MÉTODO DE IGUALACIÓN
Consideremos el siguiente sistema lineal
2x+5y= 4
3y-4x = -3
Cuando resolvemos por el método de igualación tenemos en cuenta
los siguientes pasos o procedimientos
1. Despejar la misma variable de ambas ecuaciones
2. Igualar las dos ecuaciones para obtener una ecuación con una
sola variable.
3. El valor numérico hallado de una de las variables lo reemplazamos
en una de las ecuaciones obtenidas en el primer paso para
determinar el valor de la otra variable.
Ahora si hagámoslo
MÉTODO DE IGUALACIÓN
2x+5y= 4
3y-4x = -3
1. Despejamos
«y» de ambas ecuaciones
2x+5y= 4
5y = 4 -2x
4 - 2X
y=
5
El +2x pasa al otro lado con signo contrario
El 5 que multiplicaba a la «y» paso a dividir
Para otra ecuación hacemos un procedimiento similar obteniendo:
Espera, trata de hacerlo tu antes de dar click y luego compara
-3 + 4X
y=
3
MÉTODO DE IGUALACIÓN
2. Igualamos los dos ecuaciones obtenidas para «y»
4 - 2X
y=
5
-3 + 4X
y=
3
4 - 2X
=
5
-3 + 4X
3
Esta es una ecuación en una sola variable
¿cómo la resolvemos?
Exacto , Multiplicamos de manera cruzada
MÉTODO DE IGUALACIÓN
solucionemos la ecuación
4 - 2X
5
=
-3 + 4X
3
3 (4 - 2X) = 5 (-3 + 4X)
>>Se multiplico cruzado
Usando la propiedad distributiva obtenemos
12 – 6x = -15 + 20x
– 6x – 20x = -15 -12
– 26x = - 27
x = - 27
-26
<<Luego separamos las x en un solo lado
<<Los números en el otro lado
No olvides: lo que cambió de lado cambió de signo
De donde;
MÉTODO DE IGUALACIÓN
Debemos reemplazar en alguna de las dos ecuaciones que
despejamos al principio, en:
4 - 2X
1). y =
5
o
-3 + 4X
2). y =
3
Puede ser en cualquiera de las dos, no importa en cual escojas. Bueno , hagámoslo
en la ecuación 1).
y=
5
MÉTODO DE IGUALACIÓN
Efectuamos la operación con las fracciones.
Recuerda, primero la multiplicación, luego la suma y después la ley de
la oreja
y=
5
y=
Realizo la suma de fracciones
<<Se hizo la multiplicación
5
y=
=
5
=
5
5
Se simplifico
MÉTODO DE IGUALACIÓN
Bueno según todo lo anterior ya tenemos nuestra solución.
Recuerda, lo ponemos como una pareja ordenada
El cual es el punto de corte de las rectas generadas por las dos
ecuaciones lineales
Espero que te haya servido este ejemplo
EJERCICIOS
Resuelve los siguientes sistemas lineales usando el método de igualación:
1.
2.
3.
3y+4x = 1
-2x +4y = -2
3x+4y = 7
4x +4y = 3
-x+5y = -3
-5x -6y = -2
4.
2y+2x = -1
4x +8y = 2
5.
4x -3y+5= 0
x +4y - 6= -3
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