Ejemplo: Se han tomado los valores de la
frecuencia cardiaca (pul./m) de un grupo
de 56 pacientes, un minuto después de
ser sometidos a un determinado ejercicio
físico. Los datos obtenidos, ya
ordenados, se recogen en la siguiente
tabla:
Frec.
(Punto
Cardíaca medio)Xi
96–100
98
101–105
103
106–110
108
111–115
113
116–120
118
121–125
123
TOTAL
fa
2
7
7
18
16
6
56
Xifi
196
721
756
2034
1888
738
6333
Fr%
2
9
16
34
50
56
Encontrar la media aritmética, la mediana y la
moda de la frecuencia cardíaca
GRAFICAMENTE TENEMOS
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
µ
96–100
101–105
106–110
Me Mo
111–115
116–120
121–125
Relación entre la media, la mediana y
la moda
• La representación gráfica de las tres
medidas de tendencia central pueden
facilitar la interpretación de casos
concretos y relacionar el orden de las
medidas con la asimetría que pueda
presentar la distribución de valores, asi
como veremos a continuación.
MEDIDAS DE POSICIÓN
CUARTILES
• Los cuartiles dividen en cuatro partes las
observaciones.
• El primer cuartil Q1 es un valor que deje
por debajo de él 25% de las y por encima
75% de las observaciones.
• El Q2 es la mediana (50%) y
• EQ3 deja por debajo 75% y por encima
25% de las observaciones
DE MANERA GRÁFICA TENEMOS
DECILES
• Los deciles dividen en diez partes iguales las
observaciones.
• El decil uno deja por debajo un 10% de las
observaciones y por arriba un 90%
• El decil cinco deja por debajo un 50% y por
arriba el otro 50% , por lo que es igual a la
mediana y al cuartil dos.
DE MANERA GRÁFICA TENEMOS
...
percentiles
• Los percentiles dividen al conjunto de datos
en cien partes iguales.
• El percentil veinte deja por debajo un 20% de
los datos y por arriba un 80%.
• El percentil setenta deja por debajo el 70% y
por arriba el 30%
DE MANERA GRÁFICA TENEMOS
FÓRMULAS PARA DATOS SIN AGRUPAR
CUARTIL
DECIL
PERCENTIL
Donde:
i: es la posición del cuartil, decil o percentil que queremos
calcular
n: es el numero de datos
j: es el numero del cuartil, decil o percentil que queremos
calcular
FÓRMULAS PARA DATOS AGRUPADOS
CUARTIL
Donde:
Q: cuartil
Li: limite inferior
n: numero de datos
Faa: frecuencia
acumulada anterior
fi: frecuencia absoluta
C:amplitud de la clase
DECIL
Donde:
D: Decilil
Li: limite inferior
n: numero de datos
Faa: frecuencia
acumulada anterior
fi: frecuencia absoluta
C:amplitud de la clase
PERCENTIL
Donde:
P: cuartil
Li: limite inferior
n: numero de datos
Faa: frecuencia
acumulada anterior
fi: frecuencia absoluta
C:amplitud de la clase
Ejemplos:
A continuación se presenta la lista ordenada
de las edades de 20 pacientes sometidos a un
estudio médico.
Determine el Q1, Q2 y el Q3
Determine el D1, D5 y el D7
Determine el P15, P50 y P90
Frec.
Cardíaca
96–100
101–105
106–110
111–115
116–120
121–125
TOTAL
(Punto
medio)Xi
98
103
108
113
118
123
fa
2
7
7
18
16
6
56
Encontrar el Q1, Q3, D1, D6, P25 y P75
Fr%
2
9
16
34
50
56
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Diapositiva 1 - Jose Quintanilla | Estudiante de Medicina