Física I
 Vectores:
 Definición.
Elementos. Vector Resultante y
Equilibrante. Métodos de: solución,
paralelogramo, polígono.
 Vectores en el plano, suma de vectores,
Vector Unitario. Componentes de un
vector, Producto escalar y Vectorial.
VECTORES
Es un ente determinado por dos características: una
magnitud (también denominada módulo o intensidad) y
una dirección. Es útil para describir magnitudes tales
como posición, velocidades, aceleraciones, fuerzas,
momento lineal, etc., que no pueden ser descritas tan solo
por un número real.
DEFINICION:
 Como segmento orientado

En el mundo físico se encuentran, frecuentemente, magnitudes que
por su propia naturaleza no pueden ser medidas tan solo como un
número real. Es decir, no pueden ponerse en correspondencia
biunívoca y continua con el conjunto de los números reales, como
sí es posible hacerlo con las magnitudes escalares (como la
temperatura o el tiempo).

Un vector puede concebirse como un segmento orientado, cuya
longitud dependa de su intensidad, y su dirección y sentido sean los
mismos del vector. Entonces, se define una "magnitud vectorial"
como aquella cuyos posibles valores puedan ponerse en
correspondencia biunívoca y continua con el conjunto de los
segmentos orientados.
ELEMENTOS:

El vector esta comprendido por los siguientes elementos:

La Dirección: esta determinada por la recta de soporte y puede
ser vertical, horizontal e inclinada u oblicua.

La orientación: o sentido, esta determinada por la flecha y puede
ser horizontal hacia la derecha o hacia la izquierda, vertical
hacia arriba o hacia abajo e inclinada ascendente o
descendente hacia la derecha o hacia la izquierda.

El punto de aplicación: esta determinado por el punto origen del
segmento que forma el vector.

La longitud o módulo: es el número positivo que representa la
longitud del vector.
EQUILIBRANTE
RESULTANTE
LA RESULTANTE DE UN SISTEMA DE VECTORES ES EL VECTOR QUE
PRODUCE ÉL SOLO, EL MISMO EFECTO QUE LOS DEMÁS VECTORES
DEL SISTEMA.
LA EQUILIBRANTE : ES EL VECTOR ENCARGADO DE EQUILIBRAR EL
SISTEMA. POR LO TANTO, TIENE LA MISMA MAGNITUD QUE LA
RESULTANTE, PERO CON SENTIDO CONTRARIO
MÉTODO DEL PARALELOGRAMO
Nos sirve para sumar dos vectores simultaneos.
1.-Consiste en dibujar los dos vectores a escala con sus origenes coinsidiendo con el origen
2.-Los vectores forman de esta manera los lados adyasentes de un paralelogramo, los otros
dos lados se construyen dibujando líneas paralelas en los vectores de igual magnitud.
3.-La resultante se obtendrá de la diagonal del paralelogramo a partir del origen común de
los vectores.
EJEMPLO:
Una grúa ejerce una fuerza de 80N sobre una caja con un ángulo de 110º. Si del
otro lado de la caja se ejerce una fuerza horizontal de 30N ¿Cuál es la fuerza
resultante que actúa sobre la caja?
10N=1 unidad=0.5cm
A=80N 110º =4cm
B=30N 0º = 1.5 cm
R= 80N 86º
Método del Polígono
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Escoja una escala y determine la longitud de las flechas
que corresponden a cada vector.
Dibuje a escala un vector que represente la magnitud y
dirección del primer vector.
Dibuje la flecha del segundo vector de manera que su
origen coincida con el extremo del primer vector.
Continúe el proceso de unir el origen de cada nuevo vector
con la punta del anterior hasta que todos hayan sido
dibujados.
Dibuje el vector resultante partiendo del origen y
terminando en el extremo que coincide con el extremo del
último vector.
Mida con regla y transportador el vector resultante para
determinar su dirección y longitud
VECTORES EN EL PLANO:

Un vector fijo del plano es un segmento
orientado, en el que hay que distinguir
tres características:
Dirección: la de la recta que lo
contiene
Sentido: el que va de su origen a su
extremo, marcado por una punta de
flecha
Módulo: la longitud del segmento
Los vectores fijos del plano se denotan
con dos letras mayúsculas, por ejemplo
AB, que indican su origen y extremo
respectivamente
PUNTO DE
LLEGADA
D2
NORTE
3M
D1+D2
5M
PUNTO DE
PARTIDA
4M
ESTE
D1
LA SUMA DE DOS CANTIDADES VECTORIALES DEPENDE DE TANTO SU DIRECCIÓN
COMO DE SU MAGNITUD.
SUMAR VECTORES CONSISTE EN HALLAR UN VECTOR QUE TENGA EL MISMO
EFECTO QUE EL QUE CORRESPONDERIA A LA ACCIÓN SIMULTÁNEA DE TODOS
LOS VECTORES QUE QUEREMOS SUMAR.
UN VECTOR UNITARIO
Se denota frecuentemente con un acento
circunflejo sobre su nombre. Por ejemplo, î (se lee
"i versor") representa un vector unitario.
La notación mediante el uso de una breve también
es común, especialmente en desarrollos a mano.
Así, algunos autores escribirían ĭ (se lee "i
versor").
En sistemas informáticos, mientras los vectores
suelen indicarse en negrita, los vectores unitarios,
por su parte, suelen indicarse en itálica y con un
acento circunflejo o breve como se describió
antes.
EL PRODUCTO ESCALAR
 En el caso particular de dos vectores en el plano, o en un espacio
euclídeo N-dimensional, se define como el producto de sus
módulos multiplicado por el coseno del ángulo θ que forman. El
resultado es siempre una magnitud escalar. Se representa por un
punto, para distinguirlo del producto vectorial que se representa
por un aspa:
PRODUCTO VECTORIAL

Sean dos vectores a y b en el espacio vectorial ℝ3.
El producto vectorial entre a y b, como se mencionó
antes, da como resultado un nuevo vector, al que
llamaremos c. Para definir este nuevo vector es
necesario especificar su módulo, dirección y
sentido:
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