MEDIDAS DE POSICIÓN
“…el reporte del Banco Mundial (BM)
muestra cómo se ha dificultado el hacer
negocios en el país.
El reporte ubica al Perú en el tercer y
cuarto cuartil en la mayoría de los seis
aspectos analizados para evaluar el
clima de negocios, de una lista de 150
países del mundo. “
“…el retraso del
crecimiento intrauterino
sucede cuando la talla al
nacer está por debajo del
3er percentil en una
gráfica estándar de
crecimiento.”
Principales medidas de posición
•
•
•
•
Percentil o centil
Decil
Cuartil
Quintil
PERCENTIL o CENTIL
• El percentil k, al que simbolizaremos
como Pk, es el valor numérico de la
variable tal que el k por ciento de los
datos ordenados está por debajo de ese
valor. En consecuencia, el (100-k) por
ciento de los datos está por encima de
Pk.
Interpreta el texto siguiente:
“…Los valores de presión arterial en
niños y adolescentes sanos ubicados
por encima del percentil 95 puede
considerarse anormal.”
Percentil (Datos agrupados)
Localización
n
.k
100
Identificación
 n .k
 Fi  1

Pk  L i   1 0 0
fi




A


Ejemplo 1
• En la siguiente distribución,
calcule el percentil 20 y el
percentil 95.
Intervalo
[50 - 70[
fi
30
[70 - 90[
[90 - 110[
[110 - 130[
[130 – 150]
50
65
30
25
Solución
P2 0
Intervalo
[50 - 70[
[70 - 90[
fi
30
50
[90 - 110[
[110 - 130[
[130 – 150]
65
30
25
Fi
30
80
145
175
200
Percentil 20: Identificación:
Localización:
P2 0
 n .k
 Fi  1

 Li   1 0 0
fi


n .k
100

200.20
 40
100


 A  70   40  30


 50

 74

 .20

Solución
P9 5
Intervalo
[50 - 70[
[70 - 90[
fi
30
50
[90 - 110[
[110 - 130[
[130 – 150]
65
30
25
Fi
30
80
145
175
200
Percentil 95: Identificación:
Localización:
P9 5
 n .k
 Fi  1

 Li   1 0 0
fi


n .k
100

200.95
 190
100


 A  130   190  175  .20



25



 142
DECIL
• Los deciles son los siguientes:
Decil 1 :
D1
 P1 0
Decil 2 :
D2
 P2 0
Decil 3 :
D3
 P3 0
Decil 9 :
D9
 P9 0
…
CUARTIL
• Los cuartiles son los siguientes:
 P2 5
Cuartil 1 :
Q1
Cuartil 2 :
Q2
 P5 0  Me
Cuartil 3 :
Q3
 P7 5
RANGO INTERCUARTIL
Q3 – Q 1
EJEMPLO 2
Los datos mostrados corresponden a los pesos
de los recién nacidos (en gramos) en un centro
médico asistencial.
Rango de
pesos
Si aquellos del tercer percentil
deben ser asistidos en una
incubadora, ¿para qué rango de
pesos serán los recién nacidos
trasladados a una incubadora?
Cantidad
1500 - 2000
15
2000 - 2500
40
2500 - 3000
120
3000 - 3500
80
3500 - 4000
35
4000 - 4500
10
EJEMPLO 3
Una empresa ha aplicado un test a los
postulantes al puesto de supervisor. Los
resultados se observan en la tabla
La empresa calcula el noveno
decil para decidir los que pasan
a una entrevista personal.
¿Qué puntaje mínimo requieren
los que pasen a la etapa de la
entrevista?
Puntaje
Cantidad
00 – 20
5
20 – 40
15
40 – 60
40
60 – 80
30
80 – 100
10
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Diapositiva 1