Función afín 1
En una pequeña ciudad se editan dos diarios: La Sinrazón y El Parcial. Ambos se sostienen
económicamente por los ingresos de publicidad que tienen.
Poner un anuncio en La Sinrazón cuesta 3 € fijos más 0,5 € por palabra, mientras que hacerlo en
El Parcial sólo cuesta 0,5 € por palabra.
Un día cualquiera una persona publicó el siguiente anuncio en los dos diarios: “Necesito persona
experta en matemáticas para que me ayude a repartir una herencia de forma directamente
proporcional. Escribir a: debíestudiarmates arroba nimail punto com”
•
¿Cuánto tuvo que pagar en La Sinrazón? ¿Cuánto en El Parcial?
•
Intenta escribir la ecuación de la función que representa el precio (y) de cada anuncio en cada
diario según el número de palabras (x).
•
¿De qué tipo son cada una de ellas?
•
¿Cómo sería la gráfica de cada una? ¿Qué las diferencia? ¿En qué se parecen?
•
¿Y qué pasaría con la gráfica si el precio fijo de La Sinrazón fuera de 5€ o de 8€? ¿O si no
hubiera precio fijo?
Función afín 2
Empezando por la izquierda, la ecuación de
cada gráfica es:
1. y= 0,5x +8
2. y = 0,5x + 5
3. y = 0,5x + 3
4. y = 0,5x
¿Qué observas?
Función afín 3
Pues sí, estamos ante un nuevo tipo de función. El último, por ahora.
Si nos fijamos bien, la única diferencia con la ecuación de una función lineal (y = mx) es que en el
segundo miembro hay algo más: un número (n) que va sumado.
Es decir que la ecuación general de esta función será siempre y = mx + n.
Entonces, ¿cómo será su gráfica?
Vamos a verlo…
•
Representa en tu cuaderno:
y = 2x + 1
y = 2x – 1
y = 2x – 3
y = 2x + 4
•
Una vez representadas, escribe lo que observes en relación a su pendiente.
•
¿Cortan a los ejes? ¿Dónde? ¿Se podría predecir ese punto viendo la ecuación de cada
función?
Función afín 4
Representa en un mismo eje de
coordenadas las siguientes funciones.
Obsérvalas luego y escribe lo que
descubras en relación a su pendiente:
y=x+1
y = 4x - 2
y = -3x + 5
y = -4x + 5
Función afín 5
Relaciona las gráficas
de la derecha con las
siguientes
ecuaciones de
funciones:
• y= -3x
• y= 2x – 5
• y= x – 2
• y= -x + 4
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