¿QUE SON COMUNICACIONES DIGITALES?
Son aquellas que utilizan números codificados en
sistemas binarios (1 y 0), los códigos alfanuméricos, los
símbolos gráficos, los códigos de operación de
microprocesadores o la información de base de datos, en
la transmisión y recepción de un mensaje dentro de un
sistema de comunicaciones.
FACTORES DE LA COMUNICACIÓN
Fuente
de información
Medio de transmisión
Destino de información
VENTAJAS DE LAS COMUNICACIONES DIGITALES
• El ruido no es acumulativo.
• Los sistemas digitales son más inmunes al ruido y a la
distorsión de canal.
• La señal puede ser fácilmente criptografiada, es decir,
codificada con el fin de obtener comunicaciones privadas.
• La señal puede codificarse para obtener bajos índices de error.
DESVENTAJAS DE LAS COMUNICACIONES DIGITALES
• El ancho de banda, en principio, es mucho mayor que el de un
sistema analógico. Sin embargo, los avances tecnológicos enfocados a
minimizar esta desventaja han permitido igualar, y en algunos casos,
superar la eficiencia espectral de los sistemas analógicos, sin una
degradación considerable en la calidad de las señales a transmitir.
• Para este tipo de sistemas se requiere de conversores Análogo –
Digital (A/D) y Digital – Análogo (D/A).
DIAGRAMA DE BLOQUE DE UN SISTEMA DE COMUNICACIÓN DIGITAL
La capacidad de información de un sistema de
comunicaciones representa la cantidad de símbolos
independientes que pueden transportarse por el
sistema en determinada unidad de tiempo. El símbolo
binario más básico es el DIGITO BINARIO o BIT.
En consecuencia, conviene con frecuencia expresar la
capacidad de información de un sistema en BITS POR
SEGUNDO, o bps.
¿A QUE LLAMAMOS ENTROPIA DE LA FUENTE DE
INFORMACION?
Se ha definido la autoinformación en función de los
mensajes individuales o símbolos que una fuente pueda
producir, pero un sistema de comunicación no es
diseñado para un mensaje en particular, sino para todos
los posibles mensajes. Por lo tanto, aunque el flujo de
información instantáneo de una fuente pueda ser
errático, se debe describir la fuente en términos de la
información promedio producida. Esta información
promedio se denomina Entropía de la fuente.
Establece la máxima cantidad de datos digitales que pueden ser
transmitidos sin error sobre dicho enlace de comunicaciones con
un ancho de banda específico y que está sometido a la presencia de la
interferencia del ruido.
B es el ancho de banda del canal. (Hz)
C es la capacidad del canal o de información (tasa de bits de información
bit/s)
S es la potencia de la señal útil, que puede estar expresada en vatios,
milivatios, etc., (W, mW, etc.)
N es la potencia del ruido presente en el canal, (mW, μW, etc.) que trata
de enmascarar a la señal útil.
ANALÓGICAS
DIGITALES
Señales generadas por algún
fenómeno electromagnético
Representada por una
función matemática
continua en la que es
variable su amplitud y
periodo en función del
tiempo
Representada en
valores discretos
codificada en su
contenido, como lo son
los valores de 0 y 1
ANALÓGICAS
DIGITALES
Magnitudes físicas
comúnmente
portadoras de una
señal de este tipo son
eléctricas como la
intensidad, la tensión
y la potencia, pero
también pueden ser
hidráulicas como la
presión, térmicas
como la temperatura,
mecánicas, etc.
El interruptor de la
luz sólo puede
tomar dos valores o
estados: abierto o
cerrado, o la misma
lámpara: encendida
o apagada; en la
familia lógica TTL
(transistortransistor-logic) los
niveles son 0 V y 5
V.
 Cuando una señal digital es atenuada o experimenta perturbaciones leves,
puede ser reconstruida y amplificada mediante sistemas de regeneración de
señales.
 Cuenta con sistemas de detección y corrección de errores, que se utilizan
cuando la señal llega al receptor; entonces comprueban (uso de redundancia) la
señal, primero para detectar algún error, y, algunos sistemas, pueden luego
corregir alguno o todos los errores detectados previamente.
 Facilidad para el procesamiento de la señal. Cualquier operación es
fácilmente realizable a través de cualquier software de edición o procesamiento
de señal.
 La señal digital permite la multigeneración infinita sin pérdidas de calidad.
 Es posible aplicar técnicas de compresión de datos sin pérdidas o técnicas de
compresión con pérdidas, basados en la codificación perceptual mucho más
eficientes que con señales analógicas.
 Se necesita una conversión analógica-digital previa y una
decodificación posterior, en el momento de la recepción.
