MODELO INERTE DE DOS DOBLETES
DE HIGGS COMO CANDIDATO DE
MATERIA OSCURA
Lilian Prado González
Asesor: Dr. J. Lorenzo Díaz Cruz
Co- Asesor: Dr. José A. R. Cembranos
Diciembre 15, 2010
Contenido
Materia Oscura (DM)
Ecuación de Boltzmann
Modelo Inerte de Dos Dobletes de Higgs (IHDM)
IHDM como candidato de DM
IHDM como candidato de DM
2
Materia Oscura
Curvas de
Rotación de
Galaxias
Lentes
gravitacionales
IHDM como candidato de DM
Formación
de
Estructura
3
IHDM como candidato de DM
4
Métrica FLRW
ds
2
2

dr
2
2
2
2
2
2
2
  dt  R ( t ) 
 r d   r sin  d  
2
 1  kr

IHDM como candidato de DM
5
Reliquias Térmicas del Big-Bang
∂ Razón de expansión cósmica H(a, t, T).
∂ Universo temprano: partículas relativistas
∂ La Entropía total en una región del universo se
conservó por periodos: Equilibrio térmico
∂ Desacople de g`s: CMBR (e+e-
 gg)
∂ Las partículas que interactúan débilmente se
desacoplaron cuando:
Interacción entre partículas < expansión : CMBR
IHDM como candidato de DM
6
Cualquier partícula neutra con interacción débil
debió ser producida en el universo temprano
no hace una contribución importante a la
densidad de materia del universo actual:
DM
IHDM como candidato de DM
7
Ecuación de Boltzmann
Gondolo & Gelmini
Describe la evolución de la densidad del espacio fase f(p,x,t)
de una especie de partícula.
L[f] = C[f]
Operador de Colisión C:
Operador de Liouville L:
Razón de cambio de f en t
Número de partículas por
volumen del espacio fase
/tiempo de colisión con otras
partículas
IHDM como candidato de DM
8
Ecuación de Boltzmann
• Usando métrica RW:
2
L( f ) 
f
t
 H
p
f
E
E
R
H = Parámetro de Hubble ( H  R )
R = Factor de escala del Universo
IHDM como candidato de DM
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Para RW estándar
• Parámetro de Hubble
8

H   G  
3

1/ 2
• Densidad de Energía Total del Universo
  g eff (T )
• Densidad de Entropía
s  h eff (T )
2

2
T
4
30
2
T
3
45
heff = Grados de libertad efectivos para la densidad de s
geff = Grados de libertad efectivos para la densidad de E
IHDM como candidato de DM
10
Consideraciones
1. Partículas Idénticas
2. Potencial Químico despreciable
m = cambio de Energía de una masa homogénea/Cantidad de substancia añadida al sistema
3. Decremento en la densidad debido a la expansión del Universo
Y = n/s
IHDM como candidato de DM
11
Densidad Y(x)
x = m/T
• T= Temperatura de fotones (Baño Térmico)
El contenido del Universo se introduce como:
s (en Y(s))
IHDM como candidato de DM
12
Ecuación de Boltzmann
 45

 
G
dx
 

dY
1 / 2
1/ 2
g* m
x
2
 v (Y
2
2
 Y eq )
Donde:
 = Sección transversal total de aniquilación
v = velocidad invariante bajo transformaciones de Lorentz
g* 1/2 = parámetro de grados de libertad (espines)
IHDM como candidato de DM
13
Ecuación de Boltzmann
 45

 
G
dx
 

dY
1 / 2
g
1/ 2
*
2
m
 v (Y
x
2
2
 Y eq )
Válida si:
• Distribución de Maxwell-Boltzmann T
3m
• Los productos de la aniquilación se encuentran en Equilibrio
Térmico
• La especie en consideración permanece en equilibrio cinético
también después del desacople
• Potencial químico inicial (m) de la especie es despreciable
IHDM como candidato de DM
14
Ecuación de Boltzmann
En términos de Entropía S:
dY
dx
 
v
S (Y
2
Hx
IHDM como candidato de DM
2
 Y eq )
15
Modelo de Dos Dobletes de Higgs
(THDM)
• Una de las extensiones más simples del mecanismo de Higgs de
rompimiento de simetría electrodébil, más allá del SM
• Se introducen dos dobletes de campos de Higgs


 a  a ,
T
 a  i a 
para a = 1, 2
Que interaccionen con los campos de materia y entre sí, a través de un
potencial adecuado
• Presenta nueva Física:
– Corrientes Neutras que cambian Sabor (Flavor Changing Neutral Currents,
FCNC)
– Nuevos tipos de violación de CP
IHDM como candidato de DM
16
IHDM (Tipo I)
•
•
Sólo un doblete interacciona con los campos de materia.
Acoplamientos de Yukawa:
LY  Y
•
(u )
ij
~
(d )
q Li  1 u Rj  Yij q Li  1 d Rj  h .c .  leptones
Potencial:

V  m 1  1  1  m 2  2  2  1  1  1
2


†
†
2



†

 3   1   2  4   2   1 
†
1
†
2
†
1
†
2
1
2

2


 2  2 2
†

2
 5   2     1 
†
1
2
2
†
2
†
• Se introduce la simetría adicional Z2 para evitar el términos de mezcla  1  2 .
•  1 tiene un valor esperado en el vacío (VEV) v/2 = 174 GeV como en el SM
•  no tiene VEV.
2
IHDM como candidato de DM
17

IHDM como candidato de DM
IHDM como candidato de DM
18
H0 H0  Z Z
IHDM como candidato de DM
19
H0 H0  Z Z
Retomando Ecuación de Boltzman
dY
dx
v
 
v
S (Y
2
Hx
2
 Y eq )
se aproxima por una expansión no-relativista obtenida por
v  a  b v
2
 O( v
4
) a
s  4m
2
m v
2
6b
x
IHDM como candidato de DM
20
2
H0 H0  Z Z
Que se introducirá en la contribución de una especie de partículas 
a la densidad de Energía del Universo W :
IHDM como candidato de DM
21
“…estamos en medio de los infinitos y los indivisibles, aquéllos
incomprensibles para nuestro finito entendimiento debido a
su grandeza, y éstos, a causa de su pequeñez…”
Galileo Galilei
“Consideraciones y Demostraciones Matemáticas Sobre Dos Nuevas Ciencias”
IHDM como candidato de DM
22
H0 H0  Z Z
IHDM como candidato de DM
23
H0 H0  Z Z
IHDM como candidato de DM
24
Referencias
•
[1] E.W. Kolb and M.S. Turner, The Early Universe (Addison-Wesley, 1990)
•
[2] L. Bergström and A.Goobar, Cosmology and Particle Astrophysics (Springer, 2006)
•
[3] W.N. Cottingham and D.A. Greenwood, An Introduction to the Standard Model of
Particle Physics (Cambridge University Press, 1988)
•
[4] A. Degée and I.P. Ivanov, Phys. Rev. D. 81, 015012 (2010)
•
[5] D. Kominis and R. Sekhar Chivukula, hep-ph/9301222
•
[6] E.M. Dolle and S. Su, Phys. Rev. D 80, 055012 (2009)
•
[7] M. Srednicki, R. Watkins and K.A. Olive, Nucl. Phys. B310, 693 (1988)
•
[8] P. Gondolo and G. Gelmini, Nucl. Phys. B360, 145 (1991)
IHDM como candidato de DM
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MATERIA OSCURA Y EL SECTOR DE HIGGS Primer Avance