= 0
FÓRMULAS PARA CALCULAR EL PUNTO DE
EQUILIBRIO
EN UNIDADES= Costos fijos/(Precio-Costo Variable)
EN PESOS= Costos fijos/1-(Costo variable/precio)
Compañía Manufacturera Total, S.A.
De enero a diciembre del años 5, 4 y 3
(En miles de pesos)
Cuentas
Año 5 Año 4
Miles $ Miles $
Ventas
44.500 40.980
Costos de Ventas
27.809 26.750
Utilidad Bruta
16.691 14.230
Gastos de administración
6.540
6.080
Gastos de Ventas
5.680
5.430
Utilidad Operacional
4.471
2.720
Año 3
Miles $
39.870
24.560
15.310
5.680
5.010
4.620
Costos Fijos
Gastos Administración Fijos
Gastos de Ventas Fijos
Total Costos y Gastos Fijos
8.500
8.000
7.800
3.450
3.260
3.000
1.050
980
900
13.000 12.240 11.700
Costos Variables
Gastos Administración Variables
Gastos de Ventas Variables
Total Costos y Gastos Variables
19.309 18.750 16.760
3.090
2.820
2.680
4.630
4.450
4.110
27.029 26.020 23.550
Total General Costos y Gastos
40.029 38.260 35.250
Utilidad Operacional (Prueba)
4.471
2.720
4.620
Unidades Vendidas
5.600
5.300
5.200
Costos Variables
Gastos Administración Variables
Gastos de Ventas Variables
Total Costos y Gastos Variables
19.309 18.750 16.760
3.090 2.820 2.680
4.630 4.450 4.110
27.029 26.020 23.550
Total General Costos y Gastos
40.029 38.260 35.250
Utilidad Operacional (Prueba)
4.471
2.720
4.620
Unidades Vendidas
5.600
5.300
5.200
De acuerdo a las cifras anteriores,
1. Establezca el punto de equilibrio por unidades de sus costos fijos?
2. Establezca el punto de equilibrio por unidades de sus costos y gastos fijos?
3. Establezca el punto de equilibrio en pesos de sus costos fijos?
4. Establezca el punto de equilibrio en pesos de sus costos y gastos fijos?
5.
Cuántas unidades se deben vender para obtener una utilidad bruta en miles de $ de 10.000?
6.
Cuántas unidades se deben vender para obtener una utilidad operacional en miles de $ de 10.000?
Resolución del ejercicio:
1.-Punto de Equilibrio en costos por Unidades
Fórmula por unidad = Costos Fijos / (Precio Venta - Costo Variable Unitario)
Resolución matemática del Año 5 = 8.500/7,946-3,448
Año 5 Año 4 Año 3
1.890
1.907
1.755
2. Punto de Equilibrio en costos y gastos por Unidades
Fórmula por unidad = Costos y Gastos Fijos / (Precio Venta - Costos y Gastos Variables Unitarios)
Resolución Matemática del Año 5 = 13.000 / (7,946 - 4,827)
Año 5 Año 4 Año 3
4.167
4.336
3.728
3.- Punto de equilibrio en costos por pesos ($)
Fórmula en pesos = Costos Fijos - (Costos Variable / Ventas)
Resolución Matemática del Año 5 = 8.500/1-(19.309/44.500)
Año 5 Año 4 Año 3
8.500
8.000
7.800
4.- Punto de equilibrio en costos y gastos por pesos ($)
Fórmula en pesos = Costos y Gastos Fijos / 1 - (Costos y Gastos Variables / Ventas)
Resolución Matemática del Año 5 = 13.000/ 1- (27.029/7946)
Año 5 Año 4 Año 3
12.999 12.239 11.699
5.- Cuántas unidades se deben vender para obtener una utilidad bruta en miles de $10.000?
Regla de tres simple:Si 1890 unidades de PE se obtiene una UB de $16.691, cuanto $10.000?
