Decisiones de Inversión
Matemática financiera
Lic. Francisco Lira
Preston University Guatemala
Interés Simple y Compuesto
La tasa de interés puede considerarse simple o
compuesta. El interés simple ocurre cuando
éste se genera únicamente sobre la suma inicial,
a diferencia del interés compuesto, que genera
intereses sobre la suma inicial y sobre aquellos
intereses no pagados, que ingresan o se suman al
capital inicial.
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Operaciones a Interés Compuesto
 Capitalización de intereses: Es el proceso de
agregar a un capital, los intereses simples de los
periodos de uso del dinero, entre la fecha en que se
formó ese capital y la fecha elegida para agregar
intereses.
 Periodo de capitalización: Es el intervalo de
tiempo convenido para capitalizar los intereses
(meses, trimestres, años , etc.).
Operaciones a Interés Compuesto
 Tasa de interés compuesto: Es la tasa de
interés por periodo de capitalización.
 Frecuencia de capitalización: También
llamado periodo de capitalización o de
conversión. Es el número de veces en que se
capitalizan los intereses en el tiempo de uso del
dinero.
El Concepto de Equivalencia
En forma matemática:
S=P(1+i)n
donde:
S
=
Suma futura poseída al final de n
períodos.
i
=
Tasa de equivalencia, fracción, mayor
que cero y menor que 1 definida para el
período (año, mes, día,...)
P
=
Suma de capital colocada en el período
cero.
n
=
Número de períodos
Este es el concepto básico
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Tasa de interés efectiva y nominal
Dependiendo de la forma como se liquiden los
intereses estipulados en una transacción,
entonces se presentarán diferencias entre el
interés “verdadero” y el pactado. Estas tasas se
llaman tasas de interés efectivas y tasas de interés
nominales.
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Tasa de interés nominal
Tasa de interés nominal es una tasa de
interés que se estipula para un determinado
período (por ejemplo, un año) y que se liquida
en forma fraccionada, en lapsos iguales o
inferiores al indicado inicialmente.
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Tasa de interés efectiva
Tasa de interés efectiva es la tasa de interés
que resulta cuando se liquida una tasa de interés
nominal en períodos menores al estipulado
inicialmente para ella. Dicha tasa puede
calcularse en virtud de que el interés es
compuesto, ya que las liquidaciones del mismo
se han acumulado.
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Condiciones para la tasa de interés efectiva
Para estos ejemplos, es importante reiterar que
un interés efectivo implica:
liquidación de intereses en períodos de
tiempo menores al estipulado para la tasa de
interés nominal;
Acumulación de los intereses generados
durante el período indicado; y
interés compuesto.
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La efectiva depende de la nominal
La tasa de interés efectiva depende de la tasa de interés
nominal.
Tasa mensual
(tasa periódica)
1.0%
1.5%
2.0%
2.5%
3.0%
Tasa nominal Tasa efectiva
anual
anual
12%
12.68%
18%
19.56%
24%
26.82%
30%
34.49%
36%
42.58%
90
Tasa de interés efectiva
Dados una tasa de interés nominal y el número de veces
por período que se liquida el interés (vencido), entonces el
interés efectivo es:
n
i
Donde:
ief
=
n
=
inom
=
ef







 1
i nom
n







1
tasa de interés efectiva
número de veces que se liquida o capitaliza
el interés nominal durante el período
tasa de interés nominal por período,
liquidada por período vencido
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Tasa de interés efectiva en Excel
En Excel se utiliza la función
=INT.EFECTIVO(int.nominal;num. períodos al año)
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Business Math Clase 2