SIMULACIÓN DINÁMICA
DE UN VEHÍCULO
PABLO CALVO ARROYO
OSCAR HENRIQUEZ ZARABIA
LAURA SÁNCHEZ BLÁZQUEZ
05053
07484
05369
ÍNDICE
1. SIMULACIÓN CINEMÁTICA DE LA SUSPENSIÓN MACPHERSON
2. SUSPENSIÓN DELANTERA MACPHERSON
3. DINÁMICA DE SUSPENSIÓN TRASERA DE CINCO PUNTOS
4. MODELIZACIÓN DEL CHASIS SOBRE PLATAFORMA STEWART
5. COMPROBACIÓN DE LOS 15 g.l. DEL VEHÍCULO
6. POSICIÓN DE EQUILIBRIO ESTÁTICA
7. MOVIMIENTO FINAL DEL VEHÍCULO
SIMULACIÓN CINEMÁTICA DE LA SUSPENSIÓN
MACPHERSON
COMPARACIÓN MÉTODOS NEWTON-RAPHSON Y NEWTONRAPHSON MODIFICADO:
method='NR ';
% Método de Newton Raphson
estándar
method='NRmod';
% Método de Newton Raphson
modificado
DIFERENCIACIÓN
MÉTODOS
• INTRODUCIMOS UN CONTADOR NIT PARA EL NÚMERO
DE ITERACIONES
• RESOLUCIÓN CON LA FACTORI ZACIÓN LU
• IMPRESIÓN POR LA CONSOLA DEL NÚMERO TOTAL DE
ITERACIONES
• MEDIANTE TIC-TOC OBTENEMOS LOS TIEMPOS DE
ITERACIÓN
CONCLUSIÓN
NRmod: menor tiempo, mayor nº iteraciones
SUSPENSIÓN DELANTERA MACPHERSON
PUNTOS
RUEDA IZDA.
IMPORTANTE
OBTENCIÓN PUNTOS
SIMÉTRICOS RUEDA DCHA.
EL PUNTO 11 (SIMÉTRICO DEL 4) PASA A SER
EL 15 Y EL 12 EL 11 EN LA MATRIZ P
AÑADIMOS:
• LOS VECTORES SIMÉTRICOS
• REPRESENTACION DE LÍNEAS
Y VECTORES
• MODIFICACIÓN DE LAS
POSICIONES EN LA MATRIZ q
DIST
CONSTRUCCIÓN DE
MATRICES
RUEDA DCHA
ANGLE
RUEDA IZDA
MATRIZ CONSTR:
Duplicamos el número de ecuaciones de restricción, con un factor de desplazamiento de 11
unidades para los puntos(dp) y 4 para los vectores(dv), a excepción de la barra de dirección.
DINÁMICA DE SUSPENSIÓN TRASERA DE CINCO
PUNTOS
Tiempo integración
ode113
5.125 s
ode45
10.094 s
FivelinkRearSuspensionMain
•Menor tiempo de
ejecución
FivelinkRearSuspensionMain2
•Innecesario
problema de
posición
derivWheelSuspension2: eliminamos el problema de
posición
MODELIZACIÓN DEL CHASIS SOBRE PLATAFORMA
STEWART
HEXAPOD: plataforma a la que
le hemos añadido los puntos de la
suspensión delantera, trasera y
chasis en sus correspondientes
posiciones del vector q
Añadimos el vector unitario 13 de
la plataforma (rojo) y los vectores
unitarios 11 y 12 para fijar el
chasis a la plataforma (cian)
Tendremos un movimiento
tanto en coordenadas
globales como locales
BASE VECTORIAL
EN CHASIS
COMPROBACIÓN DE LOS 15 g.l. DEL VEHÍCULO
Se prescinde del hexapod, y se ensambla la suspensión delantera
Macpherson con las traseras de 5 barras.
Trasladamos la suspensión
delantera quedando las ruedas
delanteras en los puntos (a,b,rw)
y (a,-b,rw)
Trasladamos la suspensión
trasera quedando las ruedas
traseras en los puntos (-a,b,rw) y
(-a,-b,rw)
• Creamos dos nuevas funciones a partir de los ficheros anteriores:
MacPhersonkinematicsMain
MacPhersonGeometry2
FivelinkRearSuspensionMain2
FivelinkGeometry2
• Actualizamos las columnas de las matrices P y U
• Introducimos la estructura displ en FivelinkGeometry2 para
ensamblar LINESm y LINES5
IMPORTANTE
El ensamblado no se necesita
actualizar ya que displ
contiene campos para los
puntos, vectores unitarios,
distancias y ángulos.
DEFINIMOS UN
VECTOR UNITARIO
A PARTIR
DEL VECTOR u
Y EL RADIO DE LA
RUEDA
La matriz CONSTR también definimos la estructura displ.
Diferenciando la rueda izquierda de la derecha mediante los
subíndices 1 y 2 respectivamente.
NOTACIÓN EMPLEADA
ip1=displ.P; iv1=displ.U; id1=displ.DIST;
iang1=displ.ANGLES;
ip2=ip1+11; iv2=iv1+4; id2=id1+2;
iang2=iang1+1;
POSICIÓN DE EQUILIBRIO ESTÁTICA
SIN AMORTIGUAMIENTO
OSCILACIONES
INDEFINIDAS
CON FUERZAS
DE GRAVEDAD
CON AMORTIGUAMIENTO
POSICIÓN DE
EQUILIBRIO ESTÁTICO
¡Las oscilaciones se paran!
Realizamos el análisis dinámico:
• integración numérica
•representación resultados
• balance energía
FUERZAS
• en derivRindex2 introducimos la variable
fnc.Forces de fuerzas del resorte y la
amortiguación
• VERTICALES
• PROPORCIONALES A LA
DEFORMACIÓN DEL
NEÚMATICO
MOVIMIENTO FINAL DEL VEHÍCULO
15 G.L.
14 G.L.
¡MOVIMIENTO DEL
VOLANTE CONOCIDO!
Insertamos todos los ficheros y modificamos:
derivRindex2
ManiobraAlce1torques
VARIABLES:
• fnc.Forces
• fnc.Torques
•t
AÑADIMOS:
• método matriz R
•
•
• aplicamos pares negativos en las
cuatro ruedas para el frenado del
vehículo
• aplicamos pares positivos en las
ruedas tractoras para la aceleración
del vehículo
Análisis del balance de energía evaluando el trabajo de
las f. no conservativas >> AMORTIGUADORES
energyBalance
REGLA SIMPSON COMPUESTA
Adición de un punto intermedio
CAMBIO DE LA COMPONENTE ‘y’ DE LOS VECTORES DE LA RUEDA
DERECHA PARA MEDIR LOS ÁNGULOS EN EL MISMO SENTIDO
ESFUERZO
NORMAL
ESFUERZO
TRANSVERSAL
DESPLAZAMIENTO
LONG.
ENERGÍA
ESFUERZO LONG.
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Grupo06trab