Resolución Matemática del Año 5 = PE en unidades costos*$10.000 / Utililidad Bruta $16.691
Año 5 Año 4 Año 3
1.132
1.340
1.146
6.- Cuántas unidades se deben vender para obtener una utilidad operacional en miles de $10.000?
Regla de tres simple:Si 4.167 unidades de PE se obtiene una UO de $4.471, cuanto $10.000?
Resolución Matemática del Año 5 = PE en unidades costos*$10.000 / Utililidad Bruta $16.691
Año 5 Año 4 Año 3
9.320 15.943
8.069
MARGEN DE SEGURIDAD
El punto de equilibrio ayuda también a determinar el margen
de seguridad, de los costos y gastos fijos y en que momento
se requiere más ingresos o ventas, ayudado con el principio
de apalancamiento operativo, los cuales mostrarían en
tiempos buenos ventas de más utilidades y en tiempos de
ventas bajas, los gastos fijos pueden llevar a pérdidas
representativas.
El margen de seguridad indica la posible disminución en
ventas que puede ocurrir antes de que resulte una pérdida
de operación, si el margen de seguridad es bajo puede
presentarse aún utilidades, no obstante se bajen las ventas.
El margen de seguridad se calcula bajo la siguiente formula:
(Ventas – Punto de Equilibrio) / Ventas *100
7.- Calcular el Margen de seguridad con los datos del ejercicio de la Cïa Manufacturera Total, S.A.?
AÑO 5 AÑO 4 AÑO 3
MS - Costos Fijos en $ = Ventas - Punto de Equilibrio / Ventas *100
80,90% 80,48% 80,44%
MS - Costos Fijos en Unidades = Ventas - Punto de Equilibrio / Ventas *100
66,26% 64,01% 66,25%
MS - Costos y Gastos Fijos en $ = Ventas - Punto de Equilibrio / Ventas *100
70,79% 70,13% 70,66%
MS - Costos y Gastos Fijos en Unidades = Ventas - Punto de Equilibrio / Ventas *100
25,59% 18,18% 28,31%
MARGEN DE CONTRIBUCIÓN
Indica el porcentaje de cada peso de ventas disponible para cubrir los
costos fijos y para generar el ingreso de operación. MiIde además el
efecto que sobre la utilidad operacional, implica un incremento o una
disminución en el volumen de ventas. Puede calcularse de pesos o de
unidades vendidas.
Las fórmulas a utilizar para calcular el margen de contribución, son:
 De pesos: MCP = ((Ventas- Costos Variables)/ Ventas)*100
 Unitario: MCU= (Precio de Venta- Costo Variable Unitario / Precio
de
Venta)*100
10. Margen de contribución de los costos variables
De pesos: MCP= Ventas-Costos Variables/ Ventas
56,61% 54,25% 57,96%
Unitario: MCU=Precio de venta-Costo Variable unitario/Precio venta
56,61% 54,25% 57,96%
10. Margen de contribución de los costos y gastos variables
De pesos: MC = Ventas -Costos y Gastos Variables/Ventas
39,26% 36,51% 40,93%
APALANCAMIENTO
El punto de equilibrio es base del apalancamiento de una
empresa, de los costos y gastos fijos en la empresa ya que
entre mayores ventas y el no incremento de sus costos y
gastos fijos ayudan a una mayor utilidad, en caso contrario,
entre menos ventas menor utilidad o pérdida.
Una empresa tiene un alto grado de apalancamiento si un
cambio relativamente pequeño en las ventas da por
resultado un gran cambio en las utilidades. Se divide en
Apalancamiento Operativo (relaciona la variación de las
ventas con la utilidad operativa) y en Apalancamiento
Financiero (relaciona a la utilidad operativa con la utilidad
por acción). La combinación de los dos da como resultado
el grado de apalancamiento total de la compañía, es decir
la capacidad que posee está para multiplicar sus utilidades
ante variaciones en las ventas.
