Neuro-economía y toma de
decisiones bajo incertidumbre
Dr. Tapen Sinha, ING Chair Professor,
ITAM, Mexico, Special Professor,
University of Nottingham, UK,
Director, International Center for
Pension Research (icpr.itam.mx)
Actitudes al Riesgo desde el punto de vista económico
*Se dice que una persona es riesgo adversa si prefiere un monto
seguro X a una lotería con igual o mayor valor esperado.
ejemplo: “Prefiero poseer $50 que apostar $100 a que una moneda justa cae
sol”
* Se dice que una persona es amante del riesgo si prefiere una
lotería con valor esperado igual o menor a X, a poseer X.
ejemplo: “Prefiero apostar $100 a que una moneda justa cae sol a poseer
$50”
* Se dice que una persona es neutral al riesgo si es indiferente
entre enfrentar una lotería y poseer su valor esperado.
ejemplo: “No me importa si me das $50 o mejor $100 si una moneda justa cae
sol. Puedes tirar un volado para decidir por mí.”
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Paradoja de San Petesburgo
Tira una moneda hasta que salga “águila”
(en el n-ésimo volado)
La apuesta paga $2n
¿ Cuál es el precio justo por este juego?
EV = 1/2($2) + 1/4($4) + 1/8($8) + ….1/2n(2n) = infinito!
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Paradoja de Allais (1953)
Opción A: Ganar 5 millones con una probabilidad de
10%, 1millón con una probabilidad de 89
y obtener nada con una probabilidad de 1%.
Opción B: Ganar 1 millón con probabilidad de 100%.
Opción C: Ganar 5 millones con una probabilidad de 10%.
Opción D: Ganar 1 millón con una probabilidad de 11%.
B > A, C > D
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Paradoja de Ellsberg (1961)
ROJO
30
AZUL
60
Opción E: Ganar $100 si la bola escogida es roja
Opción F: Ganar $100 si la bola escogida es blanca
Opción G: Ganar $100 si la bola escogida es roja o azul
Opción H: Ganar $100 si la bola escogida es blanca o azul
E > F, H > G
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Perspectiva Normativa: Teoría de la Utilidad Esperada
De acuerdo a la UE la gente toma decisiones que maximicen:
UE = piu(xi)
Utilidad
Esperada
probabilidad
utilidad de
recibir $x
6
Teoría de la Utilidad Esperada
•
Premisa Básica:
La gente toma decisiones que maximizan su utilidad esperada
xy
•
si
U(x) > U(y)
Principio de la utilidad marginal decreciente:
Cada peso adicional sumado a la riqueza proporciona menos utilidad
Utilidad
u(+$100)
u(+$50)
¿$100 si una moneda justa cae
“sol “ o $50 seguros?
1/2 u(+$100)
+$50 +$100
Riqueza
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Noción de Bernoulli sobre la Utilidad Esperada (1738)
UE(SPP) = 1/2 u(W0 + 2) + 1/4 u(W0 + 4)
+ … + 1/2n u(W0 + 2n )
Utilidad
Si u(W0 )=0, u(x) = ln(x),
U0
UE (SPP) es finita!
W0
Riqueza
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Cuádruple Patrón de Actitudes al Riesgo
A) Una inversión en bonos que paga $50, sin riesgo.
*B) Una inversión en un proyecto arriesgado de petróleo
que ofrece: una probabilidad de 5% de recibir $1,000
y no recibir nada con una probabilidad de 95%.
búsqueda de riesgo
(baja p ganancia)
*C) Pagar $1,000 para asegurar una máquina de $20,000 que tiene una probabilidad de ser
destruida del 5%.
aversión al riesgo (baja p pérdida)
D) Arriesgar el 5% de probabilidad de que tu máquina de $20,000 sea destruida.
E) Una probabilidad del 95% que una mina de oro en la cual has invertido pague $100,000
(pero una probabilidad del 5% que no tenga valor).
*F) Acepta una oferta de $95,000 para comprar tu mina.
aversión al riesgo (alta p ganancia)
G) Pagar a Hacienda $9,500 en impuestos que te aseguran que los debes.
búsqueda
*H) Apelar la decisión y enfrentar:
una probabilidad del 5% de no pagar nada
o una probabilidad del 95% de pagar$10,000.
