Sector: Matemáticas
Curso: 1° Medio B
Subsector: Matemáticas
Profesora: Daniela Gaete
CLASE 5: MEDIDAS DE
POSICIÓN
Medidas
de Posición
Cuartiles
Quintiles
Deciles
Percentiles
Cuartiles
Los cuartiles son los tres valores de la variable
dividen a un conjunto de datos ordenados en
cuatro partes iguales.
Q1
25%
Q2
50%
Q3
75%
• Primer Cuartil (Q1): Es el valor de la variable que deja a la
izquierda el 25% de los datos.
25 %
Q1
Q2
Q3
• Segundo Cuartil (Q2): Es el valor de la variable que deja a la
izquierda el 50% de los datos y es equivalente a la mediana
50%
Q1
Q2
Q3
• Tercer Cuartil (Q3): Es el valor de la variable que deja a la
izquierda el 75% de los datos.
75%
Q1
Q2
Q3
Quintiles
Los quintiles son los cuatros valores de la
variable dividen a un conjunto de datos
ordenados en cinco partes iguales.
Q1
Q2
Q3
Q4
20%
40%
60%
80%
• Primer Quintil (Q1): Es el valor de la variable que deja a la izquierda el 20% de
los datos.
20%
Q1
Q2
Q3
Q4
• Segundo Quintil (Q2): Es el valor de la variable que deja a la izquierda el 40% de
los datos.
40%
Q1
Q2
Q3
Q4
• Tercer Quintil (Q3): Es el valor de la variable que deja a la izquierda el 60% de
los datos.
60%
Q1
Q2
Q3
Q4
• Cuarto Quintil (Q4): Es el valor de la variable que deja a la izquierda el 80% de
los datos.
80%
Q1
Q2
Q3
Q4
Deciles:
• Los deciles son lo nueve valores que dividen la
serie de datos en diez partes iguales.
D1
D2
D3
D4
D5
D6
D7
10 %
20%
30%
40%
50%
60%
70%
D8
D9
80%
90%
Percentiles
• Los percentiles son los 99 valores que dividen
a la serie de datos en 100 partes iguales.
P1
P16
P43
P50
P99
Para calcular las Medidas de Posición
se utiliza la siguiente expresión

∙
− −1

=  + 

Si buscamos:
P= Número de partes iguales
K= Número de divisiones
(lo que buscamos)
Cuartil
4
1,2,3
Quintil
Deciles
Percentiles
5
10
100
1,2,3,4,5,6,7,8,9
1,2,3,4……, 99
1,2,3,4

∙
− −1

=  + 

• Pasos:
• 1) Identificar K y P según la medida de posición
(cuartiles, quintiles, deciles, percentiles)
• 2) Buscar el total de los datos (N)
• 3) Encontrar el intervalo de interés e identificar
el limite inferior ( ) y su frecuencia absoluta( )
• 4) Calcular la amplitud del intervalo (a)
• 5) Encontrar la frecuencia absoluta acumulada del
intervalo anterior (−1 )
• 6) Reemplazar los datos en la ecuación
Ejercicio:
La edad de los asistentes a un concierto, viene
dado por la siguiente tabla.
∙
− −1

Calcular el percentil 90.
  =  + 
fi
Fi
[ 10-15 [
3
3
[ 15-20 [
5
8
[ 20-25 [
7
15
4
19
[ 30-35 [
1
20
Total
20
---
Años
[ 25-30 [

 ∙  90 ∙ 20
=
= 18

100
 90
18 − 15
= 25 + 5
4
3
 90 = 25 + 5
4
15
 90 = 25 +
4
115
 90 =
= 28,75 [años]
4
Ejercicio:
La edad de los asistentes a un concierto, viene
dado por la siguiente tabla.
∙
Calcular el Primer Quintil.   =  +   − −1

Años
fi
Fi
[ 10-15 [
3
3
[ 15-20 [
5
8
[ 20-25 [
7
15
[ 25-30 [
4
19
[ 30-35 [
1
20
Total
20
---
 ∙  1 ∙ 20
=
=4

5
4−3
1 = 15 + 5
5
1 = 15 + (4 − 3)
1 = 15 + 1
1 = 16
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