BULL VERSUS BEAR
Muestra un arbitraje con derivados de ETF
Julián Tomás Baclini
ETFs Exchange Traded Funds
ETF: Fondo utilizado como vehículo de inversión que cotiza
como las acciones, replicando las variaciones porcentuales
diarias de un portafolio de activos subyacente.
Un ETF puede contener activos en bonos, acciones o
commodities, mientras que la mayoría de los ETF replican
índices como el S&P 500 o el NASDAQ 100.
Existe un arbitraje?
Un típico arbitraje identifica la contingencia de obtener un
retorno positivo como consecuencia de ineficiencias técnicas
de mercado y sin poner capital en riesgo.
Con la utilización del modelo elaborado en Excel, se puede
probar la rentabilidad positiva que obtiene el armado de una
estrategia especifica cuando ambos ETF, uno bull y otro bear
de un mismo índice subyacente cotizan al mismo precio.
Black-Scholes
Este modelo utiliza la formula de Black-Scholes para valuar
las opciones, considerando que cuando están muy in the
money y no tienen valor tiempo su cotización es la diferencia
nominal entre el precio Spot y el Strike.
Bull versus Bear.
ProShares ETF: Replican variaciones porcentuales diarias de
sus índices subyacentes en un 100%. Reflejando una
estrategia “long o bull” de mercado.
Short ProShares ETF: Estructurados para reflejar una
estrategia “short o bear” de mercado, obteniendo retornos
positivos cuando el subyacente sufre variaciones
porcentuales negativas.
Este último es un ETF diseñado para apreciarse diariamente
en el mismo porcentual en que se deprecia su índice
subyacente, y viceversa.
ETF apalancados
ETF apalancados: Obtienen retornos más
sensibles a movimientos de mercado, a comparacion de los
ETF no apalancados descriptos anteriormente.
Ultra ProShares: ETF apalancados que replican las
variaciones porcentuales diarias de sus índices en un 200%.
UltraShort ProShares: ETF apalancados para reflejar una
estrategia bear de mercado, obteniendo dos veces la inversa
de los retornos porcentuales diarios del índice subyacente.
Estos ETF apalancados usan técnicas de ingeniería
financiera, incluyendo swaps, futuros y derivados para
obtener el retorno correspondiente a su estructura.
Los ETF existen en los Estados Unidos desde 1993
y desde 1999 en Europa.
La U.S. Securities and Exchange Commission (SEC)
regula la estructura de los ETF.
Es importante mencionar además,
que los ETF cotizan con un precio independiente
y diferente al del índice que representan.
Estructura de los ETF
Permite crear y comercializar paquetes conformados por el activo
subyacente, minimizando las desviaciones entre las variaciones
porcentuales del índice con las del ETF.
Si hay mucha demanda sobre un ETF, su precio aumenta
dislocado de la variación del índice subyacente. Cotiza con una
prima y crea un incentivo de arbitraje con la compra de paquetes
del subyacente y vendiendo a la vez los ETF en el mercado
secundario. Asi se crea una oferta adicional de ETF que diminuye
su precio, eliminando la prima anteriormente generada y
manteniendo la proximidad de variaciones porcentuales entre el
ETF y el subyacente.
Se deduce un proceso inverso si la demanda del ETF disminuye,
cotizando con un descuento frente al subyacente.
La estrategia para el arbitraje futuro.
Vender PUT del mismo strike, muy in the money, de ambos ETF,
uno Ultra ProShares y otro UltraShort ProShares, cuando estos
cotizan al mismo precio; lo cual comprende de un mismo precio
para los PUT de ambos ETF.
La rentabilidad se manifiesta cuando comienza a haber variaciones
en las cotizaciones de los ETF y por consequencia, en los PUT
vendidos, que comienzan a diferir con variaciones nominales
diferentes.
Difiere de la clásica denominación de arbitraje por no obtener
rentabilidad positiva sin riesgo en el momento de la transacción, ya
que requiere que los precios de ambos ETF vuelvan a diferir para
reflejar disparidad en los PUT vendidos.
El modelo.
Utiliza el Ultra QQQ ProShares (QLD) que refleja la posición
Long del índice NASDAQ 100 y el UltraShort QQQ ProShares
(QID) que refleja la posición Short del mismo índice; que a su
vez es reflejado por el ETF PowerShares QQQ (QQQQ), el
cual esta diseñado para representar las variaciones
porcentuales diarias del NASDAQ 100.
El QID y el QLD tienen variaciones porcentuales opuestas.
El QID representa dos veces la variación porcentual inversa
que tenga el NASDAQ 100 y el QLD representa dos veces la
variación porcentual que tenga el NASDAQ 100.
La hipotesis
La muestra hipotética muestra variaciones porcentuales
progresivas constantes de 1%, una vez superada la variación del
10% en los precios de los ETF que equivale a un 5% de variación
del NASDAQ 100, se descubre el arbitraje.
En términos nominales, el PUT del ETF que se aprecia se
apreciará más que el PUT del ETF que se deprecia.
Pero el porcentual de variación requerido para reflejar disparidad
nominal entre los PUT, varía según el comportamiento ínter
temporal de los ETF.
El modelo elaborado en Excel permite advertir el valor de los
derivados según la cotización futura del subyacente.