APALANCAMIENTO OPERATIVO
El uso de los costos y gastos fijos y el incremento de las ventas
ayuda a obtener cambios positivos proporcionalmente
mayores en los beneficios totales de una empresa. El
apalancamiento operativo se logra, en período de
expansión económica, con el incremento de los costos y
gastos fijos se disminuyen los costos y gastos variables.
El apalancamiento operativo varía en cada nivel de
producción porque cambia la incidencia que tiene los
gastos fijos sobre el total de los gastos; se reduce conforme
se incrementa las ventas de la compañía, mientras más alto
sea el apalancamiento de la empresa más alto su riesgo.
El grado de apalancamiento operativo de una compañía
depende del mayor o menor empleo de los activos
asociados con la producción. Entre mayor sea la
participación de los activos fijos en la estructura de costos,
mayor apalancamiento tendrá esta compañía.
El apalancamiento operativo de la utilidad bruta se calcula mediante la
siguiente formula:
(Ventas – Costos variables) / (Ventas – (Costos Fijos + Costos Variables))
El apalancamiento operativo de la utilidad operacional se calcula mediante la
siguiente formula:
(Ventas – Costos y Gastos variables) / (Ventas – (Costos y Gastos Fijos +
Costos y Gastos Variables))
8.- Calcular el apalancamiento operativo con los datos del ejercicio de la Cïa Manufacturera Total, S.A.?
AÑO 5 AÑO 4 AÑO 3
AO en $= (Ventas - Costos Variables / (Ventas - (Costos Fijos y Variables))
1,44
1,49
1,42
AO en Unidades = (Precio Ventas - Costos Variables / (Precio Ventas - (Costos Fijos y Variables))
2,81
3,19
2,71
AO en $= (Ventas - Costos y Gastos Variables / (Ventas - (Costos y Gastos Fijos y Variables))
3,91
5,50
3,53
AO Unidades = (Precio Ventas - Costos y Gastos Variables / (Precio Ventas - (Costos y Gastos Fijos y Variables))
3,91
5,50
3,53
El grado de apalancamiento operativo, se define como el cambio porcentual
en las utilidades operativas, o utilidades antes de intereses e impuestos que
resulta de un cambio porcentual en las ventas, el cual se debe calcular con la
siguiente fórmula:
Unidades vendidas*(Precio de venta-Costo variable unitario) / Unidades
vendidas*(Precio de venta – Costo variable) – Costos Fijos
Al conocer el margen de contribución y la utilidad operacional, otra forma
de calcular el apalancamiento operativo, es con la siguiente fórmula:
AO = Margen de Contribución / Utilidad Bruta , ó
AO = MC /Utilidad Operacional
9. Calcular el grado de apalancamiento operativo con los datos del ejercicio de la Cía Manufacturera Total, S.A.?
GAO = Unidades*(Precio venta-costo variable unitario) /
Unidades*(Precio venta - costo variable unitario- Costos fijos unitario
18,72 16,08 18,25
Indica la relación que existe entre la variación de la utilidad
por acción y la utilidadFINANCIERO
operacional, es decir la relación de
APALANCAMIENTO
su pasivo externo (corto y largo plazo) con su pasivo
interno (capital o patrimonio). Resulta del uso de fondos
externos y por ende la necesidad de pagar intereses,
mientras más alto sea el grado de gastos intereses pagados,
será mayor el grado de apalancamiento financiero y el
riesgo de los dueños y accionistas será mayor, lo contrario si
son pocos los intereses, el apalancamiento financiero será
menor.
El grado de apalancamiento financiero depende de la
estructura de capital, específicamente de la externos de la
empresa, con relación a su patrimonio. Entre mayor sea el
uso de crédito externo y por consiguiente menor sea el
aporte de capital, mayor será el grado del apalancamiento
financiero.
 La fórmula será AF= Utilidad Operacional / Utilidad antes
de Impuestos
Descargar

PUNTO DE EQUILIBRIO - casodenegocios