Resolviendo ecuaciones
cuadráticas por medio de:
LA FÓRMULA GENERAL
MTE.
Adriana Chan Canul
Debes tomar en cuenta los siguientes aspectos:
 Si la ecuación no está reducida entonces
debemos
realizar las operaciones necesarias para reducirla a la
forma:
 ax² + bx + c = 0
Ejemplo:
4x2 - 5x + 1 = 3x2 - 7x + 4
Reduciendo
4x2 - 5x + 1 - 3x2 + 7x - 4 = 0
x2 + 2x – 3 = 0
Valores de los coeficientes:
a2 + bx + c = 0
x2 + 2x - 3 = 0
a=1
b=2
c=-3
Aplicando la Fórmula General
Para resolver cualquier ecuación cuadrática puede utilizarse
La siguiente fórmula, conocida como: Fórmula General
x=
-b+
b2 - 4ac
2a
Con la ecuación x2 + 2x - 3 = 0
Sustituimos los valores en la fórmula general :
a= 1
b= 2
c= - 3
-2+
22 – 4 (1) (-3)
2 (1)
Realizando la operación:
1. Resolvemos las operaciones de la raíz
a)
- 2 + √ 4 + 12
2
b)
- 2 + √ 16
2
c)
-2+ 4
2
Significado del signo ±
En las ecuaciones de segundo grado se obtienen dos Soluciones:
 una la obtendremos usando el signo +
 y otra usando el signo –
Las cuales se obtienen por separado.
Signo +
-2+4
2
=
2
2
–
= 1 Por lo tanto x1 = 1
Signo –
–2–4
2
=
– 6
2
= – 3 Por lo tanto x2 = – 3
Debes saber que:
a) Las ecuaciones de segundo grado pueden tener una,
dos o ninguna solución.
b) Cuando no hay término en x, la ecuación se puede resolver
pasando el término independiente al otro lado y tomando
raíces cuadradas.
c) Cuando no hay término independiente, la ecuación se puede
resolver sacando factor común la x (con lo cual una solución
es x = 0) y reduciendo la ecuación a una de primer grado.
 La ecuación x2 + x - 2 = 0 tiene dos soluciones, x = 1
y
x = - 2.
 La ecuación x2 - 6·x + 9 = 0 tiene una única solución,
x = 3.
 La ecuación x2 + 1 = 0 no tiene soluciones reales.
Por el momento es todo, ahora solo nos falta
practicar para poder comprender el tema.
Como siempre les deseo mucho éxito en sus
actividades.
MTE. Adriana del R. Chan Canul
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Ecuaciones de segundo grado