La estrategia sobre la hipotesis.
Se pretende reconocer que las variaciones porcentuales
lineales son diferentes a las variaciones porcentuales
compuestas.
La variación porcentual lineal identifica la variación porcentual
que requiere un subyacente para pasar de un valor
determinado a otro, comprendiendo de una variación nominal
determinada.
La variación porcentual compuesta identifica la suma de las
variaciones porcentuales lineales que se van dando hasta
alcanzar la variación nominal determinada.
Grafico de la hipótesis.
El grafico identifica una recta para la situación de variación
porcentual lineal y una curva cóncava para la variación
porcentual compuesta.
La curva formada por variaciones porcentuales compuestas
contiene una concavidad específica que se acentúa a mayor
volatilidad.
Se puede verificar los cambios en el grafico alterando el
porcentual de variación constante en la celda "C5" de la
planilla "Hipótesis“ en el modelo.
Los PUT de ambos ETF
Al estar tan in the money, representan la diferencia nominal
entre el precio spot y el strike, mas el valor tiempo
correspondiente al periodo de vencimiento de los contratos,
compuesto principalmente por la volatilidad del ETF.
Los PUT in the money parecen considerar que tal diferencia
nominal entre el precio spot y el strike, identifica una
variación porcentual lineal. Pero a mayor variación en los
precios de los ETF con una tendencia definida, comienza a
reflejarse la disparidad entre las variaciones porcentuales
compuestas con respecto a las variaciones porcentuales
lineales.
En armado de la estrategia
Cuando ambos ETF cotizan al mismo precio.
Vender la misma cantidad de contratos PUT in the money de
ambos ETF, con base equivalente al doble del spot de los ETF y
con vencimiento a 60 días aproximadamente.
Evitar perdida en la posición conjunta aunque uno de los ETF llegue
a cero. Porque aunque un ETF llegue a cero el otro ETF se
apreciaría con al menos la misma variación nominal.
Comprendiendo la divergencia que existe entre las variaciones
nominales de cada ETF, un ETF se apreciara más de lo que el otro
se depreciara, generando una ganancia libre de riesgo con el cierre
de las posiciones mediante la recompra de los PUT de ambos ETF.
Alguna Incertidumbre?
Debe considerarse que el periodo que demoraría efectuarse
la rentabilidad es incierto, pero se puede salir de la posición
en cualquier momento, sin arriesgar el capital invertido.
Paralelamente a la estrategia…
Vale profundizar variantes técnicas de la misma.
Comparando la divergencia entre las variaciones porcentuales
compuestas de las variaciones nominales para verificar la
incidencia que tiene este efecto a raíz de distintas
volatilidades.
Existe una correlación directa entre volatilidad, concavidad de la
curva y divergencia entre las variaciones porcentuales lineales de
las variaciones porcentuales compuestas.
A mayor volatilidad, mayor es la concavidad de la curva, resultando
en mayor disparidad nominal de los PUT e implicando un mayor
retorno en la estrategia.
Pero, a mayor volatilidad, mayor es el valor de las primas y aquel
aumento de rentabilidad provocado por la disparidad nominal es
generalmente compensado por la apreciación de las primas,
remediando el aumento de rentabilidad al requerir la recompra de
los PUT para concretar la estrategia.
Pero, este factor de apreciación de las primas no es relevante si se
deja vencer los contratos, ya que al vencimiento los derivados no
contienen valor tiempo.
ETF con protección contra el pago de dividendos.
El objetivo fue verificar como afecta el pago de dividendos en
el precio del subyacente y en las primas de sus derivados
protegidos contra el pago de dividendos.
Cuando el ETF aumenta mucho de valor, paga dividendos y
baja nominalmente su precio, alterando la relación de
variación porcentual compuesta que venia teniendo.
Como los derivados están protegidos contra el pago de
dividendos, no se afecta el valor de las primas, pero si se
afecta la disparidad nominal que venían teniendo ambos ETF.
En conclusión
La estrategia requiere que se vendan los PUT in the money,
lo mas cercano a la base equivalente al doble del spot en el
que ambos ETF cotizan al mismo precio.
Para obtener una posición libre de riesgo, se exige la
disciplina de cerrar las posiciones una vez que uno de los
ETF llegue a cotizar la base de los PUT vendidos, o cerrar las
posiciones cuando uno de los ETF se deprecie hasta el nivel
en que las primas cobradas puedan cubrir.
Considerando estrategias alternativas.
La compra de CALL con base igual al spot, contiene mucho
valor tiempo por estar at the money, el cual se reduce con el
paso del tiempo contrarrestando el beneficio obtenido por la
disparidad nominal de precios.
La compra directa de ambos ETF exige mayor capital de
inversión, que el colateral exigido por la venta de ambos PUT.
A pesar del caso empírico analizado.
Se debe reconocer que la estrategia puede faltar de
rentabilidad, pero es de confirmar que no pone capital en
riesgo al permitir cerrar las posiciones antes que uno de los
ETF cotice debajo de lo que los PUT cobrados puedan
compensar.
En caso de no existir rentabilidad positiva en la
implementación de la estrategia, existiría un costo de
oportunidad sobre el capital utilizado.
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Un ETF es un fondo utilizado como vehículo de