Presentación Trabajo
MATLAB
Métodos Matemáticos de Especialidad
Mecánica-Máquinas
Grupo 7
Borja Pintos Gómez de las Heras 06342
Jacobo Sánchez Herrera 06391
Ismael Sánchez Ramos 06394
1
¿Cómo simular el movimiento de
un automóvil?
2
ÍNDICE
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Diseño de la suspensión delantera
Diseño de la suspensión trasera
Diseño del chasis
Montaje del vehículo completo
Ensayo en el hexápodo
Posición de equilibrio estático
Análisis dinámico
Conclusiones
Evaluación
3
Diseño de la suspensión delantera
izquierda (MacPherson)
Front MacPherson suspension and steering
Matriz de ecuaciones
de restricción
0.8
0.6
Z
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
2
2.5
3
-0.4
•
•
•
•
X
-0.2
0.2
0
0.4
0.6
0.8
Y
Definición de los puntos de la suspensión: Pm
Definición de los vectores unitarios
necesarios: Um
Introducción de coordenadas relativas para la
definición de distancias y ángulos: DISTm y
ANGLESm
Representación gráfica mediante la función
drawMech2 de las matrices LINESm y
UVECTm
4
Diseño de la suspensión delantera
(MacPherson)
Front MacPherson suspension and steering
Front MacPherson suspension and steering
1
0.8
0.6
0.5
Z
Z
0.4
0.2
0
0
-0.2
-0.5
-0.4
2
2
2.5
2.5
3
-0.4
X
-0.2
0.2
0
0.4
0.6
Y
0.8
3
3.5
X
0
-0.5
0.5
Y
Establecer el origen del sistema de referencia:
Hallar las coordenadas de la rueda derecha: Pm, Um, DISTm, ANGLESm, LINESm, UVECTm, CONSTRm (ejemplo para
Pm):
5
Diseño de la suspensión delantera
(MacPherson)
•
•
•
•
•
•
Añadir a la matriz CONSTRm las
ecuaciones de restricción de la parte
simétrica
La parte de la suspensión izquierda
comparte la cremallera con la parte de
la suspensión derecha, por lo que no
hay que repetir las ecuaciones de
restricción de la cremallera
Definimos distancias y ángulos
simétricos para la matriz DISTm y
ANGLESm
Creamos nuevas bases para fijar los
puntos simétricos
Definimos los ángulos de la suspensión
simétrica
Mediante dp y dv incrementamos el
número de puntos y vectores simétricos
respectivamente
6
Diseño de la suspensión trasera
(Suspensión de cinco barras)
Five-link wheel suspension; time = 000.92
Matriz de ecuaciones
de restricción
0.4
Z
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
X
•
•
•
•
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Y
Definición de los puntos de la suspensión: P5
Definición de los vectores unitarios
necesarios: U5
Introducción de coordenadas relativas para la
definición de distancias y ángulos: DIST5 y
ANGLES5
Representación gráfica mediante la función
drawMech2 de las matrices LINES5 y
UVECT5
7
Diseño de la suspensión trasera
(Suspensión de cinco barras)
Five-link rear suspension
0.4
1.5
0.2
1
0.5
0
Z
Z
Five-link rear suspension
0
-0.2
-0.5
-0.4
-1
-0.4
-0.2
-2
0
0.2
0.4
X
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-1
0
Y
X
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Y
Centrado de la suspensión y ensamblado de la
parte derecha:
P5(:,1:3) = P5(:,1:3)+ones(size(P5,1),1)*(-P5(11,1:3)+1000*[-a,b,rw]);
P5=[P5; P5(:,1), -P5(:,2), P5(:,3:6)];
8
Diseño del chasis
Matriz de ecuaciones
de restricción
•
•
•
Definición de las matrices: P, U, LINES y
UVECT
Representación gráfica mediante la función
drawMech2
Definición del chasis como sólido rígido
mediante la matriz CONSTR. Para ello
primero habrá que definir una base solidaria al
mismo
9
Montaje del vehículo completo
Finite displacement problem
1
0.5
0
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
15 grados de libertad
• Chasis → sólido rígido: 6 gdl
• Suspensión delantera MacPherson
Cremallera volante: 1gdl
Giro ruedas delanteras: 2 gdl
Muelle y amortiguador delanteros: 2 gdl
• Suspensión trasera 5 barras:
Muelle y amortiguador traseros: 2 gdl
Giro ruedas traseras: 2 gdl
10
Prueba Hexápodo
Hexapod: the table moves according the clobal coordinates
