Componentes de la Tasa de Interés

La magnitud de la tasa de interés
corriente (la que usan los bancos u otra
entidad financiera) tiene 3 componentes o
causas:
◦ La inflación
◦ El riesgo
◦ La tasa real de interés
La Inflación
Es una medida del aumento general de precios,
medido a través de la canasta familiar.
 Su repercusión se nota en la pérdida del poder
adquisitivo de la moneda.
 Cuando hay inflación, cada vez se puede
comprar menos con la misma cantidad de
dinero.
 A MAYOR INFLACIÓN MAYOR TASA DE
INTERÉS

Inflación, devaluación y depreciación
Inflación: cambio en los precios de los
artículos de la canasta familiar
 Devaluación: se refiere al precio de una
divisa extranjera
 Depreciación: concepto contable, mide el
desgaste de un bien debido a su uso

El Riesgo
El efecto es intrínseco al negocio o inversión en
que se coloca el dinero o capital
 A MAYOR RIESGO, MAYOR TASA DE INTERÉS
 Se produce por diversos factores:
◦ Inflación futura
◦ Inestabilidad económica y política
◦ Normas
◦ Devaluación, etc.

Importancia del Riesgo en la tasa de
interés
Tasas de interés que esperan obtener los
inversionistas
 Proyección de las tasas de interés cuando
se estructura un proyecto o inversión
futura
 Evaluación del riesgo de una inversión

Tasa de Interés Real
Interés Real o la productividad en su uso,
es un efecto intrínseco del capital,
independiente de la inflación o riesgo.
 Refleja la abundancia o escasez de dinero
en el mercado (grado de liquidez del
mercado) y la preferencia de los
ahorradores por la liquidez, la
disponibilidad de dinero en efectivo para
consumo

Tasas de interés equivalentes
Los intereses se pagan en forma
anticipada
 Los intereses se estipulan para un
determinado periodo pero se liquidan en
periodos menores que el estipulado
inicialmente
 Tasas de interés nominal y efectiva

Interés anticipado e interés vencido
Anticipado: se liquida al comienzo del periodo
donde se recibe o entrega un dinero
 Vencido: se liquida al final del periodo donde se
recibe o entrega un dinero
 Muchas negociaciones se estipulan en términos
de interés anticipado y es deseable conocer
cuál es el equivalente en tasas de interés
vencido
 Préstamos bancarios y CDT

Interés anticipado e interés vencido
Cuando se estipula un pago de interés
anticipado (ia), en realidad significa que se
recibe un monto menor al solicitado
En el instante 0 se recibe P – Pia, la suma
adicional que se paga es Pia y al final del
periodo se debe pagar P
P
0
1
Pia
P
P
P
Interés
anticipado e interés
vencido
0
1
0
Pia
Piv
INTERÉS VENCIDO
iv =
1
P
INTERÉS ANTICIPADO
Futuro : P
Presente: P - Pia
F-P
P
Utilizamos la fórmula del interés vencido y la reemplazamos, identificando cada elemento en
el caso del interés anticipado
iv = P – (P – Pia)
P - Pia
iv =
Pia
.
P(1 – ia)
iv = P – P + Pia
P - Pia
iv =
ia
1 – ia
.
iv =
Pia .
P - Pia
Interés anticipado e interés vencido
Si el interés es vencido = lo que se paga entre
lo que se recibe, entonces:
iv = Pia / (P – Pia), factorizando
iv = ia/(1-ia)
Se puede convertir cualquier tasa de interés
anticipada en una tasa de interés vencida. Solo
aplica para tasas periódicas, o sea las tasas que
se aplican en determinado periodo para el
cálculo del interés
Ejemplo
Si la tasa de interés anual se estipula en el
32% y se liquida trimestralmente por
anticipado, es decir se cobra la cuarta
parte por cada trimestre ¿a cuánto
equivale ese interés trimestral vencido?
 Tasa de interés trimestral anticipada = 8%
 Tasa de interés trimestral vencida =
8%/(100%-8%) = 8,7%

Ejercicio

Si un banco dice cobrar una tasa de
interés de 36% anual, liquidado cada mes
vencido ¿a qué tasa de interés mes
anticipado corresponde ese interés?
Tasa de interés nominal y efectiva