 Si no se emplean un número suficiente de niveles de
cuantificación en el proceso de digitalización, la relación
señal a ruido resultante se reducirá con relación a la de la
señal analógica original que se cuantificó. Esto es una
consecuencia de que la señal conocida como error de
cuantificación que introduce siempre el proceso de
cuantificación sea más potente que la del ruido de la señal
analógica original. En los casos donde se emplean
suficientes niveles de cuantificación, la relación señal a
ruido de la señal original se conservará esencialmente
porque el error de cuantificación quedará por debajo del
nivel del ruido de la señal que se cuantificó. Esto,
naturalmente, es lo normal.
 Se hace necesario emplear siempre un filtro
activo analógico pasa bajo sobre la señal a
muestrear con objeto de evitar el fenómeno
conocido como aliasing, que podría hacer que
componentes de frecuencia fuera de la banda de
interés quedaran registrados como componentes
falsos de frecuencia dentro de la banda de interés.
Asimismo, durante la reconstrucción de la señal
en la posterior conversión D/A, se hace también
necesario aplicar un filtro activo analógico del
mismo tipo (pasa bajo) conocido como filtro de
reconstrucción.
La conversión analógica-digital (CAD) consiste en la transcripción de señales
analógicas en señales digitales, con el propósito de facilitar su procesamiento
(codificación, compresión, etc.) y hacer la señal resultante (la digital) más
inmune al ruido y otras interferencias a las que son más sensibles las señales
analógicas.
Consiste básicamente en realizar de forma periódica medidas de la amplitud
(tensión) de una señal, redondear sus valores a un conjunto finito de niveles
preestablecidos de tensión (conocidos como niveles de cuantificación) y
registrarlos como números enteros en cualquier tipo de memoria o soporte. La
conversión A/D también es conocida por el acrónimo inglés ADC (analogue to
digital converter).
En esta definición están patentes los cuatro procesos que intervienen en la
conversión analógica-digital:
MUESTREO
RETENCIÓN
CUANTIFICACIÓN
CODIFICACIÓN
Muestreo: el muestreo (en inglés, sampling) consiste en tomar muestras
periódicas de la amplitud de onda. La velocidad con que se toma esta muestra,
es decir, el número de muestras por segundo, es lo que se conoce como
frecuencia de muestreo.
Retención (en inglés, hold): las muestras tomadas han de ser retenidas
(retención) por un circuito de retención (hold), el tiempo suficiente para permitir
evaluar su nivel (cuantificación). Desde el punto de vista matemático este
proceso no se contempla, ya que se trata de un recurso técnico debido a
limitaciones prácticas, y carece, por tanto, de modelo matemático.
Cuantificación: en el proceso de cuantificación se mide el nivel de voltaje de
cada una de las muestras. Consiste en asignar un margen de valor de una señal
analizada a un único nivel de salida. Incluso en su versión ideal, añade, como
resultado, una señal indeseada a la señal de entrada: el ruido de cuantificación.
Codificación: la codificación consiste en traducir los valores obtenidos durante
la cuantificación al código binario. Hay que tener presente que el código binario
es el más utilizado, pero también existen otros tipos de códigos que también son
utilizados.
IMPORTANTE!!
Durante el muestreo y la retención, la
señal aún es analógica, puesto que aún
puede
tomar
cualquier
valor.
No
obstante, a partir de la cuantificación,
cuando la señal ya toma valores finitos,
la señal ya es digital.
El Teorema del Muestreo, o Teorema de Nyquist-Shannon, establece
que la frecuencia mínima de muestreo necesaria para evitar el
“aliasing” debe ser.
fm>2.BW
Donde:
fm: frecuencia de muestreo
BW: ancho de banda de la señal a muestrear (BW=fmax - fmin)
Para señales con fmin = 0, se puede expresar como
fm>2.fmax
Para demostrar este teorema debemos aplicar conceptos básicos de
series de Fourier y trigonometría.
La cuantización es un proceso claramente no lineal, que genera
distorsiones o errores no lineales, donde se otorga a un rango de la señal
una única salida. La diferencia que resulta de restar la señal de entrada a
la de salida es el error de cuantización, esto es, la medida en la que ha
sido necesario cambiar el valor de una muestra para igualarlo a su nivel
de cuantización más próximo.
En el proceso de cuantificación, la diferencia que resulta de restar la señal de
entrada a la de salida se denomina error de cuantificación, esto es, la medida en
la que ha sido necesario cambiar el valor de una muestra para igualarlo a su
nivel de cuantificación más próximo.
Esta diferencia, entendida como una secuencia de muestras de tiempo
discreto pero de amplitud continua (al igual que la señal de entrada), puede ser
interpretado en la práctica como una señal indeseada añadida a la señal
original.
