Estadística Administrativa II
2014-3
Proporciones
Proporciones
Cuando la información se recolecta
en razón del número de éxitos de un
total de observaciones, la proporción
de éxitos es de x/n.
Ejemplos
Según registros, la General Motors informa que 70% de
los vehículos rentados se devuelve con menos de 36,000
millas. Una muestra reciente de 200 vehículos devueltos
mostró que 158 tenían menos de 36,000 millas. ¿Se
incrementó la proporción?
158
=
= 0.79
200
Ejemplos
Able Moving and Storage, Inc., anuncia a sus clientes que
el traslado a largas distancias de los bienes familiares se
entregarán de 3 a 5 días a partir del momento de
recogerlos. Los registros de Able muestran que han
tenido éxito 90% de las veces. Una auditoría reciente
mostró que de 200 veces, 190 tuvieron éxito. ¿La
compañías puede concluir que aumento este número de
Registros.?
=
190
200
= 0.95
Estadístico de prueba
=
›
›
›
›
−
(1 − )

z : Estadístico de prueba
p : Proporción muestral
π : Proporción poblacional
n : Tamaño de la muestra
Ejemplo . . .
En una población, para que un candidato gane debe obtener
al menos el 80% de los votos. El candidato actual, está
interesado en evaluar sus posibilidades y lleva a cabo una
encuesta de 2,000 votantes registrados para probar la
hipótesis con una significancia de 0.05.
0 :  > 0.80
 :  ≤ 0.80
 = 0.05
=
−
(1 − )

. . . Ejemplo
› Al tomar la muestra, 1550 respondieron que sí votarían
por el candidato.
1550
=
= 0.775
2000
=
0.775 − 0.8
0.80(1 − 0.80)
2000
=
−0.025
−0.025
=
= −2.795
0.80(0.20) 0.0089
2000
› P(z < -2.80 ) = 0.5 – 0.4974 = 0.0026
› 0.0026 < 0.05 ≡  < 
La hipótesis nula no se acepta
8
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