En las operaciones de bolsa se venden papeles que se han
mantenido por tiempos diferentes cada uno (una acción se
vende después de 23 días de comprada y otros títulos se
venden después de haberlos mantenido por tiempos
diferentes: 42 días, 1 año y medio, etc.). Cuando esto ocurre
y se calculan las tasas de interés ganadas sobre esas
operaciones, no son comparables entre sí debido a la
disparidad de los plazos.
Igual sucede cuando un préstamo se estipula a una tasa de
interés de 35% anual, se liquida cada trimestre vencido y se
desea comparar con otro préstamo a 32% anual pero que se
liquida mes anticipado.
A simple vista no es posible determinar cuál da mayor
rentabilidad o es más caro.
SE DEBEN CONVERTIR A UNA BASE COMÚN
PRIMERO DETERMINAR LA TASA DE INTERÉS NOMINAL
Y DESPUÉS LA TASA DE INTERÉS EFECTIVA
Tasa de interés nominal o
capitalizable
Es una tasa de interés que se estipula para un
determinado periodo y que es liquidable en
forma fraccionada, en lapsos iguales.
 La liquidación se realiza con la tasa determinada
para ese periodo menor y se llama tasa de
interés periódica
 Lapsos iguales: la tasa nominal rige para la
operación y el monto del interés recibido es
una fracción del monto inicial = tasa interés
nominal estipulada

Ejemplo Tasa de interés nominal
Se puede determinar una tasa de interés
nominal a partir de una tasa de interés
periódica por el número de periodos de
liquidación que ocurran en el periodo para el
que se ha estipulado la tasa nominal.
 Si la tasa mensual es de 2%, la tasa nominal
anual mes vencido será de 24%.
 Una tasa nominal anual de 36% liquidada
trimestre anticipado origina una tasa trimestral
de 9% liquidada anticipada en el trimestre

Tasa de interés efectiva
Es la tasa de interés que resulta cuando se
liquida una tasa de interés nominal o
capitalizable en periodos menores al estipulado
inicialmente para ella.
 Es una tasa de interés equivalente a la nominal
liquidada en periodos inferiores (más cortos) al
estipulado para la tasa nominal
 Si los intereses de la tasa nominal se
acumularan en una cuenta durante todos esos
periodos, el interés recibido al final del periodo
mayor estaría medido por la tasa de interés
efectiva.

Tasa de interés efectiva
Esta tasa puede calcularse en virtud de
que el interés que efectivamente ocurre
es compuesto, ya que sus liquidaciones se
han acumulado.
 La tasa de interés efectiva puede ser
calculada cuando se realizan pagos de
interés con anterioridad a los tiempos
estipulados en la tasa nominal

Tasa de interés efectiva
Aun si los pagos de interés no se
acumulan, la tasa de interés efectiva se
concibe como el porcentaje que resultaría
si se hubiera acumulado.
 Es
incorrecto considerar que es
equivalente hablar de una tasa de interés
del 2% mensual y una del 24% anual. La
diferencia radica en la longitud del
periodo de liquidación.

Tasa de interés efectiva


La tasa de interés efectiva anual es una ficción matemática, que
sirve para hacer comparables tasas de interés estipuladas para un
determinado periodo (un año p.ej.) con liquidaciones en periodos
inferiores a ese lapso inicial.
Es una ficción en el sentido que, por ejemplo una persona se puede
enfrentar a pagar un préstamo en forma anticipada, en periodos
inferiores a un año, p.ej. trimestres o pagar el mismo préstamo con
la misma tasa de interés anual, pero liquidada a final de año. En este
caso, es más costoso pagar por trimestres que pagar al final. Sin
embargo, si la persona guarda el dinero debajo del colchón, le da lo
mismo pagar al final del año o pagar en forma anticipada, aunque los
cálculos de la tasa de interés efectiva anual muestren lo contrario,
Ejemplo

Suponga que un Banco A le presta al 36% año vencido y que
uno B le presta al 36% trimestre vencido
Banco
0
Trim1
A
$1.000
B
$1.000
Trim2
Trim3
Trim4
-$1.360
-90
-90
-90
-$1.090
• Cuál es más costoso?
• B. Si el banco no cobrara los intereses trimestrales,
estas sumas se podrían invertir, por ejemplo, en una
cuenta de ahorros que pague el 6% trimestral.
• Realice éste cálculo.
Fórmula interés efectivo
 ief
 ief
= [1 + (inomv/n)]n – 1
= tasa de interés efectiva (lo más usual es calcularla para un año,
aunque se puede calcular para periodos diferentes)
 inomv= tasa de interés nominal por periodo
 n = número de veces que se liquida durante el periodo
Tasa de interés periódica
mensual %
1.0
1,5
2,0
2,5
3,0
Tasa de interés anual
nominal %
12%
Tasa de interés anual
efectiva %
12,68%
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Componentes de la Tasa de Interés