de riesgo (alta p pérdida)
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Cuádruple Patrón de Actitudes al Riesgo
fuente: Tversky & Kahneman, 1992
Probabilidad
Ganancia
(+$100)
Baja (.05)
$14
-$8
(búsqueda de
riesgo)
(aversión al
riesgo)
$78
-$84
(aversion al
riesgo)
(búsqueda de
riesgo)
Alta (.95)
Pérdida
(-$100)
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Bueno, casí…
fuente: Tversky & Kahneman, 1992
Aversión al riesgo para apuestas mixtas (pérdida o ganancia)
*no puede ser explicado por funciones de utilidad cóncavas (Rabin, 2000)
El participante promedio se mostró indiferente entre recibir nada y
una probabilidad 50/50 de:
PÉRDIDA
GANANCIA
-25
61
-50
101
-100
202
-150
280
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Perspectiva Descriptiva: Teoría de Prospecto
De acuerdo a UE la gente toma decisiones que maximizan:
UE = piu(xi)
Utilidad
probabilidad
Esperada
utilidad de
recibir $x
De acuerdo a la Teoría de Prospecto la gente toma decisiones que
V = w(pi)v(xi)
maximizan:
valor del
prospecto
peso asignado
a la
probabilidad
valor por
recibir $x
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El valor en la Teoría de Prospecto
(Kahneman & Tversky, 1979)
* Dependencia de Referencia: La gente es sensible a pérdidas y ganancias
relativas a su estado referencial (v.g.r., status quo). El estado referencial
puede ser manipulado a través de la manipulación.
* Sensibilidad Disminuida: La gente es cada vez menos sensible a cada
peso ganado o perdido (i.e., la Función de Valor es cóncava para
ganancias y convexa para pérdidas).
•
Aversión a Pérdidas: Las pérdidas pesan más
valor
que las ganancias.
(i.e., la Función de Valor es más inclinada
para pérdidas que para ganancias).
perdidas
ganancias
13
Consecuencias de la Función de Valor
1) Aversión a las Pérdidas
* Las pérdidas tienen un impacto psicológico mayor a
ganancias no tomadas
* la percepción de un resultado sea pérdida o ganancia está
influida por la forma en que la decisión es planteada.
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Consecuencias de la Función de Valor
2) El efecto Reflejo
* La gente tiende a ser riesgo adversa para ganancias
pero amante del riesgo para pérdidas
* La percepción de ganancias y pérdidas está influida por
la forma en que el problema es planteado
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El efecto Reflejo
Nótese que la Función de Valor modela aversión al riesgo para
ganancias y búsqueda de riesgo para pérdidas:
valor
v(100)
v(50)
v(50) > 1/2 v(100)
-$100 -$50
losses
$50 $100
v(-50)
gains
1/2 v(-100) > v(-50)
v(-100)
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Teoría de los Prospecto: La función peso, w(p)
* El peso de decisión representa el impacto de una probabilidad
dada en la valuación de un prospecto
1
Peso de decisión,
(ponderacion)
w
subestima
p’s medianas
y altas
sobrevalúa
p’s pequeñas
0
probabilidad, p
1
17
Aversión a las Pérdidas
La función de valor predice aversión al riesgo para apuestas
mixtas: una probabilidad de 50% de ganar $100 aproximadamente equivale a una
probabilidad de 50% de perder $50
Ganar $100
value
v(100)
v(50)
-$100 -$50
losses
$50 $100
v(-50)
gains
Perder $50
v(-100)
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De la teoría al mundo REAL
Daniel Kahmeman obtuvo el premio Nobel
por elaborar esta teoría
Tenemos alguna evidencia sobre ella?
Lo novedoso “es” que a través de la fMRI* se
puede realmente VER la respuesta
neuropsicológica que la gente tiene al hacer
este tipo de decisiones.
*fMRI = Functional Magnetic Resonance
Imaging
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Nuevos hallazgos
The Neural Basis of Loss Aversion
in Decision-Making Under Risk
Sabrina M. Tom, Craig R. Fox,
Christopher Trepel y Russell A. Poldrack
publicaron el 26 de Enero de 2007,
Science 315, 515 (2007)
20
Rojo-amarillo:
Activación positiva
Azul- blanco:
Activación negativa.
21
Implicaciones de los nuevos hallazgos
El ganar (o creencia de lograrlo) activa
los “centros de recompensa” del
cerebro (como la corteza prefrontal)
Esta es la misma área del cerebro que
se activa cuando la gente come
chocolate o toma cocaína
22
23
24
Efectos de las Pérdidas
Qué sucede cuando hay pérdidas?
No se activan las zonas del cerebro que
procesan el miedo o la ansiedad (como
la amígdala), sino que cesa la actividad
de los centros de recompensa
Y, esta es la parte importante: el centro
de recompensa se ve más afectado por
las pérdidas que por las ganancias
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Conclusiones
En el futuro, la toma de decisiones será
estudiada usando directamente las
funciones del cerebro en lugar de
modelos teóricos sin ninguna base con
la realidad
Y, el futuro está aquí!
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Bibliografía
La presentación
http://icpr.itam.mx/papers/TapenSinhaIncertidumbreActuarium2007.ppt
Ley y neuroeconomía:
http://www.neuroeconomics.net/pdf/materials/445.pdf
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Descargar

TapenSinhaIncertidumbreActuarium2007