6
•
•
•
•
•
El hexápodo nos permite simular
distintas maniobras de un coche en un
emplazamiento fijo
Hemos de fijar el chasis del coche (o
el coche completo con las
suspensiones) al hexápodo
Para fijar el chasis al hexápodo hay
que añadir 6 ecuaciones de restricción
a la matriz CONSTR del hexápodo
Podemos coger 2 puntos del chasis y
fijar 5 distancias al hexápodo
Para impedir la rotación del chasis
alrededor de la recta que une estos 2
puntos, fijamos un ángulo constante
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-4
-2
0
2
4
-4
-2
0
2
4
11
Posición de equilibrio estática
•
•
La posición de equilibrio estático se obtiene sometiendo al automóvil a su propio peso
Esta posición tiene gran importancia porque es la posición de inicio para el análisis dinámico de diferentes
situaciones
Las matrices Pf, Uf, DISTf y ANGLESf hacen referencia a los puntos, vectores, distancias y ángulos del coche
en la posición de equilibrio estático
Estas matrices se deben importar a problemas dinámicos posteriores para trabajar con ellas
•
•
P final
Posición del centro de gravedad
0.38
U final
0.36
m
0.34
0.32
0.3
ANGLES final
0.28
DIST final
0.26
0
200
400
600
100*s
800
1000
1200
12
Análisis dinámico. Maniobra alce
Simulación de un vehículo; Tiempo = 000.020 Velocidad: 108.018 km/h
• Inicio maniobra →
3.5
movimiento rectilíneo en 3
2.5
aceleración
2
• Fuerzas laterales
1.5
nulas excepto en los
1
neumáticos traseros
0.5
debido al ángulo de
0
caída
-2
Simulación de un vehículo; Tiempo = 000.398 Velocidad: 106.918 km/h
2
-1
0
1
0
2
3
-2
3.5
3
2.5
2
Simulación de un vehículo; Tiempo = 000.292 Velocidad: 107.636 km/h
• Inicio del
movimiento en
curva → reducción
velocidad
• Aumentan fuerzas
de deriva
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
6
2
7
8
9
0
10
11
-2
1.5
1
0.5
0
2
10
0
12
14
-2
• Movimiento en
curva
• Transferencia de
carga alta
13
Maniobra alce. Conclusiones
Esfuerzo longitudinal
Esfuerzo normal
Esfuerzo longitudinal (N): rueda DI (red), rueda DD (blue), rueda TI (black) y rueda TD (magenta)
200
Esfuerzo normal (kN): rueda DI (red), rueda DD (blue), rueda TI (black) y rueda TD (magenta)
4.5
0
4
-200
3.5
Fx
Fn
-400
3
-600
2.5
ANÁLISIS DE
ESFUERZOS
-800
-1000
0
0.05
0.1
0.15
0.2
time
0.25
0.3
0.35
1.5
0.4
0
0.05
0.1
0.15
0.2
time
0.25
0.3
0.35
0.4
Esfuerzo lateral
Esfuerzo transversal (N): rueda DI (red), rueda DD (blue), rueda TI (black) y rueda TD (magenta)
500
0
-500
-1000
-1500
Fy
-1200
2
-2000
-2500
-3000
14
-3500
-4000
0
0.05
0.1
0.15
0.2
time
0.25
0.3
0.35
0.4
Maniobra alce. Conclusiones
ANÁLISIS
ENERGÉTICO
5
Energy balance:
kinetic (red), potential (blue), non-consdervative (magenta) and total (black)
x 10
6
5
energy
4
3
2
1
0
0
0.05
0.1
0.15
0.2
time
0.25
0.3
0.35
0.4
15
Profiler
CarKinematicsMain sin ficheros dll
CarKinematicsMain con ficheros dll
16
Profiler
CarStaticEquliMain sin dll
CarStaticEquliMain con dll
17
EVALUACIÓN
ÉXITO DE LOS RESULTADOS
• Diseño aceptable de las
suspensiones
• Construcción del chasis óptimo
• Montaje del vehículo completo
• Estudio posición de equilibrio
estático
• Análisis dinámico del automóvil
completo en maniobra.
•
•
•
•
•
APRENDIZAJE
Habilidad en el uso de Matlab
Capacidad de organización de gran
cantidad de datos
Conocimiento del sistema de guía y
suspensión de un automóvil
Conocimiento de técnicas cuasiprofesionales para análisis dinámicos y
de estabilidad
Reparto de tareas para el trabajo en
equipo
DIFICULTADES ENCONTRADAS
Generales
• Programas avanzados
• Volumen de datos y ecuaciones grande
• Identificación de las variables
proporcionadas
• Abstracción de las ecuaciones teóricas a
las prácticas
• Habilidad en la búsqueda de errores de
programación
Concretas
• Ecuaciones de restricción
• Rango de la matriz Φq
• Construcción función Derive
18
Descargar

grupo07trab