UNIVERSIDAD RICARDO PALMA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y
EMPRESARIALES
Profesor: Mg. Econ. Manuel Hidalgo Tupia
1
 Característica principal: Existe capitalización intermedia.
 Capitalización es la acumulación del interés al capital.
 Periodo de Capitalización: Lapso periodo en que se produce la
acumulación de intereses.
Interés Compuesto: Variables
Capital o
Principal
(S/.)
Monto
(S/.)
Interés
(S/.)
P
M
I
Tasa de
Interés
(% por tiempo)
i
Nº de
periodos
(tiempo)
n
Variable Adicional: Periodo de capitalización. Se debe incluir en la tasa de
interés así_ Ejemplo: 28% anual capitalizable anualmente.
2
 Se debe homogenizar la tasa, para que su periodo de
interés coincida con su periodo de capitalización.
 Por ejemplo, si tenemos una tasa nominal anual
de 27%, y el periodo de capitalización es
trimestral, entonces, debemos hallar la tasa
proporcional trimestral:
 It= 28%/4=7% trimestral
 Es decir, sería 7% trimestral, capitalizable
trimestralmente, o 7% Tasa Efectiva Trimestral
3
 El interés compuesto está integrado por operaciones
de interés simple, la diferencia es que en el interés
compuesto el interés del periodo, llamado periodo de
capitalización, se “acumula” en el capital del periodo
siguiente.
 Si consideramos el Capital inicial, o Valor Presente, y el
Monto, o Valor Futuro, podemos completar nuestro
esquema valor tiempo y definir las formular del interés
compuesto.

4
FSA 
1
(1  i )
n
Monto con Variaciones de la Tasa de
Interés
5
 Fórmulas del Interés Compuesto:
 La fórmula general del interés compuesto es sencilla de




obtener:
VA0,
VA1 = VA0 + VA0i
= VA0 (1+i),
VA2
= VA0 (1+i) (1+i)
= VA0 (1+i)2
VA3
= VA0 (1+i) (1+i) (1+i)
= VA0 (1+i)3
6
 Generalizando para n períodos de composición,
tenemos la fórmula general del interés compuesto:

[19] VF  VA(1  i) n
 Fórmula para el cálculo del monto (capital final) a
interés compuesto. Para n años, transforma el valor
actual en valor futuro.
7
 El factor (1 + i)n es conocido como Factor de Acumulación o




Factor Simple de Capitalización (FSC), al cual nos referiremos
como el factor VF/VA (encontrar VF dado VA). Cuando el factor
es multiplicado por VA, obtendremos el valor futuro VF de la
inversión inicial VA después de n años, a la tasa i de interés.
Tanto la fórmula del interés simple como la del compuesto,
proporcionan idéntico resultado para el valor n = 1.
VF = VA(1+ni)
= VF = VA(1+i)n
VA(1+1i)
= VA(1+i)1
VA(1+i)
= VA(1+i)

 Si llamamos I al interés total percibido, obtenemos:
 I = VF - VA luego I = VF - VA = VA(1+i)n - VA
8
 Simplificando obtenemos la fórmula de capitalización
compuesta para calcular los intereses:

[20] I  VA (1  i )n  1
 Con esta fórmula obtenemos el interés (I) compuesto,
cuando conocemos VA, i y n.
9
Conocemos C (P), “i” y “n”, desconocemos “M”
Capital o
Principal
(S/.)
Monto
(S/.)
Interés
(S/.)
Tasa de
Interés
Nº de
periodos
(% por tiempo)
(tiempo)
Conocemos “C” (“P”) , “M” e “i”, y desconocemos “n”
Capital o
Principal
(S/.)
Monto
(S/.)
Interés
(S/.)
Tasa de
Interés
Nº de
periodos
(% por tiempo)
(tiempo)
10
 Conocemos “C” (“P”) , “M” e “n”, y desconocemos “i”
Capital o
Principal
(S/.)
Monto
(S/.)
Interés
(S/.)
Tasa de
Interés
(% por tiempo)
Nº de
periodos
( tiempo)
11
Descargar

Descarga