El cuantificador redondea el valor de la señal de entrada al valor más cercano
de los posibles niveles de cuantificación. El nivel de decisión para el redondeo
hacia arriba o hacia abajo, suele tomarse a la mitad del intervalo de
cuantificación.
La Modulación por Amplitud de Pulsos (PAM) es la más
sencilla de las modulaciones digitales. Consiste en cambiar
la amplitud de una señal, de frecuencia fija, en función de
la señal transmitir.
La transmisión de las señales moduladas por amplitud de pulsos
impone condiciones severas respecto a las respuestas en magnitud y
fase del sistema, a causa de la corta duración de los pulsos. Por otra
parte, el comportamiento de un sistema PAM respecto al ruido nunca
puede ser superior al de transmisión en banda base.
Sin embargo, la modulación por amplitud de pulsos es el primer
paso indispensable en la conversión de señales analógicas a digitales,
entendiéndose aquí por señal digital aquélla que solamente tiene dos
niveles. La señal PAM es una señal discreta, no necesariamente digital.
PCM
Es la más
utilizada de todas
las modulaciones
de pulsos.
La amplitud de
una señal
digital sólo
puede tener un
número finito
de valores, por
lo general dos
(cero y uno).
Es el método de
conversión de
señales
analógicas a
digitales (CAD).
PCM siempre
conlleva
modulación previa
de amplitud de
pulsos.
Una señal
analógica puede
convertirse a
digital mediante
un proceso de
muestreo y
cuantificación.
El muestreo la convierte en
una señal PAM, la
cuantificación redondea el
valor de la amplitud al
número permisible más
cercano, generalmente en el
intervalo (0, 2n) y lo codifica
en un cierto número de bits.
Cuando se muestrea una señal a una frecuencia ligeramente superior a la
frecuencia de Nyquist, como ocurre en casi todos los casos prácticos, la señal
muestreada presenta una elevada correlación entre muestras adyacentes, es
decir que, en promedio, la señal no cambia substancialmente entre muestras
sucesivas. Como resultado de esto la varianza de la diferencia entre muestras
adyacentes es menor que la de la señal en sí.
Por consecuencia, la señal codificada en PCM contiene información
redundante que no es indispensable para su adecuada recuperación en el receptor,
de modo que si se elimina esta redundancia antes de la codificación, se tendrá una
señal codificada más eficiente.
Si se conoce el comportamiento de una señal en el pasado, es posible
predecir su comportamiento en el futuro inmediato, evidentemente con un
cierto error que puede ser muy pequeño.
DPCM hace uso de esta idea de predicción en la forma ilustrada en el siguiente
diagrama de bloques:
La señal de entrada al
cuantificador es el
error de predicción,
dado por la
diferencia entre la
señal muestreada de
entrada y su
predicción.
La señal predicha
se obtiene
mediante un filtro
predictivo lineal
cuya entrada es la
versión
cuantificada de la
señal.
El receptor
consiste de un
decodificador,
para reconstruir
la señal
cuantificada de
error.
Es la señal cuantificada de
error, que se codifica para
producir la señal de salida
DPCM.
La versión
cuantificada de
la señal
original de
entrada se
reconstruye a
partir de la
salida del
decodificador
usando un
filtro de
predicción
igual al del
transmisor.
En la modulación delta, la señal de entrada se sobremuestrea a una
frecuencia
mucho
mayor
que
la
de
Nyquist
para
aumentar
deliberadamente la correlación entre muestras adyacentes de la señal.
Esto se hace para permitir una estrategia simple
de cuantificación en la reconstrucción de la señal.
En su forma básica, la modulación delta proporciona una aproximación
en escalera de la versión sobremuestreada de la señal. La diferencia
entre la entrada y la aproximación se cuantifica únicamente a dos
niveles, ±Δ, correspondientes a diferencias positivas o negativas, como
se ilustra en la figura:
DISTORSIÓN POR
SOBRECARGA DE
PENDIENTE
Cuando los niveles de la
aproximación en escalera
no pueden seguir las
variaciones rápidas de la
señal de entrada cuando la
pendiente de ésta es
grande.
RUIDO
GRANULAR
Cuando el tamaño del
escalón, Δ, es muy grande
en tanto que la pendiente
de la señal es pequeña, es
decir que la señal de
entrada varía poco.
IMPORTANTE!!
De acuerdo con esto es necesario tener, por una parte,
escalones grandes, para acomodar un rango dinámico
grande de la señal de entrada y, por otra, escalones
pequeños para una representación precisa de las
señales de, relativamente bajo nivel. Esto hace
necesario un modulador adaptativo, en el sentido de
que el tamaño del escalón pueda hacerse variar de
acuerdo con el nivel de la señal de entrada.
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